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2021年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.

9.

10.

11.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.z=ln(x+ey)，则

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

3.A

4.A

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.A此题暂无解析

8.C

9.C

10.

11.D

12.C

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C

19.D

20.A

21.D

22.

23.24.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

25.-ey/(x+ey)2

26.

27.

28.-1/2ln3

29.A

30.e

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法

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