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2021年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

11.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定17.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

二、填空题(10题)21.22.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

23.

24.

25.

26.

27.∫sinxcos2xdx=_________。

28.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(5题)36.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

37.38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.B

9.C

10.B

11.D

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.C

14.C

15.A

16.D

17.C

18.D

19.A

20.C解析：

21.

22.

23.B

24.

25.11解析：

26.

27.28.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

29.0

30.

31.

32.

33.

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞

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