2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.

5.

6.

7.

8.若等于【】

A.2B.4C.8D.169.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

11.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=017.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.

20.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．34.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

38.

39.(本题满分10分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.D

6.A

7.-8

8.D

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.D此题暂无解析

11.6

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.D

14.D

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.C

19.C

20.D

21.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

22.

23.3x2f'(x3-y3)24.0

25.326.(-∞,+∞)

27.-(3/2)

28.29.应填6．

30.

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．34.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2