2023年中考数学专题分式的化简求值检测卷（一）打印版含答案

2023年中考数学专题分式的化简求值检测卷（一）打印版含答案时间：40分钟满分：40分1．(8分)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,a＋2)))÷eq\f(a2－1,a＋2)，其中a＝eq\r(3)－1.2．(8分)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(m＋9,m＋1)))÷eq\f(m2＋3m,m＋1)，其中m＝eq\r(3). 3．(8分)先化简，再求值：eq\f(x2－2x,x2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(4x－4,x)))，其中x为满足－1<x<4的整数．4．(8分)先化简：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋1)＋\f(1,x2－1)))÷eq\f(x,x－1)，再从－1，0，1，eq\r(3)中选择一个合适的x值代入求值．5．(8分)已知T＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2＋b2,2a)－b))·eq\f(a,a－b)，当点M(a，b)在直线y＝x＋eq\r(3)上时，求T的值．

答案1．解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,a＋2)))÷eq\f(a2－1,a＋2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋2,a＋2)－\f(3,a＋2)))·eq\f(a＋2,a2－1)＝eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(1,a＋1).当a＝eq\r(3)－1时，原式＝eq\f(1,\r(3)－1＋1)＝eq\f(\r(3),3).2．解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(m＋9,m＋1)))÷eq\f(m2＋3m,m＋1)＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(m（m＋1）,m＋1)－\f(m＋9,m＋1)))·eq\f(m＋1,m（m＋3）)＝eq\f(m2－9,m＋1)·eq\f(m＋1,m（m＋3）)＝eq\f(（m－3）（m＋3）,m＋1)·eq\f(m＋1,m（m＋3）)＝eq\f(m－3,m).当m＝eq\r(3)时，原式＝eq\f(\r(3)－3,\r(3))＝1－eq\r(3).3．解：eq\f(x2－2x,x2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(4x－4,x)))＝eq\f(x（x－2）,x2)÷eq\f(x2－4x＋4,x)＝eq\f(x（x－2）,x2)·eq\f(x,（x－2）2)＝eq\f(1,x－2).∵x≠0，x≠2，且x为满足－1<x<4的整数，∴x＝1或3.当x＝1时，原式＝eq\f(1,1－2)＝－1；当x＝3时，原式＝eq\f(1,3－2)＝1.4．解：原式＝eq\f(x－1＋1,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x－1,x)＝eq\f(1,x＋1).∵x≠－1，0，1，∴x＝eq\r(3)，此时原式＝eq\f(1,\r(3)＋1)＝eq\f(\r(3)－1,2).5．解：T＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2＋b2,2a)－b))·eq\f(a,a－b)＝eq\f(a2＋b2－2ab,2a)·eq\f(a,a－b)＝eq\f(（a－b）2,2)·eq\f(1,a－b)＝eq\f(a－b,2).∵点M(a，b)