2023年中考数学全等三角形特训专题测试卷（一）打印版含答案

2023年中考数学全等三角形特训专题测试卷（一）打印版含答案时间：40分钟满分：64分1．(8分)如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE.求证：BC＝DE.(第1题)2．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，且∠BAD＝∠CAE.求证：AD＝AE.(第2题)3．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.(第3题)4．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，点E是对角线BD上一点，求证：AE＝CE.(第4题)5．(8分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，AF与BE相交于点G，且BE＝AF.求证：DE＝CF.(第5题)6．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，AE＝CF.求证：BE＝DF.(第6题)7．(8分)如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝DF，AF＝CE.求证：四边形ABCD为平行四边形．(第7题)8．(8分)如图，在▱ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE.求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)四边形ABCD是矩形．(第8题)

答案1．证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC.即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAC＝∠DAE，,∠C＝∠E，,AB＝AD，))∴△ABC≌△ADE，∴BC＝DE.2．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△ABD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠C，,AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，))∴△ABD≌△ACE(ASA)，∴AD＝AE.3．证明：∵FE⊥AC于点E，∴∠FEC＝90°，∴∠F＋∠ECF＝90°.∵CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ECF＝90°，∴∠A＝∠F.在△ABC和△FCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠F，,∠ACB＝∠FEC＝90°，,BC＝CE，))∴△ABC≌△FCE(AAS)，∴AB＝FC.4．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE.在△ABE和△CBE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BA＝BC，,∠ABE＝∠CBE,BE＝BE，))，∴△ABE≌△CBE(SAS)，∴AE＝CE.5．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAE＝∠ADF＝90°，AB＝AD＝CD.在Rt△BAE和Rt△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BE＝AF，,BA＝AD，))∴Rt△BAE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝DF，∴AD－AE＝CD－DF，即DE＝CF.6．证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.在△ADE和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADE＝∠CBF，,∠EAD＝∠FCB，,AE＝CF，))∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴DE＝BF，∴DE－EF＝BF－EF，即BE＝DF.7．证明：∵AF＝CE，∴AE＝CF.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF.∴AB∥CD.∴四边形ABCD为平行四边形．8．证明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，又∵AF＝DE，∴△ABF≌△DCE(