数形结合法在医学院校《高等数学》教学中的应用

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大学后，兴趣片面转移到加入各种社团活动上，这大大挤占了其学习时间，更加是《高等数学》等根基通识类课程的学习时间.

三、数形结合法在《高等数学》教学中的应用实例

积分是《高等数学》中很重要的一片面内容，它和导数之间是互逆的关系.导数在中学的时候学生已经接触过，有了确定的根基，对学生来说这片面内容不是很难理解.但积分是导数的相反过程，往往逆向思维是对比困难的.因此，学生在学习积分片面内容时感觉对比吃力、难理解.在实际教学中，利用“数形结合法”对积分的相关内容举行讲解，取得了良好的教学效果.概括应用举例如下.

（一）积分上限函数教学应用案例.

牛顿（Newton）-莱布尼茨（Leibniz）公式是微积分根本公式，这个公式进一步透露了定积分与被积函数的原函数或不定积分之间的联系[6].该公式以一个定理的形式给出，在讲这个定理之前，引入了一个分外重要的概念——积分上限函数，该定义对学生来说是个难点内容.

由于积分上限函数的定义中有定积分的式子，加之定积分本身就是一个对比抽象的概念，因此学生在理解积分上限函数时存在确定的难度.假设借助于几何图形，那么由定积分的几何意义可知：定积分中假设被积函数f（x）≥0，定积分指的是以f（x）为曲边的曲边梯形的面积；假设被积函数f（x）≤0，定积分指的是以f（x）为曲边的曲边梯形面积的相反数.假设积分上限函数中的被积函数f（t）>0，积分上限函数表示的就是图中阴影片面的面积，如图1所示，随着x在区间[a，b]上变动，所对应的阴影片面的图形也在变化，其图形的面积也在不断变动，所以积分上限函数定义的是一个关于x的函数.对于被积函数f（t）<0的处境类似可得.这样利用“数形结合法”把抽象的数学式子用直观的几何图形表示出来，使学生能够很轻易地理解和掌管该概念所表述的内涵，加深其学习印象.

（二）定积分计算教学应用案例.

根据定积分的几何意义，可以得到定积分关于积分区间对称的性质：即当积分区间关于原点对称，被积函数为奇函数时，定积分等于0，被积函数为偶函数时，定积分等于一半区间上的两倍，如图2-3所示.通过图形可以使学生一目了然，看到该性质的正确性.

利用该性质，结合“数形结合法”，可以使一些繁杂的定积分计算问题变得明显、简朴，概括如例1所述.

分析：此题的被积函数不是初等函数，因此在解题过程中尝试利用原函数求其定积分对比困难，并且该函数又不具有换元法和分部积分法所适用的被积函数的特点，所以利用一般的求定积分的方法也不易求得.但我们可以察觉其积分区间是关于原点对称的，这时就需要考虑被积函数的奇偶性，但此被积函数本身并不具奇偶性.我们通过拆项察觉，该被积函数可以拆成一个奇函数和一个偶函数，由此就可利用此性质简化积分运算.

四、结语

如上所述，在《高等数学》的教学实践中，融入“数形结合”教学法，将图形生动形象地表示在学生面前，有助于激发学生的学习兴趣.多媒体技术大大丰富了“数形结合”教学法在实际教学中的应用模式，对提高《高等数学》课程的教