华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题 含答案

华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题含答案华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题含答案华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题含答案资料仅供参考文件编号：2022年4月华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题含答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是()\f(2a,3a2b)\f(a,a2－3a)\f(a＋b,a2＋b2)\f(a2－ab,a2－b2)2．使分式eq\f(x－2,（x－1）（x－2）)有意义，x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1或x≠2D．x≠1且x≠23．若分式eq\f(x－2,x＋3)的值为0，则x的值是()A．－3B．－2C．0D．24．下列各式中，与分式eq\f(x－y,x＋y)相等的是()\f(（x－y）＋5,（x＋y）＋5)\f(2x－y,2x＋y)\f(（x－y）2,x2－y2)(x≠y)\f(x2－y2,x2＋y2)5．下列等式成立的是()A．(－3)－2＝－9B．(－3)－2＝eq\f(1,9)C．a－2×b－2＝a2×b2\f(a2－b2,b－a)＝a＋b6．分式方程eq\f(3,x)＝eq\f(4,x＋1)＋1的解是()A．x＝－3B．x＝1C．x1＝3，x2＝－1D．x1＝1，x2＝－37．若关于x的分式方程eq\f(x,x－2)＝2－eq\f(m,2－x)的解为正数，则满足条件的正整数m的值为()A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，38．已知a2＋a－2＝7，则a＋a－1的值()A．49B．47C．±3D．39．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，下列正确的是()\f(110,x＋2)＝eq\f(100,x)\f(100,x)＝eq\f(100,x＋2)\f(110,x－2)＝eq\f(100,x)\f(110,x)＝eq\f(100,x－2)二、填空题10．若分式eq\f(5m,m－n)(m－n≠0)的分母经过通分后变为m2－n2，则分子变为_____5m2＋5mn_______．11．已知eq\f(x－3,x2－2x＋1)与eq\f(x2－1,x＋2)互为倒数，则x的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目：将(p3q－2)2(－3p4q())－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为－eq\f(q5,27p6)，其中“()”处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“()”的数字______．

13．若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(m,x－3)有增根，则m的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了检测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物，微米即0025米．用科学记数法表示0025为____________.15．观察下列一组数：eq\f(1,4)，eq\f(3,9)，eq\f(5,16)，eq\f(7,25)，eq\f(9,36)，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是__________.16．某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m三、解答题17．计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(1)(a－4)3(ab3)－2；(2)(3a2b)－2(a－3b－2)－118．化简：(1)a－b－eq\f(（a＋b）2,a＋b)；(2)eq\f(x2＋4x＋4,x2＋2x)÷(2x－eq\f(4＋x2,x))；(3)(x－eq\f(1,x))÷eq\f(x2－2x＋1,x2－x).19．解下列分式方程：(1)eq\f(x,x－7)－eq\f(1,7－x)＝2；(2)eq\f(x＋1,x－1)＋eq\f(4,1－x2)＝1.20．已知A＝eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1).(1)化简A；(2)当x满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－3＜0，))且x为整数时，求A的值．21．定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有a⊗b＝eq\f(1,a)－eq\f(a－b,a)等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1＝eq\f(1,2)－eq\f(2－1,2)＝0(1)求5⊗4的值；(2)若x⊗2＝1(其中x≠0)，求x的值是多少？22．先化简：(eq\f(2x2＋2x,x2－1)－eq\f(x2－x,x2－2x＋1))÷eq\f(x,x＋1)，然后解答下列问题：(1)当x＝3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗为什么23．列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)24．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的eq\f(1,3)，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？答案：1---9CDBCBDCCA10.5m211.－eq\f(1,3)12.－313.314.×10－615.eq\f(2n－1,（n＋1）2)16.eq\f(120,x)＋eq\f(600－120,x＋20)＝1117.(1)eq\f(1,a14b6)(2)eq\f(1,9a)18.(1)－2b(2)eq\f(1,x－2)(3)x＋119.(1)解得x＝15，经检验x＝15是分式方程的解(2)解得x＝1.检验：把x＝1代入(x－1)(x＋1)＝0，所以原方程无解20.(1)A＝eq\f(1,x－1)(2)∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－3＜0，))∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2，∴①当x＝1时，A＝eq\f(1,x－1)无意义；②当x＝2时，A＝eq\f(1,x－1)＝eq\f(1,2－1)＝121.(1)根据题意得：5⊗4＝eq\f(1,5)－eq\f(5－4,5)＝0(2)∵x⊗2＝1∴eq\f(1,x)－eq\f(x－2,x)＝1，解得x＝eq\f(3,2)检验：当x＝eq\f(3,2)时，x≠0∴分式方程的解为x＝eq\f(3,2)22.(1)原式＝eq\f(x＋1,x－1).当x＝3时，原式＝eq\f(3＋1,3－1)＝2(2)如果eq\f(x＋1,x－1)＝－1，那么x＋1＝－(x－1)，解得x＝0，当x＝0时，除式eq\f(x,x＋1)＝0，原式无意义故原代数式的值不能等于－123.设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋克根据题意，得eq\f(400,x＋＝2×eq\f(160,x)，解得x＝经检验x＝是原分式方程的解，且符合题意答：A4薄型纸每页的质量为克24.(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程∵甲队单独施工30天完成该项