淮南实验中学九年级数学竞赛试卷

淮南实验中学九年级数学竞赛试卷淮南实验中学九年级数学竞赛试卷淮南实验中学九年级数学竞赛试卷资料仅供参考文件编号：2022年4月淮南实验中学九年级数学竞赛试卷版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：姓名_________姓名_________班级____________考号____________________________________________________________________________________________________________注意事项：本卷共三大题，计16小题，满分100分，考试时间100分钟题号一二三总分141516得分一：选择题：（每小题5分，共35分）1.如果M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是实数)，则M的值一定是（）（A）零（B）负数（C）正数（D）整数2.在平面直角坐标系中有两点：A（-2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C共有（）(A)2个（B）3个（C）4个（D）6个3在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）AAOxyBOxyCOxyDOxy4、如下左图，等边ΔABC外一点P到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3＋h2－h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1。则ΔABC的面积SΔABC=（）A、B、C、D、xyxyOAQ(n,2))))（n,2）BPABEFCD5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如上右图所示，Q（n,2）是图像上的一点，A,B是图像与X轴交点，且AQ⊥BQ,则a的值是（）（A）-（B）-（C）-1（D）-26、若实数a

满足方程，则=（），（其中表示不超过a的最大整数。）A、0B、1C7、已知一组数据，x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是（）（A）2，（B）2，1（C）4，（D）4，3二、填空题：（每小题5分，共30分）8.已知|2009-a|+=a,则a-20092=_______，ABCDP•O2•OABCDP•O2•O1ABABCDMN10、如图，半径为r1的圆O1内切于半径为r2的圆O2，切点为P，弦AB经过O1交⊙O1于C，D。已知AC∶CD∶DB=3∶4∶2,则11、关于x的不等式组：>x-5只有5个整数解，则a的取值范围是_________<x+a12、已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，－2这三个数中的一个，且，则;13、设a是从集合｛1，2，3，…，99，100｝中任意抽取的一个数，则3a三：解答题（共35分，第14题9分，15题12分，16题14分）14、已知x,y,z是实数，且x+y+z=5,xy+yz+zx=3，求z的取值范围15、一种电讯信号转发装置的发射直径是31km。现要求：在一边长为30km(1)能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？

(2)至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由。下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用。DCBDCBADCBADCBADCBA.16、如图：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接AC、BC，A,C两点的坐标分别为A（-3，0），C（0，），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等。（1）求a,b,c的值（2）若点M,N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA，BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动。当运动时间为t秒时，连接ＭＮ，将△BMN沿MN翻折，