函数的基本性质练习题(精华)

函数的基本性质练习题(精华)函数的基本性质练习题(精华)函数的基本性质练习题(精华)资料仅供参考文件编号：2022年4月函数的基本性质练习题(精华)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：高一数学------函数的基本性质一、、知识点：本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。本章知识结构1、集合的概念集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。不同的――集合元素的互异性。2、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。3、集合的表示方法（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}●注意a与{a}的区别●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。（2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。4、集合之间的关系●注意区分“从属”关系与“包含”关系“从属”关系是元素与集合之间的关系。“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。5、集合的运算集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质：还要尝试利用Venn图解决相关问题。一、典型选择题1．在区间上为增函数的是（

）A．

B．C．

D．（考点：基本初等函数单调性）2．函数是单调函数时，的取值范围（

）A．

B．C．

D．（考点：二次函数单调性）3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（

）A．最大值

B．最小值C．没有最大值D．没有最小值（考点：函数最值）4．函数，是（

）A．偶函数B．奇函数

C．不具有奇偶函数D．与有关（考点：函数奇偶性）5．函数在和都是增函数，若，且那么（

）A．B．

C．

D．无法确定（考点：抽象函数单调性）6．函数在区间是增函数，则的递增区间是（

）A．

B．C．D．（考点：复合函数单调性）7．函数在实数集上是增函数，则（

）A．

B．

C．D．（考点：函数单调性）8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）A．

B．

C．

D．（考点：函数奇偶、单调性综合）9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（

）A．B．C．D．（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题1．函数在R上为奇函数，且，则当，

.（考点：利用函数奇偶性求解析式）2．函数，单调递减区间为

，最大值和最小值的情况为

.（考点：函数单调性，最值）三、典型解答题1．（12分）已知，求函数得单调递减区间.（考点：复合函数单调区间求法）2．（12分）已知，，求.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.（考点：函数解析式，二次函数最值）4．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.（考点：复合函数解析式，单调性定义法）参考答案一、BAABDBAAD二、1．；

2．和，；三、3．解：函数，，故函数的单调递减区间为.4．解：已知中为奇函数，即=