六年级上册数学知识点总结 百分数的应用 北师大版

第七单元归纳总结第七单元归纳总结考点解析典型例题百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:在语言叙述中,“占”“比”或“是”后面的量一般情况下就是单位“1”。2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单位“1”的量,即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看成单位“1”,即100%,先求一个数是另一个数的百分之几,再根据所求问题把两者用减法运算。小汪叔叔家九月份用水15吨,十月份用水12吨,十月份的用水量比九月份节约了百分之几?【解答】(15-12)÷15=3÷15=20%答:十月份的用水量比九月份节约了20%。百分数的应用(二)1.求“比一个数增加百分之几的数”的方法:(1)先求出增加部分的具体数量,然后加上单位“1”所对应的具体数量;(2)先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。2.求“比一个数减少百分之几的数”的方法:(1)先求出减少后的数占原数的百分之几,然后用单位“1”所对应的数值乘这个百分数;(2)先求出减少部分的具体数量,然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量。3.打折的意义及打折问题的解法:解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数,然后按照百分数问题的解法进行解答。某饮料原来每瓶500毫升,现在每瓶增加了20%,现在每瓶多少毫升?【解答】500×(1+20%)=500×120%=600(毫升)答:现在每瓶600毫升。重要考点考点解析典型例题百分数的应用(三)1.已知两个部分量之间的差及两个部分量所对应总量的百分数,求总量,这类问题用方程解有两种解答方法:(1)A%x-B%x=两个部分量的差;(2)(A%-B%)x=两个部分量的差。(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.已知两个部分量的和及两个部分量所对应总量的百分数,求总量,这类问题用方程解有两种解答方法:(1)A%x+B%x=两个部分量的和;(2)(A%+B%)x=两个部分量的和。(x代表总量;A%代表其中一个部分量所占的百分数;B%代表另一个部分量所占的百分数)3.用方程解“已知比一个数x多百分之几的数是多少,求这个数”,有两种解答方法:(1)x×(1+比x多的百分数)=已知量;(2)x+x×比x多的百分数=已知量。4.用方程解“已知比一个数x减少百分之几的数是多少,求这个数”,有两种解答方法:(1)x×(1-比x减少的百分数)=已知量;(2)x-x×比x减少的百分数=已知量。(易错题)六年级的男生人数占全年级人数的49%,男生比女生少8人,这个年级共有多少人?【解答】设这个年级共有x人。(1-49%)x-49%x=851%x-49%x=82%x=8x=400答:这个年级共有400人。比一个数的45%多8的数是24.56,这个数是多少?【解答】设这个数为x。45%x+8=24.5645%x=16.56x=36.8答:这个数为36.8。百分数的应用(四)1.本金、利息、利率的含义:(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。(利率是由银行规定的,有按年计算的,有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率,利率按月计算的通常称作月利率)2.利息的计算公式:计算存入银行的钱可得多少利息,可以用“利息=本金×利率×时间”这一计算利息的公式。3.已知利息、利率、时间,求本金:利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出本金=利息÷利率÷时间,也可以把本金用x表示,以利息的公式为“等量关系”列方程解答。4.已知利息、本金、利率,求时间:利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出时间=利息÷本金÷利率,也可以把时间用x表示,以利息的公式为“等量关系”列方程解答。5.已知利息、本金、时间,求利率:利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出利率=利息÷本金÷时间,也可以把利率用x表示,以利息的公式为“等量关系”列方程解答。小明将500元钱存入银行,存期为两年,年利率为2.70%,两年后他连本带息一共可取回多少钱?【解答】500×2.70%×2=27(元),500+27=527(元)。答:一共可取回527元。爸爸将5000元钱存入银行,整存整取