人大版《宏观经济学二十五讲中国视角》习题答案

《宏观经济学二十五讲：中国视角》习题答案1.1首先要明确横坐标为房屋数量，纵坐标为房屋价格，这两个变量是内生的。量的变动，那就是曲线本身的变动。需求曲线向外移，从而造成均衡点需求量的提高。如图：如上图，需求曲线（红）的特性即为价格下降，需求量增加（的移动。与上图类似，只是箭头方向相反：需求曲线内移，均衡点需求量下降。房屋按揭贷款的利率与房屋按揭贷款作为另一个模型的两个内生变量，其需求曲线与上图（红）（沿需求曲线的移动。2.1开放性作答。MM（夜晚的地球越亮率范围内，探测信号的强度。强度越大，说明地球上的活动越频繁（4g卫星通讯GDP映智慧生命群体的经济规模。2.2GDP是0，因为不会有人在去生产，大家光享用初始禀赋就好。GDP只是居民GDP3.1证明一令k=Kt⁄(AtLt)

dk ́d(K⁄(AL))k`(t)=dt=

t ttdt= dKt −Kt(dAt+dLt)(AtLt)dt AtLtAtdt Ltdt=sYt−δKt−(n+g)k(t)AtLt=sf(k(t))−(n+g+δ)k(t)所以，当k达到稳态时，即sf(k(t))=(n+g+δ)k(t)时，k(t)不再增长，此时满足sf(k∗)=(n+g+δ)k∗，k∗即为Kt⁄(AtLt)收敛的常数。经济总产出增长率为n+g，总投资增长率为n+g，人均消费增长率为g证明二令EtAtLt，即为效率工人,Kt+1sF(KtEt(1δ)KtKt+1∙Et+1=sF(Kt,1)+(1−δ)KtEt+1 Et Et Et上式可用人均量化为

kt+1

=sf(kt)+(1−δ)kt1+n+g的交点处对应的人均资本存量。即满足sf(k∗)+(1−δ)k∗k∗= 1+n+gsf(k∗)=(n+δ+g)k∗k∗即为Kt⁄(AtLt)收敛的常数。经济总产出增长率为n+g，总投资增长率为n+g，人均消费增长率为g。（b）g的上升使得长期人均产出和人均消费以g比率增加。3.2(a)

(1n)Ltt1t K sY(1)K tt Y tYAKytAKt

t t L ttKtLsAKt(1)KttL L L Ltt t tkt1

sA1k(1n) tsA1(1n)s原模型中的α<1,造成资本的边际产出会随着资本规模扩大而下降，而资本的总折旧会不断增加，最终达到一个稳态资本量;本模型相当于α=1A长期增长。3.3GDP是真实GDP增速，这里以投资的数据为例，劳动力是总劳动力数。1％，gdpGDP2008投资波动达到-20％，GDP（数据来源：/）5.1基于这种可变化的偏好形成的统计关系是稳定的，不会继续受到卢卡斯的批评。5.2最小经济代价去获得最大的经济利益。因为认识到人的主观意识的重要性是一回事，但处理人的主观意识是另一是十万八千里。面对这样的困局，经济学引入“理性人”假设。在宽泛偏好假定之下（人寻求自身利益的最大化，偏好更多甚于更少，给定客观的约束条件，就有利于算5.3厂商一用自然科学的研究办法分析：厂商一的产量q1t固定为8时，厂商二的利润最大化问题为：max p*q1*qq 2t

t 2t 2t[at

0.5(q1t

q)]*qq2t 2t 2t0.5q2t

2(adπ dπ =

5)q2t其优化条件: 2tdq2t

t−5−q2t

=0，即q2t

=at−5厂商一会观察到，需求冲击每增加1单位，厂商二的产量会增加1单位；厂商一的利润最大化问题为：maxq 1t

p*q1*qt [at

0.5(q1t

q)]*qq2t 0.5q2t

2(0.5at

1.5)q1t其优化条件为dπ1t=0.5adq1t t

+1.5−q1t

=0，即q1t

=0.5at

+1.51t当需求冲击at=20，厂商一选择产量q1t=11.5，获得的利润π1t

是66.125厂商一用经济学的研究办法分析：厂商二的产量会随厂商一的产量调整，在厂商一的产量为q1t时，厂商二的利润最大化问题为：maxq 2t

p*q1*qt 2t 2t[at

0.5(q1t

q)]*qq2t 2t 2t0.5q2t

2(at

5q1t

1)q2t其优化条件为dπ2t=adq2t t

−

−1−

=0，即

=

−

−1；厂商一再讲厂商二的产量方程代入自己的利润最大化问题：maxq 1t

p*q1*qt [at

0.5(q1t

q)]*qq2t 0.25q2t

2(0.5at

0.5)q1t其优化条件为dπ1t=0.5adq1t t

−0.5−

=

=

−1，当需求冲击at=1t厂商一选择产量q =获得利润π1t1t

是90.256.1消费者部门：消费者效用函数为：u(c,1−n)=logc+log(1−n)消费者面临的预算约束为：c=wn+π−t其中c为消费量，1是消费者的所有可以支配的时间，n是消费者的意愿劳动供给量，w是劳动的工资率，π为消费者所得的厂商利润转移。消费者通过选择消费量c和劳动提供量n来最大化其效用，最优化问题可写为：maxlogc+log(1−n)c,ns.t.c =wn+π−t厂商部门：厂商利润函数为：厂商最优化问题可写为：

π=n−wnmax {n−wn}n政府部门：政府执行平衡预算，用税收t来支持外生给定支出gt=g也就是给定了{wcnπ}，这一组合满足：给定w、π、n}是消费者最优化问题的解；给定w，{n}是厂商最优化问题的解；所有市场出清。解：首先求解消费者最优化问题(1.1)。设定拉格朗日函数为：ℒ=logc+log(1−n)+λ(wn+π−t−c)一阶条件：∂ℒ=0∶1=λ∂c c∂ℒ=0∶1∂n

=λw消去拉格朗日乘子可得：c=w(1−n)其次求解厂商利润最大化问题，最优化条件为：w<1时，n=1；w>1时，n=0；w=1时，n可取[0,1)任意值c=n−g所以刻画均衡的方程组为：{w<1,n=1；w>1，n=0；w=1，n∈[0,1)c=w(1−n)从方程组中消去，可得方程：

−g=1−w=1将g=0.2代入可得n=0.6，c=0.4所以均衡时的消费量为0.4，劳动量为0.6.（d）若g=0.4，则对应的消费量为0.3，劳动量为0.7。和b）（d）加（GDP）以及居民消费量的下降。收入和消费品。劳动的增加压低了工资率（在本题中好像并没有出现费者增加了劳动供给，消费者获得的消费品数量也少于政府开支小的情形。6.2(a)第二产业波动最大（标准差最大。炭、钢铁。②房价飞速上涨。建筑业已经成为了地方政府发展gdp的主要驱动力。存货与净出口的同比增长率较大，然而他们对GDP因此用数值上相对小一些的对GDP真实增长率的拉动波动计算较为合理。从第一产业逐渐向第二第三产业转移。7.1居民效用最大化

maxU=C11−σ+βC21−σ1−σ 1−σ设定拉格朗日函数

s.t.C1+k1≤k0(1+r1)C2≤k1(1+r2)L=C11−σ+βC21−σ+λ(k

+kr

C−

)+λ

+kr

C)1−σ其一阶条件为

1−σ∂L

1 0 01 1

2 1 12 2∂C=C1−σ−λ=0→C1−σ=λ1 1∂L1∂C2

=βC−σ−λ222

=0→βC−σ=λ222∂L∂k1

=−λ1

+λ(1+r222

)=0→λ1

=λ(1+r)222消去其中的拉格朗日乘子可得βC2−σ(1+r2)=C1−σ这是居民跨期优化的最优条件。企业每期的最优化问题为maxkd0.5−rkd0 10maxkd0.5−rkd企业优化的一阶条件为

1 210.5kd−0.5=r0 10.5kd−0.5=r市场出清条件成立

1 20kd=k001kd=k11将以上条件带入企业的一阶条件，可得0.5k0−0.5=0.5k1−0.5=r2将其带入消费者欧拉方程βC2−σ(1+0.5k1−0.5)=C1−σ⋯⋯1.1因为每期企业清算01可以得到消费者预算约束为01

k0.5=r1k0k0.5=r2k101C1+k1=k0+k0.5⋯⋯1.2C2=k1+k0.5⋯⋯1.301因为k0==0.98，σ=1.11.21.3k1=0.776C1=1.224C2=1.656r2=0.568(b)居民效用最大化

maxU=C11−σ+βC21−σ1−σ 1−σ设定拉格朗日函数

s.t.C1+v1s1≤d1s0+v1s0C2≤d2s1L=C11−σ+βC21−σ+

(d

+vs

−v

)+λ

(ds

C)1−σ其一阶条件为

1−σ

1 10 1

1 1

2 21 2∂L=C

−σ−

=0→

−σ=λ∂C1 1∂L=βC

1−σ−λ

1=0→βC

1−σ=λ∂C2 2∂L=−λ

+λd

=0→λ

2=λd∂s1

11 2

11 22消去其中的拉格朗日乘子可得βC2−σd2=v1C1−σ这是居民跨期优化的最优条件。企业每期的最优化问题为:12maxd+βC2−σd12C1−σ01s.t.d1+k1≤k0+k0.501将两约束不等号变等号

d2≤k1+k0.5maxk0+k0.5−k1+β

C2−σ

(k1+k0.5)1一阶条件为1

0C2−σ

C1−σk1:β

C1−σ

(k+k0.5)=1⋯⋯1.4111均衡条件为s0=s1=1。消费者约束为：01C1≤k0+k0.5−k1⋯⋯1.5C2≤k1+k0.5⋯⋯1.601因为k0==0.98，σ=1.41.51.6k1=0.776C1=1.224C2=1.656r2=0.568(c)中央计划者的优化问题是maxU=C11−σ+βC21−σ1−σ 1−σ0s.t.C1+k1=k0+k0.501C2=k1+k0.51因为k0==0.98，σ=1.41.51.6k1=0.776C1=1.224C2=1.656r2=0.568与上两问结果一致7.2“门口的野蛮人”有利于公司为投资者考虑。作为市场无形的手去促使公司最优的决策。首先,敌意收购通过更换不称职的管理层能够降低代理成本。股份公司代遭收购。花费巨大的成本,包括聘请法律顾问、财务专家和对目标公司的调查分析所要支着管理层的被更换,原来由目标公司管理层建立起来的公司与其他经济组织之中所要面临的问题。8.1居民优化的目标函数为：1

u(c1)+βu(c2)c1+kc1+v1s1≤kc0+r1kc0+d1s0+v1s0 (8.1)第2期的预算约束为：c2≤kc1+r2kc1+d2s1注意到在最优时约束条件取等号，设定拉格朗日函数：1=u(c1)+βu(c2)+λ(kc0+r1kc0+d1s0+v1s0−c1−kc1−v1s1)12其一阶条件为：2

+λ(kc1+r2kc1+d2s1−c2)∂ℒ=0⇒u′(c)=λ∂c1 1 1∂ℒ=0⇒βu′(c)=λ∂c2 2 2∂ℒ=0⇒−λv+λd=0∂s1

11 22∂ℒ=0⇒−λ

+λ(1+

)=0∂kc1消去其中的拉格朗日乘子得

1 2 212v=βu′(c2)d12u′(c1)21=βu′(c2)(1+r)2u′(c1)上两式分别对应着股票和和资本的定价方程。由这两个方程可以得到无套利条件：股权收益率应该等于资本租借的收益率d2=1+r2企业优化的目标函数为：2d+βu′(c2)d21企业第1期的约束条件为：

u′(c1)d1+kf1≤F(kf0+kd)−r1kd+kf00 0第2期的企业约束条件为：d2≤F(kf1+kd)−r2kd+kf11 1将两期的约束条件代入到企业的目标函数中，可将企业优化问题化为：max {[F(kf0+kd)−r1kd+kf0−kf1]{kd,kd,k} 0 001f1

+βu′(c2)

+kd)−r

kd+k]}其一阶条件为：

u′(c1)

f1 1

21 f1kd：F′(kf0+kd)=r10 0kd：F′(kf1+kd)=r21 1uu′(c2) dukf1：1=β′

)[F′(kf1+k1)+1]在均衡的时候，劳动市场、资本市场、股权市场全部出清，则有：ld=ld=L1 2kd=kc0,kd=kc10 1s0=s1=1k0+k0=k（其中k0是外生给定的常数k1=k1k1，并（：F′(k0)=r1，F′(k1)=r2在均衡时，居民部门在两期持有的股份是一样的，都为1。因此，居民部门在两期面临的资源约束为：+kc1=kc0+r1kc0+c2=kc1+r2kc1+企业部门在两期面临的资源约束为：d1+kf1=F(k0)−r1kc0+kf0d2=F(k1)−r2kc1+kf1将上面两式代入居民部门两期的资源约束式(8.4)中，消去d1与d2，可得：c1=F(k0)+k0−k1c2=F(k1)+k1消费者欧拉方程(8.3)可化为：11=βu′(c2)(1+F′(k1u′(c1)所以由模型求解出的刻画均衡的三个条件如下：u′(c1)=βu′(c2)[1+F′(k1)]{ c+k=)+k1 1 0 0c2=F(k1)+k1（b）解：将题设条件F(k)=k0.5以及k0=1，kc0=kf0=0.5代入均衡条件，并给定效用函数：则可以得出：

u=−1−0.98=2−k1c2=k1+k10.52c22

−0.5{1( )=0.98(1+0.5k ){1c1解方程可得：=1.27{c2=1.59k1=0.7311.2721.592=F′(k1)=58.54%8.2国民总储蓄：国民可支配收入扣除用于最终消费支出后（可用于投资）部分。居民储蓄：指个人（及家庭）自愿将其部分收入不用于消费，而是积累起来。剩余，有时又称为公司储蓄。中扣除用于国防、教育、行政、社会救济等经常项目支出后的剩余部分。国民总储蓄举例：外汇储备、黄金储备等。居民储蓄举例：居民的银行存款、居民购买的政府债券等。政府储蓄举例：外汇储备金、政府持有的债券等。GDP2016年国民总储蓄、居民储蓄、企业储蓄、政府储蓄占中国当年GDP比重数据来源：中国国家统计局（因为2017年的数据是空白所以采用了2016年的数据）请计算不包含中国大陆的全球经济储蓄率（GDP，并将其与中国大陆的储蓄率做对比。从中你能得到什么样的启示？（WorldEconomicOutlookDatabase）GDP率，国民储蓄率偏高。8.3我认为萨伊定律在中国目前的经济状况下不能成立。首先先分析萨伊定律的逻辑。萨伊定律的内涵是“供给创造自己的需求”，反映的是对市场高效运转的充分信任。大体来讲其实就是刺穿了企业的帷幕后，外资企业等。按照上段的逻辑，就会造成生产过剩、萨伊定律的不成立。9.1居民优化的目标函数为：1c1+kc1≤kc0+r1kc0第2期的预算约束为：

u(c1)+βu(c2)c2≤kc1+r2kc1注意到在最优时约束条件取等号，设定拉格朗日函数：1ℒ=u(c1)+βu(c2)+1

(kc0+r1kc0−c1−kc1)+λ

(kc1+r2kc1−c2)2其一阶条件为：2

∂ℒ=0⇒u′(c)=λ∂c1 1 1∂ℒ=0⇒βu′(c)=λ∂c2 2 2∂ℒ=0⇒−λ

+λ(1+

)=0∂kc1消去其中的拉格朗日乘子得

1 2 221=βu′(c2)(1+r)2u′(c1)12kf1数为：maxkf1=AF(kf0+kd)−r1kd+kf0kd0k1

0 0kd：AF′(kf0+kd)=r10 0企业第2期的目标是最大化其当期利润，所以优化的目标函数为：maxAF(kf1+kd)−r2kd+kf1kd 1 1k1企业第2期的一阶条件为：kd：AF′(kf1+kd)=r21 1在均衡的时候，劳动市场、资本市场、股权市场全部出清，则有：ld=ld=L1 2kd=kc0,kd=kc10 1k0+k0=k（其中k0是外生给定的常数k1=k1k1，并（：AF′(k0)=r1，AF′(k1)=r2在均衡时，居民部门在两期面临的资源约束为：c1+kc1=kc0+r1kc0c2=kc1+r2kc1企业部门在第1期面临的资源约束为：kf1=AF(k0)−r1kc0+kf01k11可得：c1=AF(k0)+k0−k1对于居民2期消费的表达式，可以做如下代换：c2=kc1+r2kc1=(1+r2)(k1−kf1)=k1+r2k1−(1+r2)kf1=k1+r2k1−(1+r2)(AF(k0)−r1kc0+kf0)=k1+r2k1−(1+r2)(AF(k0)−r1(k0−kf0)+kf0)=k1+r2k1−(1+r2)(1+r1)kf0−(1+r2)(AF(k0)−r1k0)将资本回报率的表达式代入上式，并定义：kf0≜θk0即第一期初始资本存量中有θ份额为居民所拥有，1−θ份额为企业所拥有，则可以得到：c2=k1+AF′(k1)k1−[1+AF′(k0)][1+AF′(k1)]θk0−[1+AF′(k1)][AF(k0)−AF′(k0)k0]居民的欧拉方程可化为：u′(c1)=βu′(c2)[1+F′(k1)]所以由模型求解出的刻画均衡的三个条件如下：u′(c1)=βu′(c2)[1+F′(k1)]c1=F(k0)+k0−k1{c2=k1+AF′(k1)k1−[1+AF′(k0)][1+AF′(k1)]θk0−[1+AF′(k1)][AF(k0)−AF′(k0)（b）解：将题设条件F(k)=k0.5以及k0=1，kc0=kf0=0.5代入均衡条件，并给定效用函数：则可以得出：

u=−1−0.98=2−k1c2=k1+0.5k10.5−0.5(1+0.5)(1+0.5k1−0.5)−0.5(1+0.5k1−0.5){解方程可得：

(c2)2c1

=0.98(1+0.5k1−0.5)=0.41=0.48k1=1.59120.482=AF′(k1)=40%解：这里的资本回报率更低（40%<使企业的投资回报率较低，也只会把资本用于扩大规模而非增加居民效用。9.2中国存在消费不足的现象。以下从宏观和微观两个角度论证：福利服务，因此，经济的产出不能充分为居民所掌握。（企业的股价（消费者消费偏好很强的时候费与投资的恰当比率。即使居民部门有很强的消费偏好，国有企业也不会因此而将资源转移给居民。GDP1/4。离。10.1(a)模型时序图如下所示：（b）（1）A国居民A国居民最大化两期累积的效用：maxu(c1)+βu(c2)1c1+kc1≤kc0+r1kc0+bc12c2+(1+rg2)bc1≤kc1+r2kc11L=u(c1)+βu(c2+1

(kc0+r1kc0+bc1−c1−2kc1)+λ[kc1+r2kc1−c2−(1+rg2)bc1]2∂L∂c1∂L∂c2

=0⇒u′(c)=λ111=0⇒βu′(c2)=λ2∂L∂kc1

=0⇒−λ1

+(1+r)λ=0222∂L∂bc1

=0⇒λ1

−(1+rg2)λ=02消去其中的拉格朗日乘子可得：2u′(c1)=βu′(c2)(1+r2)u′(c1)=βu′(c2)(1+rg2)由以上两式可知：r2=rg2（2）A国企业A国企业第1期的预算约束为：kf1≤kf0+F(kf0+kd)−r1kd+bf10 0A国企业第2期期末的资本持有量为：F(kf1+kd)−r2kd−(1+rg2)bf1+kf11 1将约束条件中的不等号变为等号，企业的优化问题可写为：max

F(kf1+kd)−r2kd−(1+rg2)bf1+kf1{kd,kd.k,b} 1 101f1f1s.t.kf1=kf0+F(kf0+kd)−r1kd+bf10 0设定拉格朗日函数L=F(kf1+kd)−r2kd−(1+rg2)bf1+kf1+λ[kf0+1 1F(kf0+kd)−r1kd+bf1−kf1]0一阶条件为：∂L00

00=0⇒F(kf0+kd)=0=0⇒F(kf1+r21∂kd1∂L∂kf1∂L∂bf1

11=0⇒F(kf1+kd)+1=λ1=0⇒(1+rg2)=λ1由最后两式可得：rg2=F(kf1+kd)=r2 ①1（3）B国居民B国居民最大化两期累积的效用：maxu(c∗)+βu(c∗)1 2B国居民第1期面临的预算约束为：c∗+k∗≤k∗+r∗k∗+b∗1 1第2期面临的预算约束为：

0 10 1c∗+(1+rg2)b∗≤+r∗k∗2 1 1 21设定拉格朗日函数L=u(c∗)+βu(c∗)+λ

(k∗+r∗k∗+b∗−c∗−k∗)+1*+r∗k∗−c∗−(1+rg2)b∗]

2 1 0 1

1 1 12 1 21 2 1一阶条件为：∂L=0⇒u′(c∗)=λ1∂c∗ 1 11∂L2∂c∗2

=0⇒βu′(c∗)=2 2∂L=0⇒−λ+(1+r∗)λ=01∂k∗1

1 2 2∂L1∂b∗1

=0⇒1

−(1+rg2)λ=02消去其中的拉格朗日乘子可得：2u′(c∗)=βu′(c∗+r∗)1 2 2u′(c∗)=βu′(c∗)(1+rg2)1 22由以上两式可知：r∗=rg2 ②2（4）B国企业B国企业每期向居民租借资本来生产，因此有一阶条件为：1F(kd∗1t−1

)=r∗，其中t=1,2t1（5）均衡时，国际资本市场上的借贷要出清，所以有bc1+bf1+b∗=0t11如果定义≡bc1+bf11A+b∗=01A国与B国的资本市场也需要出清，所以有01kd=kc0kd=01kd∗=k∗0 0kd∗=k∗1 1定义k1kc1kf1A2F1(k0)=F1(k1)=F1(k∗)=r∗0 1F1(k∗)=r∗1 22由①式和②式得：r2=r∗=rg22所以有：

1F1(k1)=F1(k∗)1k0.5=(k∗)0.51 11即k1=k∗1均衡时，A国居民1,2两期的预算约束可分别化为：c1+kc1=kc0+r1kc0+bc1③c2+(1+r2)bc1=kc1+r2kc1④A国企业第1期预算约束可化为：kf1=kf0+F(k0)−r1kc0+bf1⑤将③式左右两边同时加上kf1，并将⑤式代入，可得：c1=k0+F(k0)−k1+b1将④式做以下变形：c2=(1+r2)(kc1−bc1)= (1+r2)[(k1−kf1)−(b1−bf1)]= k1+r2k1−(1+r2)(kf1−bf1)−(1+r2)b1c2=k1+F(k1)−(1+r2)[kf0+F(k0)−r1kc0+bf1−bf1)−(1+r2)b1c2=k1+F(k1)−(1+r2)[kf0+r1k0−r1kc0]−(1+r2)b1c2=k1+F(k1)−(1+r1)(1+r2)kf0−(1+r2)b1将资本回报率的表达式代入，同时kf0=0.5k0，可得：c2=k1+F(k1)−[1+F1(k0)][1+F1(k1)]∗0.5∗k0−[1+F1(k1)]∗b1均衡时，B国居民两期预算约束可分别化为：c∗+k∗=k∗+r∗k∗+b∗1 1 0 10 1c∗+(1+rg2)b∗=k∗+r∗k∗2 1 1 21将均衡条件代入外国居民两期的预算约束，可得c∗=k∗+F(k∗)+b∗−k∗1 0 0 1 1c∗=k∗+F(k∗)−[1+F(k∗)]b∗2 1 1 1 1 1最后，还有A国和B国居民的欧拉方程：u′(c1)=βu′(c2)[(1+F1(k1)]u′(c∗)=βu′(c∗)[(1+F1(k∗)]1 2 1共得8个方程：u′(c1)=βu′(c2)[(1+F1(k1)]c1=k0+F(k0)−k1+b1c2=k1+F(k1)−[1+F1(k0)][1+F1(k1)]∗0.5∗k0−[1+F1(k1)]∗b1u′(c∗)=βu′(c∗)[(1+F1(k∗)]1 2 1c∗=k∗+F(k∗)+b∗−k∗1 0 0 1 1c∗=k∗+F(k∗)−[1+F(k∗)]b∗2 1 1 1 1 11b+b∗=0111k=k∗11=c1−σ+βc1−σ，F(k)=k0.5,k

=1,k

=k =0.5,k∗=1,β=0.98,σ=

11−σ

21−σ

0 c0 f0 0用b∗=−b1，k1=k∗消去方程组中的b∗、k∗1 1 1 1并将具体数值代入，可将前述8个方程化为以下6个方程：k1=2+−k1=2−−c∗c 11(2)2=0.98∗[1+0.5∗(k)−0.5]1c∗1(2)2=0.98∗[1+0.5∗(k)−0.5]1c∗1c2=(k1)0.5+k1−[1+0.5][1+0.5∗(k1)−0.5]∗0.5−[1+0.5∗(k1)−0.5]∗b1c∗=2+(k1)0.5+[0.5∗(k1)−0.5]∗−c∗2 1Excel“

k1=1.156b1=−0.458=0.385c2=0.461c∗=1.3021c∗=1.5602（c）第2期A国的资本回报率r2=F1(k1)=46.5%2B国资本回报率r∗=r2=46.5%2相比起第9讲第1题中的40%资本回报率，A国的2期资本回报率更高。原因在于，消费上升，使得A2B）11.11994（金融危机爆发前：改变僵化的固定汇率制度，调整汇率使汇率真实反映泰铢币值。遏制房价泡沫，清算银行坏账和不良债权。1997（金融危机爆发时：心。市场。的负面冲击。2000（金融危机爆发后：发展实体经济，增加国内储蓄，降低对外资的依赖程度。清算银行坏账和不良债权，强化金融体系的稳健性。调整产业结构，减少出口导向型经济所占比重。11.22007（之前、2010（欧债危机刚刚爆发之时）2013（欧债危机爆发之后分别提出什么样的经济政策建议（每次你可以提三点核心经济政策纲领）？2007年：应当正视欧元区内部不同经济体的发展方式差异，帮助欧洲边缘区国家节借债成本。长公约SGP，对违反财政纪律的行为予以严厉制裁。bail-out”2010年：TARGET出反应，稳定危机来临时市场的恐慌情绪。加强国家间协作，推出一系列救助计划，同时深陷债务危机的国家应该采经济紧缩来偿还债务。2013年：强化各国财政协作，建立统一的财政联盟。强化欧盟对于各国财政的约束（SGPSGP裁。完善欧盟的危机救助机制，如由欧洲委员会担保，以欧盟预算作为后盾的迟缓以至于危机加重的问题。欧洲各国需要更加深化经济一体化进程，如可以考虑财政、税收、国民账内国家经济状况的收敛，从而消除国家间差异，消除失衡产生的土壤。改变不同的经济发展方式，协助边缘区国家出台工资协商等抑制工资无序11.3缩，使得国际顺差国的外需大幅减弱，造成了全球失衡。2005（次贷危机爆发之前2008（次贷危机刚刚爆发之时2011（次贷危机爆发之后，应该调整经济结构，鼓励储蓄，减少消费。12.1(1)居民优化问题居民优化的目标函数为：12

u(c1)+βu(c2)++kc1≤c2≤w2L+(1+rb2)b1+(1+r2)kc1注意到在最优时约束条件取等号，设定拉格朗日函数：1ℒ=u(c1)+βu(c2)+λ(w1L−c1−b1−kc1)12其一阶条件为：2

+λ[w2L+(1+rb2)b1+(1+r2)kc1−c2]∂ℒ=0⇒u′(c)=λ∂c1 1 1∂ℒ=0⇒βu′(c)=λ∂c2 2 2∂ℒ=0⇒−λ+(1+r)λ=0∂kc1 1 2 2∂ℒ=0⇒−λ+(1+r )λ=0∂b1

1 b2 2消去其中的拉格朗日乘子得u′(c1)=βu′(c2)(1+r2)(2)政府行为1第2期的预算约束为：

g1≤t1+b1g2+(1+rg2)b1≤t2将政府2期的预算约束代入政府1期的预算约束，消去b1，可得：g1+

g2(1+rg2)

=t1

+ t2(1+rg2)(3)企业优化问题12k1为：maxk1=AF(k0,ld)−w1ld−t1+k0ld1l1

1 1ld：AF2(k0,ld)=w11 1企业第2期的目标是最大化其当期利润，所以优化的目标函数为：max[AF(kf1+kd,ld)−r2kd−w2ld−t2+kf1]ld2l2

12 1 2kd：AF1(kf1+kd)=r21 1ld：AF2(k1,ld)=w22 2模型均衡：给定g1、g2这两个外生变量的值，均衡是工资率、消费者的消费量、劳动提供量、厂商的资本存量这几个模型内生变量的组合{w1,w2,c1,c2,L,k1}，这一组合满足：给定w1、w2、π、t，{c1c2}是消费者最优化问题的解；给定w1、w2，{k1}是企业最优化问题和问题的解；所有市场出清。均衡条件在均衡的时候，劳动市场、资本市场全部出清，则有：ld=ld=L1 21kd=kc11我们定义k1=kc1+kf1，并将其代入企业优化一阶条件得到：AF1(k0,L)=r1，AF1(k1,L)=r2=rg2AF2(k0,L)=w1，AF2(k1,L)=w2将上述几个式子代入居民两期的资源约束，并结合政府的两期预算约束，可得：c1+g1+k1=w1L+kf1+t1=AF(k0,L)c2+g2=w2L+t2+(1+r2)kc1=AF(k1,L)−r2kf1−kc1居民的欧拉方程可化为：u′(c1)=βu′(c2)[1+AF1(k1,L)]所以由模型求解出的刻画均衡的三个条件如下：u′(c1)=βu′(c2)[1+AF1(k1,L)]c{ 1++k1=AF(k0,L)cc2+g2+r2kf1+kc1=AF(k1,L)李嘉图等价依然成立，因为在刻画均衡的三个方程中，政府的收入来自税收总收入。当满足李嘉图条件，也就是经济处于充分就业水平时，财政政策并不能很好地起到调整经济的作用，此时没有必要进行政策调控。12.211刺激经济。的情况下。低经济总体福利。给过剩的情况。故而能够通过政府开支扩大总需求，从而缓解这种状况。对市场机制运行效果的不同看法。古典经济学家假设市场自身能够达到资源要政府政策来加以修正。13.1居民优化的目标函数为：U=u(c)+v(M0)+βu(c

Md)+βv( 1)1 居民第1期的预算约束为：

2 1P1c1+P1s1+T1+B1+Md≤M0+D1s0+P1s01第2期的预算约束为：1P2c2+T2≤Md+D2s1+(1+Rb2)B1+μM011期的预算约束两边同时除以P1可得：c1+s1+t1+b1+

MdP1≤m0+d1s0+s0P1同时定义1期到2期的通货膨胀率为π2，则有：11Md=Md∙=(1+π)md112 1则居民1期预算约束可化简为：21c1+s1+t1+b1+(1+π)md≤m0+d1s0+s021类似地，居民2期预算约束化为消费品计价的形式：c+t≤md+d

+1+Rb2b

+μ m02 2 1

21 1+π 2

1+π2注意到在最优时约束条件取等号，设定拉格朗日函数：1ℒ=u(c1)+v(m0)+βu(c2)+βv(md)11+λ[m0+d1s0+s0−(c1+s1+t1+b1+(1+π21

)md)]1+λ[md+ds

+1+Rb2b

+μ m0 −

t)2 1其一阶条件为：

21 1+π 2

1+π 2 22∂ℒ=0⇒u′(c)=λ∂c1 1 1∂ℒ=0⇒βu′(c)=λ∂c2 2∂ℒ=0⇒βv′(md)−λ(1+π

2)+λ=0∂md1

1∂ℒ=0⇒

1 2 2+λ1+Rb2=0∂b11消去其中的拉格朗日乘子得：1

1 21+π21u′(c)= 111+π2

β[u′(c2)+v′(md)]企业的经营目标是最大化两期分红的贴现和：max[d

+βu′(c2)d]2{d1,d2,k1} 12企业第1期的一阶条件为：

u′(c1)P1k1+D1≤P1AF(k0)+P1k0企业第2期的一阶条件为：D2≤P2AF(k1)+P2k11、2k1+d1=AF(k0)+k0d2=AF(k1)+k1u′(c2)uk1：βu′

(c1

)[1+AF′(k1)]=11期期末的货币供给为：12

Ms=(1+μ)M010G1=T1+B1+μM0G2+(1+Rb2)B1+μM0=T2在上述预算约束式两边同时除以价格水平，也可将其写成以消费品计价的形式：g1=t1+b1+μm0g+1+Rb2b

1+ μm=t同样仍然有：

2 1+π 2

1+π 0 22(1+π2

)ms=(1+μ)m010在均衡的时候，股权市场全部出清，则有：s0=s1=1在均衡时，居民部门在两期面临的资源约束为：2c1+t1+b1+(1+π)m1=m0+d12c+t=m+d

+1+Rb2

+μ m02 2 1

2 1+π 2

1+π2将政府的两期预算约束以及货币供给情况代入可得居民的两期预算约束为：c1+g1=d1=AF(k0)+k0−k1c2+g2=m1+d2=m1+AF(k1)+k1m1掉，所以由模型求解出的刻画均衡的三个条件如下：u′(c1)=βu′(c2)[1+F′(k1)]1 1 { c+g=1 1 c2+g2=d2将题设条件代入上式可得具体的刻画均衡的三个条件：1=β1[1+0.5k−0.5]c2 10c1+g1=k0.5+k0−k101{ c2+g2=k0.5+k11答：由于货币存量并不影响实际经济变量，所以货币中性成立；13.32008（15币政策传导与流动性效应中有详细介绍）13.4使物价负增长，将货币的边际收益即名义利率维持为0，14.1a）政府试图最大化如下的社会福利函数：maxV=(̃−̃π

)−1 2πn 2π将描述总供给曲线的方程代入上式，可得：πmaxV=3(π−πe)−1 2π2π最优化一阶条件为：∂V 1∂π=3−2∗=0所以当政府将实际通胀设定为如下水平时，政府的目标函数取得最大值：π∗=3π由于社会大众会预期到政府推高通胀来提升产出的行为，故预期通胀表现为：πe=π∗=3π所以当政府可以自由选择通胀率时，其目标函数值为：9Vd=−2答：当政府可以自由选择通胀率时，经济中的通胀率为3，社会福利函数取值为−920(̃−̃n)0π0，此时社会福利函数Vc0。答：政府可以用来化解货币政策动态不一致问题的三种方法：实施通胀目标制，法律上规定中央银行调控货币政策目标只是保持通胀稳定;增加央行的独立性，让民众相信央行与政府之间可有不同的目标函数;选择一个有厌恶通胀声誉的人来担任央行行长。14.2错，微观供给曲线是商品相对价格与供给量的关系。宏观的供给曲线则是不是同一个概念，所以不能想象它们的形状是一样的考卷会很难，学生也不会相信。因此老师的做法只对第一届学生有效14.3除了粘性价格外，还有两种因素可以解释宏观总供给曲线的倾斜。倾斜。15.1A555央行资产负债表资产 负债5亿 5亿（向商业银行A购买的5亿元债券） （商业银行A的存款）而商业银行的资产方少了5亿元债券的资产，同时却增加了5亿元在央行的存款。商业银行A资产负债表商业银行A资产负债表资产-5（55（在央行的存款）负债A1010101020%，所以其中28款准备金。商业银行A资产负债表变化资产 负债-10亿（1）（商业银行A超额准备金）+10亿（2） +10亿（3）（对工厂贷款） （工厂存款）+2亿（4）（法定准备金）+8亿（5）+8亿（5）（超额准备金）商业银行A资产负债表商业银行A资产负债表资产-5（5）-5亿（A2（法定准备金8（超额准备金）10亿（对工厂贷款）负债10（工厂存款）小明购物：A1A11款准备金转变成库存现金。这样，商业银行A1商业银行A资产负债表变化资产 负债-1千（2） -1千（1）（库存现金） （存款）+1千（3）（库存现金）-1千（4）（超额准备金）B1111商业银行B资产负债表资产 负债+1千（2） +1千（1）（库存现金） （存款）-1千（3）（库存现金）+1千（4）（超额准备金）小明取现：由于小明要从商业银行A中拿走自己的存款来换取现金，所以资产负债表的负债5A51A55商业银行A资产负债表变化资产 负债-5千（2） -5千（1）（库存现金） （存款）+5千（3）（库存现金）-5千（4）（超额准备金）15.2机制：当央行增加基础货币的投放时，考虑其对名义利率产生的影响，要从两种效应力量的均衡来看。根据下面的式子：融市场，因为央行多发行了货币，从而名义利率被压低，流动性占优。结论：所以，如果货币政策传导通畅，央行增加基础货币的投放会使名义利15.3我认为这种说法是不正确的。M2/GDP是中国储蓄过剩的表现，也就是央行增发的货币被人储蓄起来了。M2/GDP事实上，中国M2/GDP比重持续上升是因为中国储蓄不断的累积。因为中国币增长速率，从而实现了真实货币存量的不断上升。所以，中国的货币存量不过是实体经济储蓄的货币表现形式，而并非是央行超发的货币。16.1会。因为政府提供再融资的社会净收益为12+5-10=7，会净收益仅为-3。资。不会立法。因为如果政府不提供再融资，好项目经理的期望收益为(2/3)*1+(1/3)*(-3)=-1/3<0。这样，好项目经理也不会把项目启动。这样就不会有任何项目会被启动，也不会创造任何外部性。5/912+1+5-10=8。失败项目的社会12+0+5-20=-3。项目期望社会总收益为(4/9)*8+(5/9)*(-3)=17/9。(5好项目也会给项目经理提供(2/3)*2+(1/3)*(-3)=1/3的期望个人回报。考虑到2/31/3（=12+2+5-10，-13（=-3-1016.2（a）0.5将项目清算。根据上述博弈树，可以计算出一个政府项目成功(即项目融资方能够实现其融资回报)的概率：[(1)](1)0.8[0.50.5*0.5]0.2*0.50.7R，条件（项目经理的激励相容约束：RFGGRG R G R0.7*0.75 0.525到政府再融资担保，因此只有项目初次融资后即成功，才能实现项目回报：RF'P RF'PRPRP

PR R P R R（b）

0.75*0.75 0.5625 0.75*0.75 0.5625GP均匀分布。则根据（a）中求得的项目上马条件，可以计算出能够获得初始融资数量的政府项目数和私人项目数：nMR/N

NNgRg M MR/

g MpNpn Np M p

N Rp M从而导出市场中的融资需求曲线：

NNgpRQdnnNNgpRg p g p

M代入数据条件得到：（c）

Qd200100

0.75*1000.7*2000.75*0.75*0.7*2

R300273R根据市场均衡条件

QsabRQd当a=10,b=20,10+20R=300-273R,解出R＝0.99此时在市场中进行融资的政府项目与私人项目比例＝5.71:24=0.238当a=20,b=20,20+20R=300-273R,解出R＝0.96此时在市场中进行融资的政府项目与私人项目比例＝8.57:29.33=0.292a的冲击更小。18.1货币政策传导路径的所有环节：货币政策传导路径，是从央行对货币的创造，到实体经济中居民和企业等经济主体对货币加以运用来进行经济活动的全过程。主要包括两个环节：从中央银行到商业银行体系的第一环节，以及从商业银行体系到实体经济的第二环节。在当前的纸币体系下，中央银行是货币的终极创造者和调控者，但居民和企业所货币政策传导路径是否畅通取决于这个路径中各个环节的套利力量是否在有效地发挥作用。套利主要在三个环节：第一是短期利率与长期利率之间的期限套利，这决定了期