初中数学同步练习拔高难度-16二次根式教师

2014-2015学年度???7试卷副标—二三四五I卷（选择题I一、选择题（题型注释1．.a333363

的小数部分，b

663则 的值为 262626 2626266 6

-

- 22【答案】3362533625622(51)2(5251(5226636636332

423) 342(42(3626

(31)2)22

1

2ba 226126221 261262

1 62 (262 (23)232(2552

22．2

m2n23mn的值为 2 2 【答案】因m2n23mn 21 22 2 222 223

mn2838

2

3 C．43【答案】

83232 348323设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说a是无理a3<a<4a18的算术平方根。其中，所有正确(A)①④(B)②③(C) (D)23的正方形的对角线长为a2

根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法②∵16<a218<254<a32<5a218，∴根据算术平方根的定义，a18的算术平方根，故说法④正确。综上所述，正确说法的序号是①②④。故选C。7设a 1，则代数式a22a12的值为 77（A）- （C）7

（D）

7【答案】777∴当a 1时，原式77=-

本题考查了完全平方公（ab2a22abb2（ab2a22ab

36B．82 336B．82 3133D．8 2 【答案】36解答：解：A、62 3682B 8213C 13

33822D 8227（11· 3 ）2=3，此选项正确32C、9=322D、32

=3

4的值为 4B. C.【答案】

D.44

15 0.5 15 0.5 5【答案】1515

555B、0.5B、0.522C、52 502

x、yx1

0，则x2011的值是 yy( C．【答案】

xx、y(y

y解答：解：∵x1 0∴x+1=0，解得x=-yy-1=0，x∴(y

=（-

x2中自变量x的取值范围为 A. B. C. D.【答案】x≥2．下列运算正确的是（x6+x2=33(x2y)2x22xy4y282 82【答案】3B 38D 8(ab)2a2

a2a3329

＝222【答案】222C、3222

1912D、2

222222计算22

的值是 2 2【答案】

22原式 22下列计算正确的是（33 333254 3254【答案】试题分析：B选项的计算结果是 3，C选项无法进行合并，D选项的化简结果是2，因此本题选A．a29 9若a，b为实数，且b 4a29 9a 【答案】a29 9a29 9aa=3，D．3若3＜3

mmA．7＋2 B．2m 【答案】试题分析：∵3＜m331

m34m2m7mm5若m 5mA.【答案】

mmB.1

m1m

5m15m

m2

25m2

32故m1m

=m2

2321，所以mm

1mm

1.y

中，自变量xxxxx【答案】x方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 xx1 x x10x1x>1 20（2013年攀枝花3分）已知实数x，y，m满足x2|3xym|0，且为负数，则m的取值范围是 【答案】Ax、yymmx23xym

xy6m∵y∴6﹣m＜0，解得：m＞6。A。y

xxx C．x≥0且 D．x≥﹣3且【答案】xx0

x

x3 x x10x

x3x≠1D若最简二次根式ba3b和2ba2是同类二次根式，则a，b的值为 C．a=－1 【答案】2ba2babab2ba2ab函数y

x中自变量xA.x≥0 B.x≥- C.x≥ D.x≤-2.【答案】x≥2．估计10(A)1到2之 (B)2到3之 (C)3到4之 (D)45之【答案】 解答：解：∵9＜10＜16∴3＜10＜4，

aa B.2 C.3 D.4【答案】（1）

（5）00，故说法错误．B22552255A223

23

C．

23【答案】232222

，所以

a,(a0)5555a(a

4(4)2(4445根据同类二次根式的性质可知道：5

，所以C错误；根据D：2383238323

1414

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【答案】

B．

51315264135 使x有意义的x的取值范围是 ▲ 【答案】x≥-1．B． x2xx2x2【答案】 ；C B选项．故选aaa

=(▼A．a【答案】

1

a

aaaa＜1，

aa

aax是(9)2的平方根，y是64的立方根，则xy B. D.【答案】x+y解答：解：∵x(92的平方根，y64x+y=3+4=7x+y=-3+4=1．D．函数y 6x中，自变量x的取值范围是 x

x

x

x【答案】x≤6．22

有意义，则x的取值范围是 Ax

Bx

Cx

Dxx5x2x5x2a2a2b

中最简二次根式是（ B、 C、

a2b2不能化简了，是最简形x5x552x27abcx22x27abc35（2011

x

则自变量x的取值范围 1 2

2

【答案】2x1则x2

x2x函数y 3中自变量xx B．x 【答案】xxB

3x10x133

13【答案】13（（2）解：A、3B C

13，D13

33338（11·【答案】 B、（3）2=3，2C、9=3，22D、32

=3

39（11· 在实数范围内有意义，则x的取值范围A．x＞2B．x＞3C．x≥2【答案】x-2≥0xC．II卷（非选择题II16x16x9x240．【答案】

(x22 试题分析：根据题意得：x－2≥0，x≥21－3x＜0，∴1-3x41xy满足(x

x22011)(y

y220112011，则【解析】由已知等式变形得出x、yx2x2y2y2y2y2

x2x2x2

=x2-=2011-=-42．如图8，在数轴上点A和点B之间表示整数的点 个77【答案】22

7 722

＜-

7AB之间表示整数的点有-1，0，1，24个．4．7

223223写出一个大于3且小于4的无理数 【答案】如10，无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为32942，故而9和16都是完全平方数，10,11, ,15都是无理数35，π，－4，0这四个数中，最大的数 【答案】解答：解：∵1＜35＜2，π=3.14，-4，0π＞35＞0＞-aa23a【答案】

b22b10，则a2a

b a23a(a23aa2a23a(b1)2b1a23ab1a31aa1aa2a2

b【答案】

(1)2 4．1212x

x2

0，0，xyxyx1

0

x y 【答案】x ；y- x=1，y=-1，n若(m2)2 0则mnn【答案】m=－2，n=1m－n=－2－1=－3．y

x2有意义的x的取值范围 x试题分析：二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零．根据题意得：x2≥0且x－2≠0≥－2且x≠2．aa【答案】

b420，则第c3计算：2(1)0(1)2015 3【答案】

(1)32试题解析：原式21(1)28=2+1-(3.14

2)0

【答案】b22b已知b22b【答案】试题分析：由a62

0，则2b24ba的值 b22b0可得a6=0b22b3b22bb22b3，代入2b24ba可得2b24ba2(b22ba23612a考点a2a

5

5的整数部分 【答案】44

，所以2 3，所以5

59557（2013 595【答案】

x26xmm则m≥9．已知a、b为两个连续的整数，且a b，则 【答案】xx1

，所以5 6，由题意得a＝5，b＝6，所以(y2011)20，则 【答案】00．x＋1＝0，y－2011＝0，x＝－1，y＝2011xy＝－1．60（2013 【答案】 （5，2） （m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个，根据题目意思找出第m排第（7，3）（5，2）1+2+34+…+19190（2017 a已知a17，a21 a

1a的值 a【答案】

aa 和a2aa

1试题解析：∵a 71aaa aa

）2-

）aaa1 =3，a2aa1

=49-a∴a21a

1aa 3 63

1331 3

x2

,则y 43【答案】832

3将x

代 1 x ,3y24 3y24 32-32-3-32-32-3-333-y2-42441 33-y2-4244

3 342-3）-33-43-5-343-43-543-5-3

-

-8-（2a） ,24xy-(- , 【答案】8a34x6xy

4x；根据二次根式的性质

39，9在同一直线上，则△AED与△BHC的面积之和

cm2CDCDA 2【答案】2

4

822cm8222AED与△BHCBHEA面积-正方形ABCD面积=22221 422

84

8

4已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值 【答案】试题分析：已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则2a2=-（a4）2a-2+a-4=0，a=2. 4【解析】本题答案不唯一：如等12123232

的结果 2【答案 23212 321223212 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果 【答案】-(a(a=a2ba= ③a，b，ca∥b，b∥c，则④a，b，ca⊥b，b⊥c，则44

33x已知x【答案】

2,则xy xx

33解得代入得函数y＝x+2中，自变量x的取值范围是 【答案】【解析】要使二次根号有意义，x+20x- ∴（2a-1）+（-a+2）＝0a=-12a-1（2a-函数y x4中自变量x的取值范围 【答案】x40x4．三、计算题（题型注释75（5’（1）

3)0

2cos45

(142（5’（2） 2（1）5（2）﹣2＜x≤1．（1）2（1）2 2

-2 3222 2 2 1（1）

2【答案】-3【解析（1）原式1 32

1323

mmn131 nmmn13133

3 3

12 812 81542

13213213

（6）

32 【答案】

2,(2)5,(3)3,(4)-6,(5)1,(6)2mm

mnm

n

m2 ⑴2

3

3

2 1231 1231

5 15153128128812812889⑷3(3313⑸13

75)

3 2131521315⑹32

32 78（ 24 1828 54

1 （2）

2

sin58

4186 6

854 68 3 68 3 6 66 6（2）解：原式=181

3233=812333 2 222112

2=2+1- 22222112

2=2+1-22280（2011• 解：原式43124213 81（ 213 【答案】(10分[解

23 3232 23 32323= 3213213 解：(-

32=1- 32

- 323232=- 3232323=- 382（2011• 【解析】93，π-201101，-22．83（2011•=1解：|-1|-12212

8-(5-=1-2

- 2222 2284（8-222222222121

+1－（2 ）=1+1－2 2计算： 2

20150

8+2cos452【答案】222=212(cos60-p)(cos60-p)0

=3

22(1)-35【答案 5222

13 2525计算：|2【答案】

|2sin60o(1)1323

2015)033

+33计算(5sin20001)22433【答案】89（【答案】22

12222

(3.14)0

2sin

-1-22222

=4-

- 【答案】

2() 23131

3)03333

413= 33821 8222【答案】

()

3)2222

21（1

3+（-2）

- ）-3（2）(x1)(x1)(x（1）333（1）3=3-8-=-

8=2x-

12计算：8＋ |－3-22【答案 2试题分析：原式2 21818

12 3 42262294（9

72327

16

2sin2【答案】21818试题解析：

72327

16

2sin

623

2 161682222 2222 23 95．计算（1 23

12013 2013 【答案】

2014

2013 2013 2 23

2014

232- 232

43 43

-2013

2014

=2014-96（1）

22

32

22

3244xx22x44xx22x 2

32

3223 22

22

321244x44xx2因为1x2，所以原式=x-2+x+1=x-197．已知 求值： 【答案】【解析】解:因为 所以 1322313223

2x24x10（配方法 (2)x2

5x1222

1)— 22【答案】（1）x112

2,x2125（2）x12 5,x22 53 33432x24x12x22x1 2 x1 2,x1 （2）x225x155x12

5,x22

1333 13332 2

1

233 34233(3)0

3333312812

33（1） 33332（2）原式22 (3222(3（10分）101（1）

12| 318318102（2）

27101（1）

312| 333解：原式=1 33

33=1 31818102（）

27解：原式

33 33234 2 432366

5103x

，y

，求x2y2的值1515 15 x

55 y 5 2原式

952523104． ，求x2x23【答案】解:x

1)32(

3原式 3①

15 20 6

3615325 365（416分

3a12ab 632 63

222212

33

31) 3

33

3【答案（1）＝31233＝633==53a

（1分 （2分 （4分 3==

………（1分 （23 （4分3

31

（3分313

（4分

1)

4 222

222 （2分22222222

2

（3分 （4分计算：=2 128 2212答案

22计算（6分12

131334 ①

15 20 6 44

3615325 365

302 33

1)0+(

((

-|-5【答案】53( 113(

，（33解：原式=1+3-5-1=3-535112（11·（5

【答案】解：原式

2 222221 22443aa33aa313

27a3

4108a.

3 aaa3a

2 885 5

13121312

3923 33 2)2 923 33 2)222722

21222

1 -22

2-2（5

(82282

)1

3)02222

21 (6分,18分

3)(2

2

552523 701 25235 5

33)(23

233 33

255 2 255

22222 72

135 35 150.3 【答案】解： 121．(5分)

2 3 121222322解:原式= 22

2

) 答案:-66（2 6633

93)36 36= 2四、解答题（题型注释a0x0

a)2≥0,所以x a≥0,从而xa≥xaa xaax

a记函数yxa2a

a(a0,x0),由上述结论可知：当x 时,该函数有最小值为axa1已知函数y1x(x0)与函数y2x(x0),则当x 时,y1y2取得最小值

x1(x1)

(x1)24(x1),求y2x的值.米为1.60.001.设该汽车一次xx为多少时,该汽车．直接应用1

(x1)2 变形应 ∵2 (x1) (xy2有最小值为

x444

xx1

4x1

0.001x21.6x解：设该汽车平均每千米的成本为y元,则yx0.001x3601.60.001(x360000)1.6 ∴当x 600(千米)时,该汽车平均每千米的成本y最最低成本为0.001 1.62.8元y2/y1（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结124（8 18 8 n1 n1 (nn1 n1 (n1 n)(n1 nnn18 7（38

-1（3（1）根据题意可以观察出： 个等式nn1 (n1 n)(n1 nnn1 nn1 nn1 nn1（2）由（1）中的结 n1 nn1n1 n1 n

nn（1）根据题意可以观察出： 个等式nn1 (n1 n)(n1 nnn1 nn1 n323323

22

18 87 2 18 87

101.223

2．思考的进行了以下探索2设a2

(m

(其中a、b、m、 均为正整数)，则22a m22n2 22这 就找到了一种把类似a

22请你仿照的方法探索并解决下列问题3(1)a、b、m、n均为正整数时，若a3

(m

2m、n利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、 填空3 3)2；33a3

(m

3)2a、m、na【答案】(13(3a＝73【解析】(1)a

(m

3)233∴a m23n2 33m2＋3n2，2mn．13，4，1，2(答案不唯一)．∴m＝2，n＝1∴a＝22＋3×12＝7，或如图所示，三个大三角形中各有三个角形，每个大三角形中的四个数都有规（1【答案 222222【解析】解：将大三角形（1）中的4222222

22 22

，对

， ，

2析可知2

，同理，在大三角形（3）中，222 222

4055555角形中的数之和，根据上面分析出的填数规律可知大三角形（2）的中间数为5555333(2(a 333(2(aa【答案】

(2(a |2a|(2(a(2(aa＞3时，原式＝a－2＋a－3＝2a－5；2≤a≤3时，原式＝a－2＋3－a＝1；a＜2时，原式＝(2(a2≤a≤3

如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d 其中R是地球半径(通常取6400km)．)20.02得d 20.0221.545d 21.5452129（ 22222

）2 2222

）2（a、b、m、n22

，∴a＝2这 就找到了一种把部分 2当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b3＝（m＋n3）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ 3利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空 3 3）2a＋43＝（m＋n3）2a、m、na（1）a（1）∵a+b3=（m＋n3）2∴a+b3=m2+3n2+2mn3（2）4、2、1、1．∴m=2，n=1 130（8

2abb2aa

a2

33

3—3【答案】

a2（8∵﹣a=3+1，b=3-1，∴a-b=（3+1）-（3-1）=2． x22x13 131（3

x

，其中x 1

xx

xx=x1x

xx=1x3131当31311313=33

11x

21.x2 x222x

x1=x

(x1)(x121121

x 221 1

已知ab

,c

2014

，d23 222（1）1 22试题解析：（1）a =3，b 1，c=（2014-π）0=122322d 2222

+1-

223 33【答案】 3

x2)

x

x－4x-2(x2)(x2) 4(x4)(x x

x

x x 4=x3当x－4 时333原式=(43)44 4 333135（本题满分6分）先化简，再求值：a22aa4，其a 3【答案】试题解析：原式a24a4a24a，2a242a2

3

33136（

x x2 2x

8xxxx

2xx2=

x

8x2x24xx2x2 x 2x2x

x24x48xx2x=2xx2x1=2xx212(21)(2212(21)(2112(12(21)(21=x2y2x

(xy

yxx

1，y

21222【答案 224x、y(xy)2x2(xy)2

x =x

(xy)(x=x22∵x22

1，y

1．2222∴xy 1 122，xy2222

122∴原式 122343138（33

12)x

4x

，其中x4

(x2)(x2)12x

4xx2 x

x4(x4)(x=x

x2)x=xx4

3原式=(4 3)3=4 33= 3139（1063(（1）（5分）计算63(3（2）（5）先化简，再求值：(2a

3b)

7，其中 7616【答案 8

ab666（1） 666

（2）原式=( )

2

1552

1833（1）303tan60

（2）

a2-2aa-

－（a－2（1）3（2）1．3（1）（2）33（1）3（2）

(a12a)1

，其中a 222a

(aa

12a)a

1a

a21(

)1 2 1 3=1

4a

22 62255（-23（55（-23（1）

- 35

（2）38

3（1）－25（2）3

5（1）原式=25－45=－253（2）原式=－2+3+3 3有一道题：“先化简，再求值：(x3x

6x)x2

x2

同学做题时把“x ”错抄成了“x x3x

6x)x2

x2 x26x9 x2

29)

9323因为x 或x 时，x2的值均为2011，原式的计算结果都是2020，所以把“x ”错抄成“x 323b2

2ab+b2

12

a=

【答案】

a

bb2

a2

a+ba

【解析】解：原式=a2ab

=

aa

232 232

3a=3

时，原式=

=121321323数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中22(21)(222 223 3

3 (33 (3 2)(3 2)3214 4 (14 4 (4 3)(4 43 1232311 12 1311 12 1313 n1 n1 n1

（2）

（3）

1.n3n3n1 nn1写出第n1 nn1

22

1123 11233243932439146（1）已知，求的立方根（1）4（2）﹣20（1）（2）（3）（1） （3）∵ x2147．化简求值：1x21x1，其中x= 2 2【答案 242 1代入妈可求得结果2 x1x21x x211xx2 x1(x1)(x x2把x= 1代入上式得2

1221221222 ÷(x＋1)其中 2x x2x

222x2 解：原式

xx1

xx1x xx

＝x

222时，原式 22222211

x

x2 22

x11×x1

x2xx x

x1xx

2∴当 ＋1时222原式 22(x1)2(x1)2x(x1)2x【答案】(x(x1)2x

(x1)2(x1)2xx21xx21x(x1)2x(x(x1)2x 0＜x＜1，所以原式=x+

-x)=x+

3 ，其中

2【答案 22xx23xx x2xxxx2(x1)(x x2当x 1时，原式2

1212122122)3132713333

2

③先化简，再求值.［(x2y)(x2yx4y)2］4yx5，y3【答案】①-3② ③-32322=23=3

322 ③原式x22y2x28xy16y24 =x24y2x28xy16y24=-2x-x=5,y=24：(1) 4

13 3 【答案】-（1）原式=3-2+1-3 2

（5+32

（5-3）,xxy+y和+

2 【答案】xxy+y,+

1

53 53【解析】由已知有x+y=5,xy= 4

)=2

(xy)2∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=(5)2-3×=;+

33在进行二次根式运算时，我们有时会碰上 3353 53

553232(232(3(31)(32(3(23333333(3)23．415．41523252232527 （2）原式= （1） 5 5（1）5

15

23 531353537 3537

1 2332338384423 23

…6nn2nnn22、写出含字母n（6nn2nnn26【答案 6

（2）n

（1）666662106210

＝366366nn2nn2nnn2n21n3nn2n21nnnnnn2

n

＝nn2nn2a

ab2)201 (a1)(b

(a2)(b

(a2004)(b

22【解析】解：因为√𝑎1+(𝑎𝑏2)2=所以𝑎=1，𝑎𝑏=2，从而𝑏=所