2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.15.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

20.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5021.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

25.

26.

27.

28.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

45.

46.

47.

48.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．49.设函数y=x4sinx，求dy．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

参考答案

1.B

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.A

4.A此题暂无解析

5.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

6.D

7.1/3x

8.A

9.A

10.B

11.32/3

12.C

13.C

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.C

16.C

17.C

18.A

19.

20.B

21.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

22.B

23.A

24.D解析：

25.B

26.A

27.B

28.B

29.B

30.C

31.

32.4x4x

解析：

33.A

34.35.sin136.2/3

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.画出平面图形如图阴影所示

49.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

50.

51.

52.53.本题考查