2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.

8.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.

14.

15.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

二、填空题(10题)21.

22.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

23.

24.

25.

26.

27.

28.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

37.

38.

39.

40.计算

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

5.A

6.A

7.C

8.A

9.C

10.D此题暂无解析

11.C

12.C利用条件概率公式计算即可．

13.

14.A

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.D

17.D

18.D

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D

21.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

22.

23.0

24.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

25.

26.

27.

28.应填2．

根据同阶无穷