圆锥的表面积和体积课件

圆锥的侧面积和全面积圆锥的表面积和体积圆锥的侧面积圆锥的表面积和体积1圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积2圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积3圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积4圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积5圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积6想一想:圆锥有什么特征圆锥圆锥的表面积和体积想一想:圆锥有什么特征圆锥圆锥的表面积和体积7圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h圆锥的表面积和体积圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h圆锥的表面积和体积83.圆锥的母线

把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.底面半径hrO圆锥的表面积和体积3.圆锥的母线1.圆锥的高点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面91、圆锥有一个尖点，我们称它为（）。2、圆锥的底面是个（）形。3、圆锥的侧面是个（）面，4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。顶点圆曲高圆锥的表面积和体积1、圆锥有一个尖点，我们称它为（）。顶点圆曲10说一说下面哪些是圆锥，为什么？××√√√圆锥的表面积和体积说一说下面哪些是圆锥，为什么？××√√√圆锥的表面积和体积11圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积12探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______hrO圆锥的表面积和体积探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:已知一个13问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：圆锥的表面积和体积问题1:探究新知2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆14圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积15例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少？

解：S圆锥侧

=πrl=10×15π=150π(cm2)S圆锥全

=πrl

+πr2=150π+102π=250π

(cm2)圆锥的表面积和体积例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，求这16思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？）nhrO圆锥的表面积和体积思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间171、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是

．2、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）圆锥的表面积和体积1、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形183、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）圆锥的表面积和体积3、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1c19挑战自我

如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’圆锥的表面积和体积挑战自我如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要20如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC圆锥的表面积和体积如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上21小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：圆锥的表面积和体积小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、22

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3)?检测rl圆锥的表面积和体积童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长23圆锥体积圆锥的表面积和体积圆锥体积圆锥的表面积和体积24等底等高的圆柱和圆锥，

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆锥的表面积和体积等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之25基本公式圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积高圆锥的表面积和体积基本公式圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积26想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh圆锥的表面积和体积想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如27只列式不计算:求下面各圆锥的体积

.①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。②底面半径是4厘米,高是21厘米。③底面直径是6分米，高是6分米。列式：列式：列式：31×7.8×1.831×3.14×4×21231×3.14×（）×6622圆锥的表面积和体积只列式不计算:求下面各圆锥的体积.①底面面积是7.8平方米281.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B选择圆锥的表面积和体积1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干292.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米.A.a÷3B.2aC.3aD.a3

C圆锥的表面积和体积2.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是(30等底等高124×底面积×高V=sh二、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。圆锥的表面积和体积等底等高124×底面积×高V=sh二、填31三、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）√×√×圆锥的表面积和体积三、判断：√×√×圆锥的表面积和体积32学以致用:3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?圆锥的表面积和体积学以致用:3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,33例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）1.2米4米圆锥的表面积和体积例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４34你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?1020308探究题:1004.8圆锥的表面积和体积你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?1020308探究题:1035

圆锥的侧面积和全面积圆锥的表面积和体积圆锥的侧面积圆锥的表面积和体积36圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积37圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积38圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积39圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积40圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积41想一想:圆锥有什么特征圆锥圆锥的表面积和体积想一想:圆锥有什么特征圆锥圆锥的表面积和体积42圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h圆锥的表面积和体积圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h圆锥的表面积和体积433.圆锥的母线

把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.底面半径hrO圆锥的表面积和体积3.圆锥的母线1.圆锥的高点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面441、圆锥有一个尖点，我们称它为（）。2、圆锥的底面是个（）形。3、圆锥的侧面是个（）面，4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。顶点圆曲高圆锥的表面积和体积1、圆锥有一个尖点，我们称它为（）。顶点圆曲45说一说下面哪些是圆锥，为什么？××√√√圆锥的表面积和体积说一说下面哪些是圆锥，为什么？××√√√圆锥的表面积和体积46圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积47探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______hrO圆锥的表面积和体积探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:已知一个48问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：圆锥的表面积和体积问题1:探究新知2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆49圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积50例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少？

解：S圆锥侧

=πrl=10×15π=150π(cm2)S圆锥全

=πrl

+πr2=150π+102π=250π

(cm2)圆锥的表面积和体积例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，求这51思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？）nhrO圆锥的表面积和体积思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间521、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是

．2、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）圆锥的表面积和体积1、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形533、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）圆锥的表面积和体积3、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1c54挑战自我

如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’圆锥的表面积和体积挑战自我如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要55如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC圆锥的表面积和体积如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上56小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：圆锥的表面积和体积小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、57

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3)?检测rl圆锥的表面积和体积童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长58圆锥体积圆锥的表面积和体积圆锥体积圆锥的表面积和体积59等底等高的圆柱和圆锥，

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆锥的表面积和体积等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之60基本公式圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积高圆锥的表面积和体积基本公式圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积61想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh圆锥的表面积和体积想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如62只列式不计算:求下面各圆锥的体积

.①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。②底面半径是4厘米,高是21厘米。③底面直径是6分米，高是6分米。列式：列式：列式：31×7.8×1.831×3.14×4×21231×3.14×（）×6622圆锥的表面积和体积只列式不计算:求下面各圆锥的体积.①底面面积是7.8平方米631.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B选择圆锥的表面积和体积1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干642.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米.A.a÷3B.2aC.3aD.a3

C圆锥的表面积和体积2.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是(65等底等高124×底面积×高V=sh二、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是