宏观经济学3经济增长理论课件

宏观经济学3经济增长理论1宏观经济学3经济增长理论1第三章经济增长理论增长核算与实证经验哈罗德-多马模型(Harrod-Domar)索罗增长模型（Solow）基本模型(新古典增长模型)引入技术进步无条件与有条件趋同及其实证研究内生增长模型其它增长模型（贫困与区域不平衡）增长政策2第三章经济增长理论增长核算与实证经验2第一节增长核算与实证经验3第一节增长核算与实证经验3第一节增长核算与实证经验增长核算增长：一个国家潜在实际GDP水平的提高(发展)生产函数：Y=AF(K，N)产出增长率=劳动份额×劳动增长率+资本份额×资本增长率+技术进步（TFP增长率）人均产出增长核算（推导）4第一节增长核算与实证经验增长核算4增长的经验估算Solow(1957)分析对象：1909－1949期间美国经济结论：单位劳动产出的增长中超过80%归因于技术进步。Solow剩余?2.9%1.09%0.32%5增长的经验估算Solow(1957)51978－2001年期间中国经济估算

人均GDP增长率人均资本增长率的贡献TFP1978-20016.783.353.43百分比10049511978-19904.952.812.14百分比10057431991-20018.834.054.78百分比100465461978－2001年期间中国经济估算人均GDP人均资本1981－2007年期间中国经济估算

时期GDP增长率各要素增长率的贡献%劳动资本TFP1981-20079.8711.2263.5725.131981-19909.361964.5216.191991-200010.158.1654.2737.632001-200710.24.4675.5020.04资料来源：DoowonLee(2009)71981－2007年期间中国经济估算时期GDP各要素增2001－2007年期间中国经济估算GDP增长率劳动份额劳动增长率的贡献资本增长率的贡献TFP20018.30.5158.0762.6829.2520029.10.5045.5461.5632.902003100.4964.4664.1531.39200410.10.4554.5076.7118.78200510.40.4143.1887.669.16200611.60.4062.886.3610.84200711.90.3972.6789.387.9582001－2007年期间中国经济估算GDP劳动份额劳动资本T第一节增长核算与实证经验增长的决定因素劳动(人均GDP影响)资本（表3-1，p49）（图）技术进步：索洛剩余（表3-1，p49）自然资源人力资本（图）9第一节增长核算与实证经验增长的决定因素9投资率与增长10投资率与增长10平均受教育年限与增长11平均受教育年限与增长11第二节传统增长理论一、哈罗德-多马模型(Harrod-Domar)假设条件：两部门，一种产品（消费品与投资品）储蓄S是国民收入的函数，S=sY资本-产出比率（K/Y）保持不变不存在技术进步规模报酬不变12第二节传统增长理论一、哈罗德-多马模型(Harrod-Do模型推导：预算平衡方程：Y(t)=C(t)+S(t)收入分配方程：Y(t)=C(t)+I(t)根据凯恩斯均衡理论有S(t)=I(t)13模型推导：13模型推导（续）资本形成方程：K(t+1)=（1-d）K(t)+I(t)储蓄率：s=S(t)/Y(t)资本-产出率：v=K(t)/Y(t)哈罗德-多马方程：s/v=g+d储蓄率与资本-产出率与总增长率的关系14模型推导（续）资本形成方程：14模型的修正：人均增长率人口增长率：n=N(t+1)/N(t)-1哈罗德-多马增广方程：s/v=（1+g*）（1+n）-（1-d）简化方程：s/v≈g*+n+d储蓄率，资本-产出率，人口增长与折旧率与人均增长率的关系15模型的修正：人均增长率人口增长率：n=N(t+1)/N(t)模型的意义将凯恩斯理论动态化，长期化强调了资本积累的重要性国家干预与调控促进经济增长的必要性，为政府制定宏观经济政策及经济计划提供了理论依据与方法缺陷:未解释模型中各参数的决定（储蓄率，人口增长等）资本-产出率固定不变的假设不符合实际中性理论，只是揭示了各种参数之间的关系，没有说明不同国家存在着的不同增长率16模型的意义将凯恩斯理论动态化，长期化16二、索罗增长模型（Solow）假设条件：两部门，总收入=总支出两种要素：资本与劳动人口和劳动力按固定比率n增长完全竞争，储蓄总能转化为投资资本-产出率是可变的，即v为内生，取决于经济中资本和劳动的相对禀赋规模收益不变，没有技术进步单要素的边际收益递减17二、索罗增长模型（Solow）假设条件：17图：资本边际收益递减18图：资本边际收益递减182.1索罗增长模型（Solow）索罗方程：人均产出：y=f(k)资本形成方程：K(t+1)=(1-d)K(t)+sY(t)人均方程：(1+n)k(t+1)=(1-d)k(t)+sy(t)人均量：k=K/N,y=Y/N192.1索罗增长模型（Solow）索罗方程：19索罗方程：资本存量的变化量=总投资-装备新增人口所需资本 -折旧⊿k=sf(k)-(n+d)ksf(k)=⊿k+(n+d)k方程的意义：参数间的关系储蓄的两种用途：资本的深化与广化20索罗方程：20模型的长期均衡：稳态稳态的含义： 人均收入与人均资本不变经济总量按照人口增长率增加⊿Y/Y=⊿K/K=⊿N/N=n即：：⊿k=0 sf(k*)=(n+d)k*例子：生产函数为Y=K1/2N1/2

s=0.42d=0.05n=0.01k=10求：k*

图21模型的长期均衡：稳态稳态的含义：21稳态产出与投资22稳态产出与投资22增长过程与稳态(1+n)k(1-δ)k+sy(1+n)k(1-δ)k+sy23增长过程与稳态(1+n)k(1-δ)k+sy(1+n)k(储蓄率对稳态的作用24储蓄率对稳态的作用24储蓄率变化引起的稳态调整25储蓄率变化引起的稳态调整25索洛模型：小结稳态方程:k*/y*=s/(n+d)储蓄率对稳态均衡的影响不影响稳态时的经济增长率改变了稳态时的人均资本量和人均产出说明资本积累不能解释持续的经济增长人口增长对稳态均衡的双重影响人口增长率提高，降低人均资本稳态水平和人均稳态产出(图)人口增长率提高，增加总产出的稳态增长率26索洛模型：小结稳态方程:k*/y*=s/(n+d)26三、引入外生技术进步的索洛模型目的：技术进步的引入使人均收入得以长期增长假定技术进步影响劳动效率，劳动增强型，以“效率单位”（efficiencyunits)衡量。

E(t)=A(t)*N(t),A(t+1)=(1+g)A(t)模型：Y=F(K，AN)k’=K/ANy’=Y/ANg=⊿A/A⊿k’=sf(k’)-(n+d+g)k’

均衡条件：sf(k’*)=(n+d+g)k’*27三、引入外生技术进步的索洛模型目的：技术进步的引入使人均收入外生技术进步与增长28外生技术进步与增长28三、引入外生技术进步的索洛模型柯布-道格拉斯生产函数(专栏3-3，p60)

Y=K(AN)1-=A1-

KN1-人均增长率⊿y/y=⊿k/k+(1-)⊿A/A技术进步率⊿A/A=g=(⊿y/y-⊿k/k)/(1-)29三、引入外生技术进步的索洛模型柯布-道格拉斯生产函数(专栏三、引入外生技术进步的索洛模型技术进步的影响提高稳态时的人均产出水平提高稳态时的经济增长率技术进步解释了人均产出持续增加的原因30三、引入外生技术进步的索洛模型技术进步的影响30第三节

收敛或趋同（convergence）一、无条件的收敛（absoluteconvergence）各国的长期技术进步率，储蓄率，人口增长率，资本折旧率相同不论各国的初始状况，各国都将趋同于相同的单位有效劳动资本量。意义：人均收入的增长率与初始收入水平负相关。实证研究的争论31第三节收敛或趋同（convergence）一、无条件的收敛图：无条件趋同F32图：无条件趋同F32实证检验I：鲍默尔16国长期数据研究人均收入的对数值人均收入增长33实证检验I：鲍默尔16国长期数据研究人均收入的对数值人均收入实证检验II：德龙22国长期数据研究34实证检验II：德龙22国长期数据研究34实证检验III:萨默斯-海斯顿国别数据研究35实证检验III:萨默斯-海斯顿国别数据研究35实证检验IV:帕伦提-普莱斯科特标准差分析法1960-1985年间的102国家人均GDP相对于同期美国的比率计算每年的标准差结果：26年间，标准差没有下降，反而上升了18.5%。西欧国家下降，亚洲上升总结论：无条件趋同缺乏实证证据36实证检验IV:帕伦提-普莱斯科特标准差分析法1960-198二、有条件趋同

（conditionalconvergence)各个国家可以有不同的稳态水平各国仍具有相同的技术进步率各国的储蓄率与人口增长率可以不同各国趋同于各自的稳态水平控制了储蓄率与人口增长率条件下的趋同37二、有条件趋同

（conditionalconverge图：有条件趋同B’F38图：有条件趋同B’F38有条件趋同的实证研究稳态人均收入方程：曼昆，罗默和魏尔（Mankiw,RomerandWeil,1992)用萨默斯-海斯顿数据估计以上方程，结果：

R2=0.59s系数为正，n系数为负，符合索罗模型系数过大。分别为1.42与–1.97‡0.5各国之间收入水平差别比理论预期要大，条件收敛不明显39有条件趋同的实证研究稳态人均收入方程：曼昆，罗默和魏尔（Ma有条件趋同缺陷没有解释各国在储蓄率与人口增长方面的区别认为技术进步为外生变量收敛理论缺乏实证依据40有条件趋同缺陷没有解释各国在储蓄率与人口增长方面的区别40第四节

内生增长理论一、产生的背景索罗模型无法解释各国人均收入的实际变化（趋同现象不明显）索罗模型没有解释各参数的变化技术进步的非外生性人力资本在经济中的重要性人力资本作为一种储蓄，人们有意识地积累41第四节内生增长理论一、产生的背景41第四节

内生增长理论二、简单模型基本假定资本的边际产量不变生产中只使用资本，没有人口增加，储蓄率s恒定不变没有折旧模型:Y=aK⊿Y/Y=⊿K/K=sa图42第四节内生增长理论二、简单模型基本假定42内生增长模型43内生增长模型43三、引入劳动的内生模型假定：技术进步来自资本投资模型：⊿A/A=⊿K/K-⊿N/N=⊿k/k 产出与资本同比增长

⊿y/y=⊿k/k+(1-)⊿A/A ⊿y/y=⊿k/k+(1-)⊿k/k ⊿y/y=⊿k/k,y/k=a因此，⊿y/y=sa-(n+d)44三、引入劳动的内生模型假定：技术进步来自资本投资44三、引入劳动的内生模型小结经济增长率与储蓄率成正比(s)经济增长率也取决于技术(a=y/k)，而技术进步来自于资本的增加——内生的增长机制

资本的外部报酬投资的种类：科研与实物资本-长短期的经济增长45三、引入劳动的内生模型小结45罗默模型Romermodel(4.1)(4.2)(4.3)46罗默模型Romermodel(4.1)(4.2)(4.四、引入人力资本的内生增长Y=kα

h1-α

,h为人力资本资本积累方程：K(t+1)-k(t)=sy(t)人力资本积累方程：h(t+1)-h(t)=qy(t),q为用于人力资本的比例物资资本增长率：[k(t+1)-K(t)]/k(t)=sr1-α

人力资本增长率：[h(t+1)-h(t)]/h(t)=qr-α

r为人力资本和物资资本的长期比例r=H/K最终，y,k,h将以相同的增长率增长，r=q/s,⊿k=sr1-α

=sαq1-α

47四、引入人力资本的内生增长Y=kαh1-α,h为人力资五、内生增长模型的意义*物资回报率递减，并不意味着人均收入的趋同储蓄率和人力资本投资率不仅有水平效应，而且还有增长效应。引入外生的第三种要素（非熟练劳动），增长效应将消失（储蓄率与人口的实证）解释了穷富国资本回报率差距不大中性增长理论，不存在无条件趋同控制了人力资本之后，存在条件趋同控制了初始收入水平后，存在条件分异Barro（1991）的实证研究48五、内生增长模型的意义*物资回报率递减，并不意味着人均收入新古典稳态（增长陷阱）与持续增长49新古典稳态（增长陷阱）与持续增长49第五节其他增长模型一、卡尔多（Kaldor）模型收入在工资和利润之间的分配决定储蓄率，从而决定经济增长速度。经济均衡增长的条件：sp

〉sw

g=p(sp-sw)+sw/v，利润率p=P/K，v=K/Y,sp利润总额中储蓄比例，sw工资总额中储蓄比例政策意义：可以改变利润和工资在收入中的份额，改变储蓄率，实现增长50第五节其他增长模型一、卡尔多（Kaldor）模型50二、解释低水平以及贫困的几个理论莱宾斯坦（Leibenstein）“临界最小努力”理论(thetheoryofcriticalminimumeffort)纳克斯（Nurkse）“贫困恶性循环”理论低收入-低储蓄能力-低资本形成-低生产率-低产出-低收入低收入-低购买力-低投资引诱-低资本形成-低生产率-低收入纳尔逊（Nelson）“低水平均衡陷阱”理论：人口增长过快导致低收入增长（图）51二、解释低水平以及贫困的几个理论莱宾斯坦（Leibenst图：“纳尔逊低水平均衡陷阱”理论人口增长率收入增长率人均收入oABCDE1E2y1y2y052图：“纳尔逊低水平均衡陷阱”理论人口增长率收入增长率人均收入三、摆脱低水平的增长理论I罗森斯坦-罗丹（Rosenstein-Rodan）“大推进”理论全面，大规模地投资各个工业部门，尤其是基础建设资本，储蓄，需求，心理不可分性，大规模的外在经济。全盘的发展规划53三、摆脱低水平的增长理论I罗森斯坦-罗丹（Rosenste三、摆脱低水平的增长理论II赫尔曼(Hirschman)”不平衡增长理论“（unbalancedgrowth）引致投资最大化原理(substitutionchoiceandpostponementchoice)投资联系效应最高的直接性生产活动，而不是基础建设投资产业联系理论（前向与后向联系）优先发展进口替代工业，挖掘后向联系强调经济计划的必要性以及市场的重要性问题：结构失调，国际收支失衡，通货膨胀54三、摆脱低水平的增长理论II赫尔曼(Hirschman)”不四、区域不平衡发展理论I缪尔达尔（Myrdal）”扩散效应“与”回波效应“理论回波效应：地区间人力，资本，贸易对落后地区的不利影响扩散效应：发达地区对落后地区的正面辐射效应，投资，需求，技术的扩展55四、区域不平衡发展理论I缪尔达尔（Myrdal）”扩散效应四、区域不平衡发展理论II佩鲁（Perroux）”发展极“理论具有创新活力的企业与部门在一个地区聚集，形成经济中心，并带动周边发展辐射作用：技术创新与扩散，资本集中与输出，规模经济效益，凝聚经济效益吸引中心与弥散中心形成方式：市场自发调剂引导企业集中，政府计划与重点投资来建立发展极。中国例子：经济特区，长三角56四、区域不平衡发展理论II佩鲁（Perroux）”发展极“第六节增长政策一、促进增长的政策人口增长（马尔萨斯人口论）贫困陷阱（图）增加储蓄率黄金资本存量（图）：c*=f(k*)-(n+d)k*代际收入分配（日美比较）促进技术进步人力资本投资类型环境政策57第六节增长政策一、促进增长的政策57贫困陷阱58贫困陷阱58二、经济增长的国别经验:

东亚实例目的：理解东亚各国1965-1990年间经济快速发展的原因：要素投入与生产力提高储蓄率与人力资本上升，开放程度上升世行（1993）研究：2/3的增长来自于人力资本和物资资本的积累，1/3来自TFP（开放）扬（Young,1995)的研究，修正：劳动参与率代替人口增长率，前者快于后者产业结构调整，非农劳动增长率高上调了投资率以及人力资本的积累结果：TFP增长没有世行研究那么快59二、经济增长的国别经验:

东亚实例目的：理解东亚各国1965表：“亚洲四小虎”的增长香港新加坡韩国台湾人均GDP5.76.86.86.7TFP2.30.21.72.1劳动参与3849275127362837中高教育2774166627752668来源：Young,1995，时期1966-1990，香港（-91）60表：“亚洲四小虎”的增长香港新加坡韩国台湾人均GDP5.76表：一组国家的TFP增长比较61表：一组国家的TFP增长比较61二、经济增长的国别经验东欧实例东欧国家改革战略休克疗法与渐进式改革穷国：孟加拉国投资率低4.6%人口增长快教育投入不足62二、经济增长的国别经验东欧实例62宏观经济学3经济增长理论63宏观经济学3经济增长理论1第三章经济增长理论增长核算与实证经验哈罗德-多马模型(Harrod-Domar)索罗增长模型（Solow）基本模型(新古典增长模型)引入技术进步无条件与有条件趋同及其实证研究内生增长模型其它增长模型（贫困与区域不平衡）增长政策64第三章经济增长理论增长核算与实证经验2第一节增长核算与实证经验65第一节增长核算与实证经验3第一节增长核算与实证经验增长核算增长：一个国家潜在实际GDP水平的提高(发展)生产函数：Y=AF(K，N)产出增长率=劳动份额×劳动增长率+资本份额×资本增长率+技术进步（TFP增长率）人均产出增长核算（推导）66第一节增长核算与实证经验增长核算4增长的经验估算Solow(1957)分析对象：1909－1949期间美国经济结论：单位劳动产出的增长中超过80%归因于技术进步。Solow剩余?2.9%1.09%0.32%67增长的经验估算Solow(1957)51978－2001年期间中国经济估算

人均GDP增长率人均资本增长率的贡献TFP1978-20016.783.353.43百分比10049511978-19904.952.812.14百分比10057431991-20018.834.054.78百分比1004654681978－2001年期间中国经济估算人均GDP人均资本1981－2007年期间中国经济估算

时期GDP增长率各要素增长率的贡献%劳动资本TFP1981-20079.8711.2263.5725.131981-19909.361964.5216.191991-200010.158.1654.2737.632001-200710.24.4675.5020.04资料来源：DoowonLee(2009)691981－2007年期间中国经济估算时期GDP各要素增2001－2007年期间中国经济估算GDP增长率劳动份额劳动增长率的贡献资本增长率的贡献TFP20018.30.5158.0762.6829.2520029.10.5045.5461.5632.902003100.4964.4664.1531.39200410.10.4554.5076.7118.78200510.40.4143.1887.669.16200611.60.4062.886.3610.84200711.90.3972.6789.387.95702001－2007年期间中国经济估算GDP劳动份额劳动资本T第一节增长核算与实证经验增长的决定因素劳动(人均GDP影响)资本（表3-1，p49）（图）技术进步：索洛剩余（表3-1，p49）自然资源人力资本（图）71第一节增长核算与实证经验增长的决定因素9投资率与增长72投资率与增长10平均受教育年限与增长73平均受教育年限与增长11第二节传统增长理论一、哈罗德-多马模型(Harrod-Domar)假设条件：两部门，一种产品（消费品与投资品）储蓄S是国民收入的函数，S=sY资本-产出比率（K/Y）保持不变不存在技术进步规模报酬不变74第二节传统增长理论一、哈罗德-多马模型(Harrod-Do模型推导：预算平衡方程：Y(t)=C(t)+S(t)收入分配方程：Y(t)=C(t)+I(t)根据凯恩斯均衡理论有S(t)=I(t)75模型推导：13模型推导（续）资本形成方程：K(t+1)=（1-d）K(t)+I(t)储蓄率：s=S(t)/Y(t)资本-产出率：v=K(t)/Y(t)哈罗德-多马方程：s/v=g+d储蓄率与资本-产出率与总增长率的关系76模型推导（续）资本形成方程：14模型的修正：人均增长率人口增长率：n=N(t+1)/N(t)-1哈罗德-多马增广方程：s/v=（1+g*）（1+n）-（1-d）简化方程：s/v≈g*+n+d储蓄率，资本-产出率，人口增长与折旧率与人均增长率的关系77模型的修正：人均增长率人口增长率：n=N(t+1)/N(t)模型的意义将凯恩斯理论动态化，长期化强调了资本积累的重要性国家干预与调控促进经济增长的必要性，为政府制定宏观经济政策及经济计划提供了理论依据与方法缺陷:未解释模型中各参数的决定（储蓄率，人口增长等）资本-产出率固定不变的假设不符合实际中性理论，只是揭示了各种参数之间的关系，没有说明不同国家存在着的不同增长率78模型的意义将凯恩斯理论动态化，长期化16二、索罗增长模型（Solow）假设条件：两部门，总收入=总支出两种要素：资本与劳动人口和劳动力按固定比率n增长完全竞争，储蓄总能转化为投资资本-产出率是可变的，即v为内生，取决于经济中资本和劳动的相对禀赋规模收益不变，没有技术进步单要素的边际收益递减79二、索罗增长模型（Solow）假设条件：17图：资本边际收益递减80图：资本边际收益递减182.1索罗增长模型（Solow）索罗方程：人均产出：y=f(k)资本形成方程：K(t+1)=(1-d)K(t)+sY(t)人均方程：(1+n)k(t+1)=(1-d)k(t)+sy(t)人均量：k=K/N,y=Y/N812.1索罗增长模型（Solow）索罗方程：19索罗方程：资本存量的变化量=总投资-装备新增人口所需资本 -折旧⊿k=sf(k)-(n+d)ksf(k)=⊿k+(n+d)k方程的意义：参数间的关系储蓄的两种用途：资本的深化与广化82索罗方程：20模型的长期均衡：稳态稳态的含义： 人均收入与人均资本不变经济总量按照人口增长率增加⊿Y/Y=⊿K/K=⊿N/N=n即：：⊿k=0 sf(k*)=(n+d)k*例子：生产函数为Y=K1/2N1/2

s=0.42d=0.05n=0.01k=10求：k*

图83模型的长期均衡：稳态稳态的含义：21稳态产出与投资84稳态产出与投资22增长过程与稳态(1+n)k(1-δ)k+sy(1+n)k(1-δ)k+sy85增长过程与稳态(1+n)k(1-δ)k+sy(1+n)k(储蓄率对稳态的作用86储蓄率对稳态的作用24储蓄率变化引起的稳态调整87储蓄率变化引起的稳态调整25索洛模型：小结稳态方程:k*/y*=s/(n+d)储蓄率对稳态均衡的影响不影响稳态时的经济增长率改变了稳态时的人均资本量和人均产出说明资本积累不能解释持续的经济增长人口增长对稳态均衡的双重影响人口增长率提高，降低人均资本稳态水平和人均稳态产出(图)人口增长率提高，增加总产出的稳态增长率88索洛模型：小结稳态方程:k*/y*=s/(n+d)26三、引入外生技术进步的索洛模型目的：技术进步的引入使人均收入得以长期增长假定技术进步影响劳动效率，劳动增强型，以“效率单位”（efficiencyunits)衡量。

E(t)=A(t)*N(t),A(t+1)=(1+g)A(t)模型：Y=F(K，AN)k’=K/ANy’=Y/ANg=⊿A/A⊿k’=sf(k’)-(n+d+g)k’

均衡条件：sf(k’*)=(n+d+g)k’*89三、引入外生技术进步的索洛模型目的：技术进步的引入使人均收入外生技术进步与增长90外生技术进步与增长28三、引入外生技术进步的索洛模型柯布-道格拉斯生产函数(专栏3-3，p60)

Y=K(AN)1-=A1-

KN1-人均增长率⊿y/y=⊿k/k+(1-)⊿A/A技术进步率⊿A/A=g=(⊿y/y-⊿k/k)/(1-)91三、引入外生技术进步的索洛模型柯布-道格拉斯生产函数(专栏三、引入外生技术进步的索洛模型技术进步的影响提高稳态时的人均产出水平提高稳态时的经济增长率技术进步解释了人均产出持续增加的原因92三、引入外生技术进步的索洛模型技术进步的影响30第三节

收敛或趋同（convergence）一、无条件的收敛（absoluteconvergence）各国的长期技术进步率，储蓄率，人口增长率，资本折旧率相同不论各国的初始状况，各国都将趋同于相同的单位有效劳动资本量。意义：人均收入的增长率与初始收入水平负相关。实证研究的争论93第三节收敛或趋同（convergence）一、无条件的收敛图：无条件趋同F94图：无条件趋同F32实证检验I：鲍默尔16国长期数据研究人均收入的对数值人均收入增长95实证检验I：鲍默尔16国长期数据研究人均收入的对数值人均收入实证检验II：德龙22国长期数据研究96实证检验II：德龙22国长期数据研究34实证检验III:萨默斯-海斯顿国别数据研究97实证检验III:萨默斯-海斯顿国别数据研究35实证检验IV:帕伦提-普莱斯科特标准差分析法1960-1985年间的102国家人均GDP相对于同期美国的比率计算每年的标准差结果：26年间，标准差没有下降，反而上升了18.5%。西欧国家下降，亚洲上升总结论：无条件趋同缺乏实证证据98实证检验IV:帕伦提-普莱斯科特标准差分析法1960-198二、有条件趋同

（conditionalconvergence)各个国家可以有不同的稳态水平各国仍具有相同的技术进步率各国的储蓄率与人口增长率可以不同各国趋同于各自的稳态水平控制了储蓄率与人口增长率条件下的趋同99二、有条件趋同

（conditionalconverge图：有条件趋同B’F100图：有条件趋同B’F38有条件趋同的实证研究稳态人均收入方程：曼昆，罗默和魏尔（Mankiw,RomerandWeil,1992)用萨默斯-海斯顿数据估计以上方程，结果：

R2=0.59s系数为正，n系数为负，符合索罗模型系数过大。分别为1.42与–1.97‡0.5各国之间收入水平差别比理论预期要大，条件收敛不明显101有条件趋同的实证研究稳态人均收入方程：曼昆，罗默和魏尔（Ma有条件趋同缺陷没有解释各国在储蓄率与人口增长方面的区别认为技术进步为外生变量收敛理论缺乏实证依据102有条件趋同缺陷没有解释各国在储蓄率与人口增长方面的区别40第四节

内生增长理论一、产生的背景索罗模型无法解释各国人均收入的实际变化（趋同现象不明显）索罗模型没有解释各参数的变化技术进步的非外生性人力资本在经济中的重要性人力资本作为一种储蓄，人们有意识地积累103第四节内生增长理论一、产生的背景41第四节

内生增长理论二、简单模型基本假定资本的边际产量不变生产中只使用资本，没有人口增加，储蓄率s恒定不变没有折旧模型:Y=aK⊿Y/Y=⊿K/K=sa图104第四节内生增长理论二、简单模型基本假定42内生增长模型105内生增长模型43三、引入劳动的内生模型假定：技术进步来自资本投资模型：⊿A/A=⊿K/K-⊿N/N=⊿k/k 产出与资本同比增长

⊿y/y=⊿k/k+(1-)⊿A/A ⊿y/y=⊿k/k+(1-)⊿k/k ⊿y/y=⊿k/k,y/k=a因此，⊿y/y=sa-(n+d)106三、引入劳动的内生模型假定：技术进步来自资本投资44三、引入劳动的内生模型小结经济增长率与储蓄率成正比(s)经济增长率也取决于技术(a=y/k)，而技术进步来自于资本的增加——内生的增长机制

资本的外部报酬投资的种类：科研与实物资本-长短期的经济增长107三、引入劳动的内生模型小结45罗默模型Romermodel(4.1)(4.2)(4.3)108罗默模型Romermodel(4.1)(4.2)(4.四、引入人力资本的内生增长Y=kα

h1-α

,h为人力资本资本积累方程：K(t+1)-k(t)=sy(t)人力资本积累方程：h(t+1)-h(t)=qy(t),q为用于人力资本的比例物资资本增长率：[k(t+1)-K(t)]/k(t)=sr1-α

人力资本增长率：[h(t+1)-h(t)]/h(t)=qr-α

r为人力资本和物资资本的长期比例r=H/K最终，y,k,h将以相同的增长率增长，r=q/s,⊿k=sr1-α

=sαq1-α

109四、引入人力资本的内生增长Y=kαh1-α,h为人力资五、内生增长模型的意义*物资回报率递减，并不意味着人均收入的趋同储蓄率和人力资本投资率不仅有水平效应，而且还有增长效应。引入外生的第三种要素（非熟练劳动），增长效应将消失（储蓄率与人口的实证）解释了穷富国资本回报率差距不大中性增长理论，不存在无条件趋同控制了人力资本之后，存在条件趋同控制了初始收入水平后，存在条件分异Barro（1991）的实证研究110五、内生增长模型的意义*物资回报率递减，并不意味着人均收入新古典稳态（增长陷阱）与持续增长111新古典稳态（增长陷阱）与持续增长49第五节其他增长模型一、卡尔多（Kaldor）模型收入在工资和利润之间的分配决定储蓄率，从而决定经济增长速度。经济均衡增长的条件：sp

〉sw

g=p(sp-sw)+sw/v，利润率p=P/K，v=K/Y,sp利润总额中储蓄比例，sw工资总额中储蓄比例政策意义：可以改变利润和工资在收入中的份额，改变储蓄率，实现增长112第五节其他增长模型一、卡尔多（Kaldor）模型50二、解释低水平以及贫困的几个理论莱宾斯坦（Leibenstein）“临界最小努力”理论(thetheoryofcriticalminimumeffort)纳克斯（Nurkse）“贫困恶性循环”理论低收入-低储蓄能力-低资本形成-低生产率-低产出-低收入低收入-低购买力-低投资引诱-低资本形成-低生产率-低收入纳尔逊（Nelson）“低水平均衡陷阱”理论：人口增长