专科《高等数学》(下册 )复习题

PAGEPAGE6《高等数学（下册》专科班复习题xy1、设f(x,y) ，则f(xy,xy)（）xy2x 2x x 2yy2 x2x2 y2

x2y2

x2 y22、二元函数zln(1xy)的定义域是（）A．0<x+y<1 B.0x+y<1 C.x+y<1 D.x+y1z3z3x25y，则

等于（）A.5y B.3x C.6x D.6x5z4、已知z sin(xy2)，则

（）A.xycos(xy2) B.xycos(xy2) C.y2cos(xy2) D.y2cos(xy2)2z5、设zysinx，则xy等于（）A.cosxB.ycosx C.cosx D.ycosx6、如果zxy，则

zyxezy1

（）A.1 B. e7zexsiny则dz

e D. 0A.exsinydxexcosydy B.excosydyC.exsinydx D.exsinydydy8yxey

0，则 （）dxey ey 1xey xey1A. B. C. D. xey1 1xey ey ey9

1,1,且·=3，则向量=（）A.B.1,C.1,1 D.1,10、平面:x2yz30与空间直线l:

x1

y1

z2的位置关系是（）A.互相垂直 B.互相平

3 1 1C.既不平行也不垂直 D.直线在平面上11、平面1

2x3y4z40和2

2x3y4z40的位置关系是（）A.垂直 B.相交但不重合，不垂直 C.平行 D.重合12、过点的平面方程为（）A.xyz1 B.2xyz1 C.x2yz1 D.xy2z1。13x2y2z20表示的二次曲面为（）A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面14、方程zx2y2表示的二次曲面为（）A.椭球面 B.柱面 C.圆锥面 D. 抛物面15、设z2x3y21,则dz( )A.2dx3y2dy B.2xdx6ydy C.2dx6ydy D.2xdx3y2dyy z2x(1,0)16、设zln(x )，则x2x(1,0)

等于（）A.1 B.0 C.-1 D.2z17z3tanx25y，则

等于（）6xarctanx2

6xtanx2

5 C.5 D.6xcos2x18、limun

0是级数unn1

收敛的（。A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件19、等比级数

1n2的和为（）n0A. 4 B. 3 C. 2 D. 120、等比级数

1n3的和为（）n03 2A. 2 B. C. 1 D. 21、幂级数 x2nn1

2 3的收敛半径等于（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 222、幂级数n0

xn的收敛半径等于（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 423、下列方程为一阶线性微分方程的是（）A.(y)22yx B.y2y2x C.yyx D.yyx24、微分方程(y)2(y)3sinx0的阶数为（）A.1 B.2 C.3 25yy0的通解为（）A.yexC B.yexC C.yCex D.yCexdy26、已知x

y216，则 （）dxA.x B.xy y

y D.yx x27Dx0,x1,y0,y1dxdy（）D1A. 4 B. 2 C. 1 D. 228、二次积分1x

f(x,y)dy等于（）01dy

0f(x,ydx B.1dy

f(x,y)dx0 0 0 0C.xdy1f(x,ydx D.1dy1f(,ydx0 0 0 029、设f(x,y)为连续函数，二次积分2x

f(x,y)dy交换积分次序后等于（）0 xA.2dy

f(x,ydx B. 1dy

f(x,y)dx0 0 0 02y

f(x,ydx D. 1y

f(x,y)dx00 0 030、设D(x,y)x

2y 2a , y

(x2y2dxdyD可以表示为（）ar3dr B. ar2dr0 0 0 0C. 22

ar3dr0

D. 22

ar2dr031、函数zln(1x2y2)的全微分dz（）32、微分方程yx的通解为（）33y3y0的通解为（）34yy0的通解为（）dy35、微分方程ex 1的通解为（）dx36、过点(1,1,0)且与直线x1

y1

z垂直的平面方程为（）1 2 337、过原点且与平面2xy3z4垂直的直线方程为（）38、过点m0

(1,1,0)且与平面xy3z1平行的平面方程为（）39、过原点且与平面2xy3z50平行的平面方程为（）z40zy2x，则

（）fxy41、设f(x,y)ex，则 fxy(1,1)2z42zx2ysiny，则

( )43Dxy)1x1,0ydxdy等于（）D44D0xy2D

xydxdy等于（）D45、

1x

xcosydy

等于（）20 0246、设积分区域Dx2y24围成的区域，则2d（）D47、曲面ezzxy1在点(2,0,0处的切平面方程为（）48、幂级数n2

xnn(n1)

的收敛半径R等于（）48、幂级数n1

xnn2n

的收敛半径R等于（）50y5y0的特征方程为（）51、求与平面xy2z60垂直的单位向量。52X轴和点M(4,3,1)，试求该平面的方程。53、求点P(1,2,3)到平面x3yz0的距离。54x2y2z22x4y4z0表示怎样的曲面。55f(x1x2f(0)1f(x。156、求y yx2的通解。1x57yy1xy的通解。58y3y2y0的通解。59y4y4y0的通解。60、计算

Dy2

x及直线yx2所围成的闭区域。 2 2 61、计算3xyd，其中D是由x轴y轴及抛物线y 1 x2所围成的在第一象限D内的闭区域。62、计算cos(xDx0,yyx所围成。D63、计算

sin x2y2d

是由2

x2y2

42所围成。64、计算 xydxdy，其中D是抛物线yD

x及直线yx2所围成的区域。65、在极坐标系下计算

(x2y2Dx2y2

1X，YD一象限围成的区域。4x4x2y2

ln