函数的对称性与函数的图象变换总结课件

函数的对称性与函数的图象变换总结函数的对称性与函数的图象变换总结函数的对称性与函数的图象变换总结1-3-1-216543278（偶函数）Y=f(x)图像关于直线x=0对称知识回顾从”形”的角度看，从“数”的角度看，f(-x)=f(x)XY函数的对称性与函数的图象变换总结函数的对称性与函数的图象变换11-3-1-2165432-xx78（偶函数）Y=f(x)图像关于直线x=0对称知识回顾从”形”的角度看，从“数”的角度看，f(-x)=f(x)XY1-3-1-2165432-xx78（偶函数）Y=f(x)21-3-1-216543278

f(x)=

f(4-x)

f(1)=f(0)=f(-2)=

f(310)=f(6)f(4-310)0x4-xY=f(x)图像关于直线x=2对称f(3)f(4)从”形”的角度看，从”数”的角度看，xy1-3-1-216543278f(x)=f(4-x)f3-1+x-1-x1-3-1-216543278x=-1

f(-1+x)=

f(-1-x)思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称

f(x)=

f(-2-x)Yx-1+x-1-x1-3-1-216543278x=-1f(4y=f(x)图像关于直线x=a对称

f(x)=f(2a-x)

f(a-x)=f(a+x)y=f(x)图像关于直线x=0对称

f(x)=f(-x)特例：a=0轴对称性思考？若y=f(x)满足f(a-x)=f(b+x),则函数图像关于

对称

a+b2x=直线y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)5-xxxyof(-x)=-f(x)y=f(x)图像关于(0,0)中心对称中心对称性类比探究

a从”形”的角度看，从”数”的角度看，-xxxyof(-x)=-f(x)y=f(x)图像关于(06f(x)=-f(2a-x)f(a-x)=-f(a+x)xyo

a从”形”的角度看，从”数”的角度看，中心对称性类比探究

a+x

a-xy=f(x)图像关于(a,0)中心对称bf(x)=-f(2a-x)f(a-x)=-f(a+x)xyo7af(a+x)=2b-f(a-x)f(2a-x)=2b-f(x)b中心对称性y=f(x)图像关于(a,b)中心对称类比探究xyoaf(a+x)=2b-f(a-x)f(2a-x)=2b-f(8思考？(1)若y=f(x)满足f(a-x)=-f(b+x),(2)若y=f(x)满足f(a-x)=2c-f(b+x),则函数图像关于

对称

a+b2(,0)点则函数图像关于

对称

a+b2(,C)点思考？(1)若y=f(x)满足f(a-x)=-f(b+x),9-xx

函数图像关于直线x=0对称f(-x)=f(x)

函数图像关于直线x=a对称f(a-x)=f(a+x)x=af(x)=f(2a-x)函数图像关于(0,0)中心对称函数图像关于(a,0)中心对称f(-x)=-f(x)f(a-x)=-f(a+x)f(x)=-f(2a-x)轴对称中心对称性a-xx函数图像关于直线x=0对称f(-x)=f10练习:(1)若y=f(x)满足f(-2-x)=f(-2+x),则函数图像关于

对称(2)若y=f(x)满足f(3-x)=f(4+x)(4)若y=f(x)满足f(3-x)=-f(4+x)(3)若y=f(x)满足f(-2-x)=-f(-2+x),(5)若y=f(x)满足f(3-x)=3-f(4+x)练习:则函数图像关于对称(2)若y=f(x)满足11函数图象的变换及应用函数图象是研究函数的重要工具,它能为所研究函数的数量关系及其图象特征提供一种”形”的直观体现,是利用”数形结合”解题的重要基础.函数图象的变换及应用函数图象是研究函数的重要工12描绘函数图象的两种基本方法:①描点法;(通过列表﹑描点﹑连线三个步骤完成)②图象变换;(即一个图象经过变换得到另一个与之相关的函数图象的方法)函数图象的三大变换平移对称伸缩描绘函数图象的两种基本方法:函数图象的三大变换平移对称伸13问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移|k|个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（114同步练习:①若函数f(x)恒过定点(1,1),则函数f(x-4)-2恒过定点.②若函数f(x)关于直线x=1对称,则函数f(x-4)-2关于直线对称.(5,-1)x=5同步练习:①若函数f(x)恒过定点(1,1),则函数f(x-15问题2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于

对称；

（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于

对称；

（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于

对称；

x轴y轴原点

问题2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f16练习：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy11-11-1xxx练习：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画171.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称4.函数y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图像关于直线

对称函数图象对称变换的规律:思考:“函数y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图像关于直线x=a对称”与“函数y=f(x)满足f(x)=f(2a-x),则函数y=f(x)关于直线x=a对称”两者间有何区别?对称变换是指两个函数图象之间的对称关系,而”满足f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)有y=f(x)关于直线x=a对称”是指一个函数自身的性质属性,两者不可混为一谈.x=a1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称函18问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2|x|Oxy由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上y轴右侧部分关于y轴对称的图形.1y=2|x|问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们19Oyx-414-1由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：

保留y

=f(x)在x轴上方部分，再加上x轴下方部分关于x轴对称到上方的图形Oyx-414-1由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图20函数图象的对称变换规律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移（2）y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k个单位k<0,向下平移|k|个单位（1）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于

对称；

（2）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于

对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于

对称；函数图象的平移变换规律：(4)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：保留y=f(x)中

部分，再加上这部分关于

对称的图形.(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：保留y=f(x)中

部分，再加上x轴下方部分关于

对称的图形.x轴y轴原点y轴右侧y轴x轴上方x轴左右平移函数图象的对称变换规律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a21练习：已知函数y=f(x)的图象如图所，分别画出下列函数的图象：yox1-1-212-0.5(1)y=f(-x);(2)y=-f(x).yox1-1-212-0.5

y=f(-x)yox-1-1-2120.5

y=-f(x)(3)y=f(|x|);(4)y=|f(x)|.练习：已知函数y=f(x)yox1-1-212-0.5(122练习：已知函数y=f(x)的图象如图所，分别画出下列函数的图象：yox1-1-212-0.5(1)y=f(-x);(2)y=-f(x).(3)y=f(|x|);(4)y=|f(x)|.yox1-1-212-0.5yox1-1-212-0.5y=f(|x|)y=|f(x)|练习：已知函数y=f(x)yox1-1-212-0.5(123例1.将函数y=2-2x的图象向左平移1个单位，再作关于原点对称的图形后.求所得图象对应的函数解析式.y=2-2xy=2-2(x+1)-y=2-2(-x+1)y=-22x-2向左平移1个单位关于原点对称x换成-xy换成-yx换成x+1例1.将函数y=2-2x的图象向左平移1个单位，再作关于原点24例2.已知函数y=|2x-2|

（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|例2.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；Oxy25例2.已知函数y=|2x-2|

（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=|2x-2|例2.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；Oxy26函数的对称性与函数的图象变换总结课件271．函数f(x)＝ln|x－1|的图像大致是()解析：函数f(x)＝ln|x－1|的图像是由函数g(x)＝ln|x|向右平移1个单位得到的，故选B.答案：B函数的对称性与函数的图象变换总结课件28函数的对称性与函数的图象变换总结课件29答案：C答案：C304．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()A．(－1,0) B．[－1,0)C．(－2,0) D．[－2,0)解析：作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图像知满足条件的x∈(－1,0)．答案：A4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()31函数的对称性与函数的图象变换总结课件32函数的对称性与函数的图象变换总结课件33易错点一对“平移”概念理解不深导致失误【自我诊断①】把函数y＝log2(－2x＋3)的图像向左平移1个单位长度得到函数__________的图像．解析：由题意，得所求函数解析式为y＝log2[－2(x＋1)＋3]＝log2(－2x＋1)．答案：y＝log2(－2x＋1)函数的对称性与函数的图象变换总结课件34易错点二判断图像的对称性失误【自我诊断②】设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于()A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称易错点二判断图像的对称性失误35解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－1)图像上任意一点，则y1＝f(x1－1)，而f(x1－1)＝f[1－(2－x1)]，说明点(2－x1，y1)－定是函数y＝f(1－x)上的一点，而点(x1，y1)与点(2－x1，y1)关于直线x＝1对称，所以y＝f(x－1)的图像与y＝f(1－x)的图像关于直线x＝1对称，所以选D.方法二：函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称，y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]．把y＝f(x)与y＝f(－x)的图像同时都向右平移1个单位长度，就得到y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像，对称轴y轴向右平移1个单位长度得直线x＝1，故选D.解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－1)图像上任意一36方法三：(特殊值法)设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－1)2，f(1－x)＝(x－1)2，由图可知(两图像重合)，函数f(x－1)和f(1－x)的图像关于直线x＝1对称，只有D正确．答案：D方法三：(特殊值法)设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－37题型二函数图像的识别【例2】函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像分别如图①、②所示．则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是()题型二函数图像的识别38解析：从f(x)、g(x)图像可知它们分别为偶函数、奇函数，故f(x)·g(x)是奇函数，排除B.由g(x)图像不过(0,0)得f(x)·g(x)图像也不过(0,0)，排除C、D.答案：A规律方法：注意从f(x)，g(x)的奇偶性、单调性等方面寻找f(x)·g(x)的图像特征．解析：从f(x)、g(x)图像可知它们分别为偶函数、奇函数，39【预测2】(1)已知函数y＝f(x)的图像如图①所示，y＝g(x)的图像如图②所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是下图中的()【预测2】(1)已知函数y＝f(x)的图像如图①所示，y＝40(2)将f(x)改为奇函数，g(x)也是奇函数，例如，f(x)、g(x)图像分别如图③、④所示，则f(x)·g(x)的图像为()(2)将f(x)改为奇函数，g(x)也是奇函数，例如，f(x41解析：(1)f(x)，g(x)均为偶函数，则f(x)·g(x)为偶函数，可排除A、D.注意x＜0时图像变化趋势是“负—正—负”，故只能选C.(2)f(x)·g(x)为偶函数，可排除A、C、D，选B.答案：(1)C(2)B解析：(1)f(x)，g(x)均为偶函数，则f(x)·g(x42函数的对称性与函数的图象变换总结课件43(2)由题意，有C：y＝lg(x＋1)－2.因为C1与C关于原点对称，所以C1：y＝－lg(－x＋1)＋2.因为C2与C1关于直线y＝x对称(即两函数互为反函数)，故C2：y＝1－102－x(x∈R)．(2)由题意，有C：y＝lg(x＋1)－2.44规律方法：(1)化为同底数；(2)翻折、平移；(3)平移、对称、反函数；(4)平移、伸缩．规律方法：(1)化为同底数；(2)翻折、平移；(3)平移、对45题型四函数图像的应用【例4】当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，求a的取值范围．题型四函数图像的应用46解析：设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，要使当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，只需f1(x)＝(x－1)2在(1,2)上的图像在f2(x)＝logax的下方即可．当0＜a＜1时，由图像知显然不成立．当a＞1时，如图，要使在(1,2)上，f1(x)＝(x－1)2的图像在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)．即(2－1)2≤loga2，loga2≥1，∴1＜a≤2.解析：设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，47【预测4】已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求m的取值范围，使得方程f(x)＝mx有四个不等实根．f(x)的图像如图所示．函数f(x)的单调区间有(－∞，1]、[1,2]、[2,3]、[3，＋∞)，其中增区间有[1,2]、[3，＋∞)，减区间有(－∞，1]、[2,3]．【预测4】已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.f(x)的48函数的对称性与函数的图象变换总结课件49小结1.已学的画函数图像的基本方法（1）描点法；（2）图象变换法：平移变换、对称变换2.画函数图像时可先确定函数的定义域、讨论函数的性质（如单调性、奇偶性、特殊点等），再用描点法或图像变换得出图像小结1.已学的画函数图像的基本方法50 谢谢大家！ 谢谢大家！51函数的对称性与函数的图象变换总结函数的对称性与函数的图象变换总结函数的对称性与函数的图象变换总结1-3-1-216543278（偶函数）Y=f(x)图像关于直线x=0对称知识回顾从”形”的角度看，从“数”的角度看，f(-x)=f(x)XY函数的对称性与函数的图象变换总结函数的对称性与函数的图象变换521-3-1-2165432-xx78（偶函数）Y=f(x)图像关于直线x=0对称知识回顾从”形”的角度看，从“数”的角度看，f(-x)=f(x)XY1-3-1-2165432-xx78（偶函数）Y=f(x)531-3-1-216543278

f(x)=

f(4-x)

f(1)=f(0)=f(-2)=

f(310)=f(6)f(4-310)0x4-xY=f(x)图像关于直线x=2对称f(3)f(4)从”形”的角度看，从”数”的角度看，xy1-3-1-216543278f(x)=f(4-x)f54-1+x-1-x1-3-1-216543278x=-1

f(-1+x)=

f(-1-x)思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称

f(x)=

f(-2-x)Yx-1+x-1-x1-3-1-216543278x=-1f(55y=f(x)图像关于直线x=a对称

f(x)=f(2a-x)

f(a-x)=f(a+x)y=f(x)图像关于直线x=0对称

f(x)=f(-x)特例：a=0轴对称性思考？若y=f(x)满足f(a-x)=f(b+x),则函数图像关于

对称

a+b2x=直线y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)56-xxxyof(-x)=-f(x)y=f(x)图像关于(0,0)中心对称中心对称性类比探究

a从”形”的角度看，从”数”的角度看，-xxxyof(-x)=-f(x)y=f(x)图像关于(057f(x)=-f(2a-x)f(a-x)=-f(a+x)xyo

a从”形”的角度看，从”数”的角度看，中心对称性类比探究

a+x

a-xy=f(x)图像关于(a,0)中心对称bf(x)=-f(2a-x)f(a-x)=-f(a+x)xyo58af(a+x)=2b-f(a-x)f(2a-x)=2b-f(x)b中心对称性y=f(x)图像关于(a,b)中心对称类比探究xyoaf(a+x)=2b-f(a-x)f(2a-x)=2b-f(59思考？(1)若y=f(x)满足f(a-x)=-f(b+x),(2)若y=f(x)满足f(a-x)=2c-f(b+x),则函数图像关于

对称

a+b2(,0)点则函数图像关于

对称

a+b2(,C)点思考？(1)若y=f(x)满足f(a-x)=-f(b+x),60-xx

函数图像关于直线x=0对称f(-x)=f(x)

函数图像关于直线x=a对称f(a-x)=f(a+x)x=af(x)=f(2a-x)函数图像关于(0,0)中心对称函数图像关于(a,0)中心对称f(-x)=-f(x)f(a-x)=-f(a+x)f(x)=-f(2a-x)轴对称中心对称性a-xx函数图像关于直线x=0对称f(-x)=f61练习:(1)若y=f(x)满足f(-2-x)=f(-2+x),则函数图像关于

对称(2)若y=f(x)满足f(3-x)=f(4+x)(4)若y=f(x)满足f(3-x)=-f(4+x)(3)若y=f(x)满足f(-2-x)=-f(-2+x),(5)若y=f(x)满足f(3-x)=3-f(4+x)练习:则函数图像关于对称(2)若y=f(x)满足62函数图象的变换及应用函数图象是研究函数的重要工具,它能为所研究函数的数量关系及其图象特征提供一种”形”的直观体现,是利用”数形结合”解题的重要基础.函数图象的变换及应用函数图象是研究函数的重要工63描绘函数图象的两种基本方法:①描点法;(通过列表﹑描点﹑连线三个步骤完成)②图象变换;(即一个图象经过变换得到另一个与之相关的函数图象的方法)函数图象的三大变换平移对称伸缩描绘函数图象的两种基本方法:函数图象的三大变换平移对称伸64问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移|k|个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（165同步练习:①若函数f(x)恒过定点(1,1),则函数f(x-4)-2恒过定点.②若函数f(x)关于直线x=1对称,则函数f(x-4)-2关于直线对称.(5,-1)x=5同步练习:①若函数f(x)恒过定点(1,1),则函数f(x-66问题2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于

对称；

（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于

对称；

（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于

对称；

x轴y轴原点

问题2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f67练习：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy11-11-1xxx练习：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画681.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称4.函数y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图像关于直线

对称函数图象对称变换的规律:思考:“函数y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图像关于直线x=a对称”与“函数y=f(x)满足f(x)=f(2a-x),则函数y=f(x)关于直线x=a对称”两者间有何区别?对称变换是指两个函数图象之间的对称关系,而”满足f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)有y=f(x)关于直线x=a对称”是指一个函数自身的性质属性,两者不可混为一谈.x=a1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称函69问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2|x|Oxy由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上y轴右侧部分关于y轴对称的图形.1y=2|x|问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们70Oyx-414-1由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：

保留y

=f(x)在x轴上方部分，再加上x轴下方部分关于x轴对称到上方的图形Oyx-414-1由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图71函数图象的对称变换规律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移（2）y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k个单位k<0,向下平移|k|个单位（1）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于

对称；

（2）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于

对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于

对称；函数图象的平移变换规律：(4)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：保留y=f(x)中

部分，再加上这部分关于

对称的图形.(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：保留y=f(x)中

部分，再加上x轴下方部分关于

对称的图形.x轴y轴原点y轴右侧y轴x轴上方x轴左右平移函数图象的对称变换规律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a72练习：已知函数y=f(x)的图象如图所，分别画出下列函数的图象：yox1-1-212-0.5(1)y=f(-x);(2)y=-f(x).yox1-1-212-0.5

y=f(-x)yox-1-1-2120.5

y=-f(x)(3)y=f(|x|);(4)y=|f(x)|.练习：已知函数y=f(x)yox1-1-212-0.5(173练习：已知函数y=f(x)的图象如图所，分别画出下列函数的图象：yox1-1-212-0.5(1)y=f(-x);(2)y=-f(x).(3)y=f(|x|);(4)y=|f(x)|.yox1-1-212-0.5yox1-1-212-0.5y=f(|x|)y=|f(x)|练习：已知函数y=f(x)yox1-1-212-0.5(174例1.将函数y=2-2x的图象向左平移1个单位，再作关于原点对称的图形后.求所得图象对应的函数解析式.y=2-2xy=2-2(x+1)-y=2-2(-x+1)y=-22x-2向左平移1个单位关于原点对称x换成-xy换成-yx换成x+1例1.将函数y=2-2x的图象向左平移1个单位，再作关于原点75例2.已知函数y=|2x-2|

（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|例2.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；Oxy76例2.已知函数y=|2x-2|

（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=|2x-2|例2.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；Oxy77函数的对称性与函数的图象变换总结课件781．函数f(x)＝ln|x－1|的图像大致是()解析：函数f(x)＝ln|x－1|的图像是由函数g(x)＝ln|x|向右平移1个单位得到的，故选B.答案：B函数的对称性与函数的图象变换总结课件79函数的对称性与函数的图象变换总结课件80答案：C答案：C814．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()A．(－1,0) B．[－1,0)C．(－2,0) D．[－2,0)解析：作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图像知满足条件的x∈(－1,0)．答案：A4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()82函数的对称性与函数的图象变换总结课件83函数的对称性与函数的图象变换总结课件84易错点一对“平移”概念理解不深导致失误【自我诊断①】把函数y＝log2(－2x＋3)的图像向左平移1个单位长度得到函数__________的图像．解析：由题意，得所求函数解析式为y＝log2[－2(x＋1)＋3]＝log2(－2x＋1)．答案：y＝log2(－2x＋1)函数的对称性与函数的图象变换总结课件85易错点二判断图像的对称性失误【自我诊断②】设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于()A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称易错点二判断图像的对称性失误86解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－1)图像上任意一点，则y1＝f(x1－1)，而f(x1－1)＝f[1－(2－x1)]，说明点(2－x1，y1)－定是函数y＝f(1－x)上的一点，而点(x1，y1)与点(2－x1，y1)关于直线x＝1对称，所以y＝f(x－1)的图像与y＝f(1－x)的图像关于直线x＝1对称，所以选D.方法二：函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称，y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]．把y＝f(x)与y＝f(－x)的图像同时都向右平移1个单位长度，就得到y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像，对称轴y轴向右平移1个单位长度得直线x＝1，故选D.解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－1)图像上任意一87方法三：(特殊值法)设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－1)2，f(1－x)＝(x－1)2，由图可知(两图像重合)，函数f(x－1)和f(1－x)的图像关于直线x＝1对称，只有D正确．答案：D方法三：(特殊值法)设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－88题型二函数图像的识别【例2】函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像分别如图①、②所示．则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是()题型二函数图像的识别89解析：从f(x)、g(x)图像可知它们分别为偶函数