2020高中物理 第一章 7 第节 电势差与电场强度的关系练习（含解析）-1

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE10-学必求其心得，业必贵于专精电势差与电场强度的关系（建议用时:40分钟）【A组基础巩固】1。如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上,已知A、B、C三点电势分别为φA＝1V,φB＝4V，φC＝0,则D点电势φD的大小为（）A．－3V B．0C．2V D．1V解析：选A.在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UAD＝UBC,即φA－φD＝φB－φC,代入数据解得φD＝－3V．故选A.2．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势()A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．无法确定解析：选B。从点电荷的电场线和等势面的特点知，EA＞EB＞EC，AB＝BC，由U＝Ed定性分析，UAB＞UBC，所以φB＜6V。3．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()解析:选D.直线ab的中点的电势为6V，与c点等电势，电场的方向由电势高处指向电势低处．故D图正确．4．(多选）细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m），当膜的内外层之间的电压达0。4V时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场,则钠离子在渗透时（）A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1。04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J解析:选AC.由公式E＝eq\f（U,d)＝eq\f（0。4,7×10－7)V/m≈5.71×105V/m，A正确，B错误；由公式W＝qU＝1。6×10－19×0。4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误．5．如图所示，在匀强电场中相距10mm的两等势面AA′、BB′。其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6×10－4N，所带的电荷量是＋3。2×10－9C．则下面判断正确的是（)A．φA＞φB，UAB＝100VB．φA＞φB，UAB＝750VC．φA＜φB，UBA＝500VD．φA＜φB，UBA＝1000V解析：选C。由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上,故φA＜φB.由E＝eq\f(F,q）、F＝G得E＝5×104V/m,又由于d＝10mm＝0。01m,所以UBA＝Ed＝500V，故选项C正确．6．（2019·合肥一中高二检测）如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0。1m的圆，P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（）A．UOP＝－10sinθ(V） B．UOP＝10sinθ（V）C．UOP＝－10cosθ(V） D．UOP＝10cosθ（V)解析：选A。在匀强电场中,两点间的电势差U＝Ed，而d是沿电场强度方向上的距离，所以dOP＝Rsinθ，本题中O点电势低于P点电势，故UOP＝－100×(0.1·sinθ）（V)＝－10sinθ(V）,选项A正确．7．（多选)如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴的右侧，MP⊥ON.则（）A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD。由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A正确；将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功，即电场力做负功，B错误;根据U＝Ed,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，C错误；从O点释放带正电粒子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确．8。（多选)如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线,a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称．已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是(）A．M点处放置的是负电荷B．a点的电场强度与c点的电场强度完全相同C．a点的电势高于c点的电势D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功解析：选AD.根据题述带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，M点处放置的是负电荷，选项A正确;a点的电场强度与c点的电场强度大小相等，方向不相同，选项B错误;根据沿电场线方向电势降低，a点的电势低于c点的电势，选项C错误；若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功，选项D正确．【B组素养提升】9。（2019·河南商丘高二检测）如图所示，匀强电电场强度度为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是（）A．ab之间的电势差为4000VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移到c静电力做功都是－0。25J解析：选C.ab之间的电势差Uab＝E×ab＝1×103×0.04V＝40V，故A错误；由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40V,故B错误；将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零,故C正确;将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场力做功相等，电场力做功为W＝qU＝－5×10－3C×40V＝－0。2J,故D错误．10．（多选)（2019·福建闽侯期中联考)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（）A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV解析:选ABD.ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的电场强度分量大小分别为E1＝eq\f(Uca，ac)＝2V/cm、E2＝eq\f(Ucb,bc)＝1.5V/cm，根据矢量合成可知E＝2。5V/cm，A项正确;根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φo－φa＝φb－φc，得φo＝1V，B项正确;电子在a、b、c三点的电势能分别为－10eV、－17eV和－26eV,故电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17eV）－(－26eV)＝9eV，D项正确．11.(2019·吉林长春高二期中)如图为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6J的功,A、B间的距离为2cm，求：（1)匀强电场的电场强度是多大？方向如何?(2）A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1V，则A点电势是多大?电子处于B点时，具有多少电势能？解析：(1)根据题意，AB间的电势差：UAB＝eq\f(WAB，q)＝eq\f（2×10－6,－1×10－6)V＝－2VAB间沿电场线方向上的位移为d＝xABcos60°＝1cm所以电场强度为：E＝eq\f（|UAB|,d)＝2×102N/C，A点电势低于B点电势,所以电场强度方向斜向下．（2)由上面分析可知UAB＝－2V，如果已知B点电势为1V，根据UAB＝φA－φB所以A点电势为φA＝φB＋UAB＝－1V；电子处于B点时，具有电势能为Ep＝φB·（－e）＝－1eV.答案：（1)2×102N/C方向斜向下（2）－2V－1V－1eV12。如图所示，Q、P两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d＝10cm，其中Q板接地,两板间的A点距P板4cm.求：（1）P板及A点的电势；(2）保持两板间的电势差不变,而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将为多少?解析:板间电场强度方向水平向左,可见Q板是电势最高处．Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值．(1)电场强度E＝eq\f（U,d)＝eq\f（50,10×10－2）V/m＝5×102V/mQ、A间电势差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V则A点电势φA＝－30V，P板电势φP＝－50V.（2)当