2020高中物理 第十一章 章末过关检测（一）（含解析）-4

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE11-学必求其心得，业必贵于专精章末过关检测(一）（时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确）1．关于简谐运动的周期，以下说法不正确的是（)A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零解析：选B。根据周期的意义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A、D选项正确．当间隔半周期的奇数倍时,所有的矢量都变得大小相等，方向相反，动能与速度的平方成正比,故B选项错误，C选项正确．2。如图所示,三根细线于O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使△AOB成直角三角形,∠BAO＝30°，已知OC线长是L,下端C点系着一个小球（直径可忽略）．下列说法中正确的是（）A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f（L，g）)B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2πeq\r（\f(3L，2g））C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g）)D．让小球在垂直纸面方向摆动,周期T＝2πeq\r（\f(L,g))解析:选A。让小球在纸面内摆动,在摆角很小时，单摆以O点为悬点，摆长为L,周期为T＝2πeq\r（\f（L，g）);让小球在垂直纸面方向摆动，摆球以OC的延长线与AB的交点为中心摆动，摆长为L＋eq\f（L，2）cos30°＝L＋eq\f（\r(3)，4)L,周期为T′＝πeq\r（\f（4＋\r（3），g)L)，选项A正确．3．如图所示为一简谐运动的振动图象，在0～0。8s时间内，下列说法正确的是（）A．质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度B．质点在0.2s时刻具有负向最大加速度C．0至0。4s质点加速度始终指向－x方向不变D．在0。2s至0。4s时间内，加速度方向和速度方向相同解析:选D.在0和0.8s时刻具有负向的最大速度,而不是正向，故A错；0.2s时刻加速度方向向上指向平衡位置即正向,故B错;0至0。4s质点加速度指向x正方向不变,故C错;0.2s至0.4s内，速度变大，做加速运动,加速度方向和速度方向相同，D对．4．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B.根据振动图象可知,该简谐运动周期T＝4s，所以频率f＝eq\f(1，T）＝0。25Hz，选项A错误；10s内质点通过路程s＝eq\f(10，4）×4A＝10A＝10×2cm＝20cm，选项B正确；第4s末质点经过平衡位置，速度最大，选项C错误;在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，选项D错误．5．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A,A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则（)A．当振动到最低点时，B对A的压力最小B．当振动到最高点时，B对A的压力最小C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大解析：选B.在最高点时有mg－F高＝mam,得F高＝mg－mam。在最低点时有F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam，在经平衡位置时有F平－mg＝0，F平＝mg,可知F低〉F平>F高．因此可知在最高点时B对A的压力最小,在最低点时B对A的压力最大．6．一个摆长为l1的单摆,在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1,另一摆长为l2的单摆，在质量为M2,半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2。若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为(）A．2∶1B．2∶3C．1∶2D．3∶2解析：选A。在地球表面单摆的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))①在星球表面单摆的周期T2＝2πeq\r(\f（l2,g′))②Geq\f(M1,Req\o\al(2，1））＝g③Geq\f（M2,Req\o\al(2，2）)＝g′④联立①②③④式得eq\f（R1，R2）＝eq\r（\f(M1，M2)）·eq\r(\f（l2,l1))·eq\f（T1,T2）＝eq\f（2，1）。二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分,共24分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求，全选对的得6分,选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）7．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的大小保持不变,下列说法正确的是（)A．当f〈f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f解析：选BD。受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B正确．8．如图所示，下列说法正确的是()A．振动图象上的A、B两点振动质点的速度相同B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反C．振动图象上A、B两点的速度大小相等，方向相反D．质点在t＝0.2s和t＝0.3s时的动能相等解析：选BC.A、B两点位移相同,速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对．t＝0.1s和t＝0。3s质点离开平衡位置的位移最大,方向相反，由F＝－kx，a＝－eq\f(kx，m）可知B对．t＝0。2s时，质点通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t＝0.3s时,速度为零，动能最小，故D错．9．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x＝Asineq\f(π,4)t，则质点（)A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同解析：选AD.由表达式x＝Asineq\f(π，4)t知，ω＝eq\f(π，4)rad/s，简谐运动的周期T＝eq\f(2π，ω）＝8s．表达式对应的振动图象如图所示．质点在1s末的位移x1＝Asineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π，4)×1))＝eq\f(\r（2），2)A，质点在3s末的位移x3＝Asineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(π,4）×3））＝eq\f（\r(2),2)A，故A正确；由前面计算可知t＝1s和t＝3s质点连续通过同一位置,故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由x－t图象可知,3~4s内质点的位移为正值，4～5s内质点的位移为负值，C错误；同样由x－t图象可知，在3~5s内，质点一直向负方向运动，D正确．10．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是（）A．质点的振动频率为5HzB．在10s内质点经过的路程为30cmC．在5s末,质点做简谐运动的位移为2cmD．在t＝1.5s和t＝4。5s两时刻质点的位移大小相等且为eq\r（2）cm解析:选CD。由题目中的振动图象可直接得到周期T＝4s，频率f＝eq\f（1,T)＝0.25Hz，故A错误．一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8cm，10s为2。5个周期，故质点经过的路程为20cm，B错误．由题图可知5s末质点的位移为2cm，故C正确．质点的位移与时间的关系为x＝2sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（π，2）t））cm，把t＝1.5s和t＝4.5s分别代入方程可得位移大小都是eq\r(2）cm，故D正确．三、非选择题（本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(10分)某同学利用单摆测量重力加速度．（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大（2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________________．解析：（1)应选用密度较大且直径较小的摆球，A错．在摆动中要尽力保证摆长不变,故应选用不易伸长的细线，B对．摆动中要避免单摆成为圆锥摆，摆球要在同一竖直面内摆动，C对．摆动中摆角要控制在5°以内，所以D错．（2）设两次摆动时单摆的摆长分别为L1和L2，则T1＝2πeq\r（\f(L1,g）），T2＝2πeq\r(\f(L2,g）），则ΔL＝eq\f（g,4π2)（Teq\o\al(2，1)－Teq\o\al（2，2）)，因此，g＝eq\f（4π2ΔL，Teq\o\al（2，1)－Teq\o\al(2，2)).答案：(1）BC（2）eq\f（4π2ΔL,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2)) 12。(14分）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．求：（1）写出该简谐运动的表达式；(2)t＝0。25×10－2s时的位移；(3)从t＝0到t＝8。5×10－2s的时间内，质点的路程、位移各为多大？解析：（1)由图象知：A＝2cm,T＝2×10－2s，φ＝－eq\f(π,2)则ω＝eq\f（2π,T)＝100π弧度/秒表达式为：x＝2sineq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（100πt－\f（π，2)）)cm。（2)把t＝0.25×10－2s代入表达式得x＝2sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(－\f(π,4））)cm＝－1。414cm。(3）因为振动是变速运动，所以只能利用其周期性求解．一个周期内通过的路程为4倍振幅,本题中Δt＝8.5×10－2s＝eq\f（17,4)T，所以通过的路程为eq\f（17,4）×4A＝17A＝17×2cm＝34cm.把t＝8.5×10－2s代入表达式得x′＝2·sin8π＝0。即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移大小为：Δx＝x′－x0＝2cm.答案：(1）x＝2sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(100πt－\f(π,2）)）cm(2）－1。414cm(3）34cm2cm 13．（16分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．如图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点)拉至A点，此时细线处于紧张状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝α,α小于10°且是未知量．图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中)所给的信息求:（g取10m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长；（2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度．解析：（1)由题图乙可知单摆的周期T＝0.4πs，由T＝2πeq\r(\f（l，