人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件

2.2.2对数函数及其性质2.2.2对数函数复习引入ax＝NlogaN＝x.1.指数式与对数式的互化关系复习引入ax＝NlogaN＝x.1.指数式与a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，13.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个这种细胞3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个分裂次数x＝log2yx＝log2yx＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函1.对数函数的定义：讲授新课1.对数函数的定义：讲授新课1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为(－∞,＋∞).1.对数函数的定义：函数y＝logax(例1

求下列函数的定义域:例1求下列函数的定义域:2.对数函数的图象：2.对数函数的图象：2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思考：两图象有什么关系？xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思练习的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及练习的图象，并且说明这两个函数的相画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyO画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相x3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数

(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyOxyO定义域3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数

在(0,+∞)上是增函数

xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0例2比较下列各组数中两个值的大小：例2比较下列各组数中两个值的大小：小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2.分类讨论的思想．小结1.两个同底数的对数比较大小的一般2.分类讨论的讲授新课例3比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件讲授新课例3比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不练习比较大小人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件练习比较大小人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人练习1.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点

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2.函数(a＞0,a≠1)的图象恒过定点

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人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件练习1.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1例3：解不等式人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例3：解不等式人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教例4、已知a＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例4、已知a＝时，人教A版数学必修一《对数函数及例5若函数f(x)＝logax(a＞0,a≠1)在区间[a,2a]上的最大值与最小值的和是3，求a的值.练习：若函数f(x)＝logax(a＞0,a≠1)在区间[a,2a]上的最大值与最小值的差是2，求a的值.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例5若函数f(x)＝logax(a＞0,a≠1)练习：练习：若函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件练习：若函数f(x)＝logax在区间[a,2a]人教例6、求下列函数的的定义域、值域和单调区间人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例6、求下列函数的的定义域、值域和单调区间人教A版数学必修例7、已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断并证明f(x)的单调性.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例7、已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).练习求证:函数f(x)＝在（0,1）上是增函数.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件练习求证:函数f(x)＝在（0,1）上是增函数.人教A例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，当0＜x1＜x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习(③)③人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy1课堂小结1.对数函数定义、图象、性质；人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件课堂小结1.对数函数定义、图象、性质；人教A版数学必课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式1.对数函数课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；3.比较对数大小的方法；4.对数复合函数单调性的判断；5.对数复合函数定义域、值域的求法．人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式1.对数函数2.2.2对数函数及其性质2.2.2对数函数复习引入ax＝NlogaN＝x.1.指数式与对数式的互化关系复习引入ax＝NlogaN＝x.1.指数式与a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，13.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个这种细胞3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个分裂次数x＝log2yx＝log2yx＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函1.对数函数的定义：讲授新课1.对数函数的定义：讲授新课1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为1.对数函数的定义：函数y＝logax(1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为(－∞,＋∞).1.对数函数的定义：函数y＝logax(例1

求下列函数的定义域:例1求下列函数的定义域:2.对数函数的图象：2.对数函数的图象：2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思考：两图象有什么关系？xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思练习的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及练习的图象，并且说明这两个函数的相画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyO画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相x3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(03.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数

(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyOxyO定义域3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数

在(0,+∞)上是增函数

xyO(1,0)(1,0)3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0例2比较下列各组数中两个值的大小：例2比较下列各组数中两个值的大小：小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2.分类讨论的思想．小结1.两个同底数的对数比较大小的一般2.分类讨论的讲授新课例3比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件讲授新课例3比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不练习比较大小人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件练习比较大小人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人练习1.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点

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2.函数(a＞0,a≠1)的图象恒过定点

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人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件练习1.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1例3：解不等式人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例3：解不等式人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教例4、已知a＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例4、已知a＝时，人教A版数学必修一《对数函数及例5若函数f(x)＝logax(a＞0,a≠1)在区间[a,2a]上的最大值与最小值的和是3，求a的值.练习：若函数f(x)＝logax(a＞0,a≠1)在区间[a,2a]上的最大值与最小值的差是2，求a的值.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件例5若函数f(x)＝logax(a＞0,a≠1)练习：练习：若函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件人教A版数学必修一《对数函数及其性质》课件练习：若函数f(x)＝logax在区间[a,2a]人教例6、求下列函数的的定义域、值域和单调区间人教A