专题：随机抽样

专题：随机抽样（案例设计）【基础自测】一、简单随机抽样及系统抽样老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）N.随机抽样瓦分层抽样C.系统抽样D.以上都不是为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为.答案：1・C2A3.简单随机抽样二、分层抽样（教材改编）某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35〜49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（）A.33人，34人，33人B.25人，56人，19人C.20人，40人，30人D.30人，50人，20人一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有.答案：1.B2.6【典例分析】考向一简单随机抽样1第六届东亚运动会于2013年10月6日在天津举行，天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案.【典例精讲】抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3,…，60;第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；

第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员.随机数法：第一步：将60名学生编号，编号为01,01,03,…，60;第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01〜60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录10个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.❹变式训至）1.利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为3,则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（）A.33A.33B5-B.1410

.27解析：选B.由题意知1=w，.Ln=28..•.P=^=.n^~132814考向二系统抽样2将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,…，600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第1营区，从301到495在第11营区，从496到600在第山营区.三个营区被抽中的人数依次为（）A.26，16，8B.25，17，8C.25，16，9D.24，17，9【审题视点］样本容量为50，抽样间隔为12，按系统抽样计算每组的人数.【典例精讲】根据系统抽样，将600名学生分成50组，每组12人，因哥=25，故12在第I营区抽中25人，从301到492含有碧=16组，495为第25+16+1=42组中第三12个，故第II营区抽取17人，故三个营区抽取的人数依次为25,17,8.【答案】B❹斐式训嫌）2.（2014-中山模拟）为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（）A.5，10，15，20，25B.2，4，8，16，32C.1，2，3，4，5D.7，17，27，37，47解析：选。.抽取5瓶，应将50瓶分5组.抽样间隔£=10，故选D.考向三分层抽样3（2012•高考四川卷）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A.101B.808C.1212D.2012【审题视点】分层抽样，抽样比是一个定值・1212+21+25+43【典例精讲】96=N,」・N=808.【答案】B❹斐立训练）3.（2014-江西八校模拟）某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取人.解析：设A、B、C三所学校学生人数分别为x,y,z,由题知x,y,z成等差数列，所以x+z=2y，又x+y+z=1500,所以y=500，用分层抽样方法抽取B校学生人数为1201500X500=40.答案：40例I（2013-高考江西卷）总体由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01【正解】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01.【答案】D【易错点】①没按题目要求，直接从第1行的第一个数字开始并没考虑编号，得到78,16,65,72,08,错选为A.②直接从第1行的第一个数字开始，却考虑了编号，得到16,08,02,14,07,错选为B.③从第1行的第5列开始，但没考虑重复数字，得到08,02,14,07,02,错选为C.【巩固练习】（2013-高考湖南卷）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A.9B.10C.12D.13（2013-高考全国新课标卷）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样（2013-高考陕西卷）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，