必修三数学统计综合训练题及答案

必修三数学统计综合训练题及答案必修三数学统计综合训练题及答案必修三数学统计综合训练题及答案必修三数学统计综合训练题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:学考复习——统计班级姓名一、选择题1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2­1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84,B．84,C．85,D．85,44．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：甲乙丙丁平均环数eq\x\to(x)方差s2若从四人中选一人，则最佳人选是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝()A．660B．720C．780D．8006．为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量\x\to(x)是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是()\x\to(x)＝eq\f(40a＋60b,100)\x\to(x)＝eq\f(60a＋40b,100)\x\to(x)＝a＋b\x\to(x)＝eq\f(a＋b,2)8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝()A．h·m\f(h,m)\f(m,h)D．与m，h无关9．下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈10.图2­2­8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为()图2­2­8%%%%11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2500，3000)(单位：元)月收入段中应抽出________人.二、填空题12．下列四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据6,10,14,18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有__________(填序号)．13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为________．14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2­7，则违规的汽车大约为________辆．图2­715．某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为,若该校取一个容量为n的样本，则n=。三、解答题16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为5月2号～5月22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2­2­16.(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少(2)估计众数、中位数和平均数各是多少17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：甲2738303735312450乙3329383428364345分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位：m/s)的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适(可用计算器)．18．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图2­8所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙并说明理由．第二章自主检测1一．1．D3．C4．C二．12.①③13．079514．280\o(y,\s\up6(^))＝＋三．16.解：(1)作品落在[6,10)内的频率为1－－－－＝，∴频数为200×＝64.(2)众数估计值为：eq\f(10＋14,2)＝12，中位数的估计值为：从左到右小矩形面积依次为,,,,，由于中位数左、右两边的小矩形面积相等，若设为x，则(x－10)×＝，∴x≈11.平均数的估计值为×4＋×8＋×12＋×16＋×20≈12.17．解：(1)茎叶图如图D31，中间数为数据的十位数．图D31从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．(2)利用科学计算器，得eq\x\to(x)甲＝34，eq\x\to(x)乙＝；s甲≈，s乙≈；甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比