浙教版七年级下册数学期中考试试题附答案-

PAGEPAGE9浙教版七班级下册数学期中考试试卷一、单选题A．A．B．C．D．下列是二元一次方程的是（ ）A．3x10 B．2x2y C．y12x假如两个不相等的角互为补角，那么这两个角（

D．x8y0A．都是锐角 B．都是钝角 C．一个锐角，一个钝角 D．以上答案都不对x2以 为解的二元一次方程( )y37 4 7A．2x－3y=-13 B．y=2x+55．下列计算正确的是（ ．A．2x－3y=-13 B．y=2x+55．下列计算正确的是（ ．C．y－4x=5D．x=y－3A．2x33x4＝5x7B．4a32a2＝8a5C．2a33a35a6D．12x34x33x36．若3x49y7，则3x2y的值为（A．4 B．7．C．D．2(1∠CEF=32(2∠AEC=116(3∠BGE=64(4BFD=116．个 B．2个 C．3个 D．4个若DE//AB∠DEF构成内错角的2∠BFE1∠C4()个A．1 B．2 C．3 9．已知am＝6，an＝3，则a2m﹣3n的值为（ ）43

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D．9如若△DEF是△ABC经过平移后得已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题最薄的金箔的厚度为0.000091mm，将0.000091用科学记数法表示．已知x2y4，用关于x的代数式表示y，则y．1．计算：0.125202382023 ．14．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，∠4的度数度．若方程组3x4y2y5与ax6by5有相同的解则a，b．C＝90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6c，得三角形A′BC′已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积有两个正方形AB，现将B放在A的内部如图甲，将AB并排放置后构造新的正方1 7形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 和 ，则正方形A，B的面积之和为4 4 ．三、解答题计算11）2330 212（2）

15x3y510x4y420x3y2

5x3y2．解方程组xy3（1）xy11x1y（2）32

x1

y6化简11）先化简，再求值：m2m23m22，其中m ．2（2）已知ab3ab1，求a23abb2的值．和BCD的平分线交于点PCPAB于点QPBCPCBAB//CD．探究PBC与PQB的数量关系．14名工人生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓6912个螺母，应怎样安排工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？阅读以下文字并解决问题：对于形如x22axa2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成xa的形式，但对于二次三项式x26x27，就不能直接用公式法分x26x27x26x方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x26x27x26x9927x3262x36x36x9x3，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）x26xy7y2．（2）假如a22b2c22ab6b4c130，求abc的值．AM//CNBB．1∠A∠C之间的数量关系；2BBD⊥AMD，求证：∠ABD=∠C；EFDMBEBF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度数．AB//CDEFABCDEFFG平分EFCAB于点G，若，求的度数．参考答案1．A【详解】解：依据平移的性质，平移只转变图形的位置，不转变图形的外形与大小．观看各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选A．2．D【分析】21答即可．【详解】解：3x=10是一元一次方程，A不正确；2x2=y是二元二次方程，B不正确；1y 2不正确；xx+8y=0是二元一次方程，故选：D．【点睛】21的整式方程是解题的关键．3．C【分析】依据互为补角的两个角的和等于180°，分析出两个角的范围即可求解．【详解】两个不相等的角互为补角，∴90°即一个是钝角，一个是锐角，故选：C【点睛】本题考查互为补角的概念，解题的关键是依据两个角不相等得到两个角的范围．4．A【分析】x2把 分别代入下面四个方程，假如使方程成立就是方程的解，假如左边和右边不相等y3就不是方程的解．【详解】x2 x2把 代入2x−3y=−13,左=2x－3y=-13=右边,即 是该方程的解，故本选项正y3 y3确；x2 x2 把 代入y=2x+5,左右=1,左右边即 y 3 y 3错误；x2 x2把 代入y−4x=5,左右边,即 不是该方程的解，故本选项错误；y3 y3x2 x2把

左=3,右=0,左右边即 不是该方程的解，故本选项y3 y3错误；故选A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.5．B【分析】他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】解：A、2x3•3x4＝6x7，故错误；B、4a3•2a2＝8a5，故正确；C、2a3+3a3＝5a3，故错误．D、12x34x33【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，娴熟把握运算法则是解题的关键．6．A【分析】将3x2y变形为3x

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3x9y，建立与已知条件联系，代入计算即可．【详解】解：3x2y=3x

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=3x9y，∵3x4，9y7，4∴3x2y=3x9y=7，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的逆用，机敏运用运算法则是解题的关键．7．D【分析】依据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】）ABEFB=32，∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；（3）∵∠C′EF=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，∵AC′∥BD′，∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；（4）∵∠BGE=64°，∴∠CGF=∠BGE=64°，∵DF∥CG，∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．故选D．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质键．8．C【分析】运用同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质对各个选项进行判定，即可做出推断．【详解】①项，由于DE//AB”∠DEF+∠EFB=180°项正确；②项，内错角是指两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在被截线之间的两角，与∠DEF构成内错角的角有∠EDC，∠AFE，共2个，故②项正确；③∠BFE1项正确；④项，同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，与∠C∠DEC∠FEC∠BAC∠EDC，共5④项错误；故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质定理、内错角、同位角以及同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的特征是解题的关键．9．A【分析】原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵am＝6，an＝3，4∴原式＝（am）2÷（an）3＝36÷27＝3故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，娴熟把握运算法则是解本题的关键．10．C【分析】依据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】观看图形可知DEF是△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的依据对应点所连线段平行且相等，得BE=AD=CF=1，∵CE＝2 ∴EF=CE+CF=2+1=3.故答案选：C.【点睛】9.1105【分析】依据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：将0.000091用科学记数法表示为9.1105；故答案为9.1105．【点睛】本题主要考查科学记数法，娴熟把握科学记数法是解题的关键．12．4x2【分析】依据二元一次方程的消元思想进行求解即可．PAGEPAGE10【详解】解：x+2y=4，2y=4-xy=4x．2故答案为：【点睛】

4x．2本题主要考查了二元一次方程，将等式2x+3y=1利用消元思想进行求解成为解答本题的关键．13．8【分析】由题意逆用积的乘方运算法则以及逆用同底数幂相乘的运算法则进行计算即可．【详解】解：0.1252023820230.125202382023(8)(0.125)(8)2023(8)1(8)8【点睛】本题考查积的乘方运算法则以及同底数幂相乘的运算法则.14．76【详解】2=5，1=80，2=100b1+5=180ba34761115．3 12【分析】先依据两方程组有相同的解，将3x4y22xy5x，y的值，代入ax62axby5ab的值．【详解】3x4y2①解：2xy由②变形为：y2x5，把y2x5代入①，得3x42xy2，解得：x2，把x2代入②，得y1，ax6 2a+3b6把x2，y1代入2axby10，得4ab5，解得：

a3 2，b13故答案为：2；1【点睛】个方程组成的方程组的解代入其余两方程，即可解出ab的值．16．18【分析】ABB′A′ △依据图形之间关系，可ABB′A′ △阴 平行四边形【详解】解：由题意平行四边形的面积

=1×34=c2，△ABC 2PAGEPAGE19∴ S =S -S =24-6=18∴ 阴 平行四边形ABB′A′ △ABC故答案为18．【点睛】本题考查平移的性质和三角形的面积等学问，解题的关键是娴熟把握平移的基本学问．17．2【分析】设正方形A、B的边长，分别表示甲、乙图中的阴影面积，再变形可得答案；【详解】解：解：设A的边长为x，B的边长为y，1 7由甲、乙阴影面积分别是4、4可列方程组： xy21 477xy2x2y2 47将②2xy＝4③，1 1 7由x2＋y2−2xy＝4③x2＋y2＝44＝2．∴正方形AB【点睛】1 744出等式，这是解题的关键．351（）4（2）3y32xy24【分析】依据有理数的乘方，零次幂，负整指数幂，进行计算即可；依据多项式除以单项式进行计算即可．【详解】1）231）23 30 2218124354（2）

15x3y510x4y420x3y2

5x3y25x3y2(3y32xy24)5x3y23y32xy24【点睛】本题考查了有理数的乘方，零次幂，负整指数幂，多项式除以单项式，把握以上运算法则是解题的关键． x1 x 1（） （2）y2 y2【分析】依据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】xy3①解） ，xy1②①+②2x2x1，①-②2y4y2，x1∴原方程组的解为： ；y21x1y（2）32

x1

y6x3y3①将方程组化简，得2xy4②，由①x3y，把③②，可得2(3y3)y4y2，y2③x3，x3∴原方程组的解为： .y2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，娴熟把握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．2（）2m212m16，

45（）1．2【分析】利用平方差公式及完全平方公式化简得出最简结果，再代入计算即可得答案；利用完全平方公式变形，再代入计算即可得答案．【详解】）m2m23m22=m243m212m122m212m16，1 45当m2时，原式2．（2）a23abb2ab25ab25316．【点睛】本题考查了整式的混合运算，娴熟把握完全平方公式及平方差公式是解题关键．2（））PBCPQB90【分析】利用角平分线定理和平行线的判定定理即可推导得．利用平行线的性质定理结合已知条件即可推导出．【详解】BP平分ABC，∴．CP平分BCD，∴BCD，∴ABCBCD又PBCPCB90∴ABCBCD180∴AB//CD．CP平分DCB，∴PCDPCB．∵AB//CD，∴PCDPQB，∴PCBPQB．又PBCPCB90∴PBCPQB90【点睛】本题考查角平分线的性质定理及平行线的判定性质等学问点系是解题的关键．22．6人生产螺栓，8人生产螺母【分析】设x人生产螺栓，y人生产螺母，依据题意列二元一次方程组解决问题．【详解】解：设x人生产螺栓，y人生产螺母，xy14由题意得6x29y，x6解得y8答：6人生产螺栓，8人生产螺母能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意列出方程组是解题的关键．2（）x7yxy（2）abc8【分析】（1）将前两项配方后即可得到x2y)2(4y)2，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）由a22b2c22ab6b4c130，可得(ab)2(b3)2(c2)20a、b、c后即可得出答案．【详解】）x26xy7y2x26xy9y216y2x3y24yx7yxy

x3y4yx3y4y（2）∵a22b2c22ab6b4c130∴a22abb2b26b9c24c40，∴ab2b32c2∴ab，b3，c2，∴abc8【点睛】

0，能正确的分组．2（）+C=902））99．【分析】依据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；BBG∥DM∠ABD=∠CBG∠C=∠CBG∠ABD=∠C；BBG∥DM∠ABF=∠GBF∠DBE=a，∠ABF=b，依据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2a+b)+5a+(5a+b)=180°，依据AB⊥BC，可得b+b+2a=90°，最终解方程组即可得到∠ABE=9°，即可得出∠EBC的度数．【详解】AM//CN，）如图，设AM与BC的交点为AM//CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABO=90°，∴∠A+∠AOB=90°，即∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；∵BD AM，2BBG//∵BD AM，∴∠BDM=90°，∵BG//DM，BDMDBG180，DBG90∠ABD+∠ABG=90°，∵ABBC，∴∠ABC=90°，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CB