人教版六年级上册数学 《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计教学主题：圆的周长教学内容：教材第五单元第二课时，第62—64页及相关练习题授课对象：六年级学生教材分析：《圆的周长》是在学生学习了长方形和正方形的基础上学习圆的周长。学生对周长有一定的认识。但是本次内容与以往学习的内容有不同，长方形和正方形边长是直的，可以比较容易的测量出来，圆形的周长是曲的，不能用直尺直接量出来。学好本节内容，可以解决生活上的一些实际问题。比如，根据车子轮子的直径或半径车子以及周数计算车走的距离多远，利用半径直径求花池的周长等等。同时也为后面学习圆的面积提供基础。比如已知圆的周长，利用圆周长与直径半径的关系求面积，以及用圆周长乘以高求圆柱的侧面积等等。学情分析：小学学生已经学习了正方形和长方形周长的计算方法，对周长已有一定的认识。但是，圆的周长不同于正方形和长方形，长方形和正方形边长是直的，可以比较容易的测量出来，圆形的周长是曲的，不能用直尺直接量出来。因此在教学的过程当中，要学生不但会使用测量工具，还要有化曲为直的理念。圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。所以教学中要求学生通过操作实践，直观地把圆与直径半径的关系弄清楚,特别是圆周率的理解。理解好圆周率，进一步去推导圆周长的计算公式。.教学目标：知识与技能：1、知道圆的周长和圆周率的含义和近似值。2、经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。过程与方法：培养学生的动手实践、观察、比较、分析和概括的能力，发展空间观念，在探究中体验成功，增强信心。情感、态度与价值观：介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义。教学准备：老师：课件、直尺、一元硬币、茶杯盖、玩具车轮、光盘、纸剪的圆、绳子等。学生：4个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。教学过程：一、情境导入：（认识圆的周长）1、出示正方形，长方形，提问：正方形、长方形的周长在哪？动手指一指。师：那什么叫做图形的周长？生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。2、师：谁再来说说什么叫正方形、长方形的周长？你会求正方形、长方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4）师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。（同理得出长方形的周长公式）3、出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。每个同学的桌上都有一元硬币、茶杯盖等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。师：那什么叫圆的周长?生回答后，师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。3、揭示课题：这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）4、实际感知师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。二、测量圆的周长：1、师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）2、小组汇报：（预设）（1）师：哪个小组愿意来汇报？方法一：用线绕：（绕绳法）师：谁来与老师配合绕给同学们看看？（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？方法二：把圆放在直尺上滚动一周。(滚动法)师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）师：真的吗？谁敢来试试。指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。师：有什么感觉？（不方便！）师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系：1、猜测师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？2、验证：师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？师：你感觉到了吗？（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。①测量计算。让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆（类似于老师出示的四个圆形物品）、直尺、彩带等，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。物品名称周长直径周长/直径的比值（保留两位小数）茶杯盖光盘硬币车轮②汇报、展示。让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。③观察、发现。让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。四、总结圆周长的计算方法：1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.出示教学例题1:这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？学生独立审题，自己尝试解答，小组汇报，教师点评。3、巩固练习五、课堂小结：让学生谈谈自己的收获。六、板书设计：圆的周长圆的周长测量：绳绕法、滚动法规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式：圆的周长=直径×圆周率字母表示：C=πdC=2πr教学反思：圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算