四川外语院重庆第二外国语学校2022-2023学年数学八上期末考试试题含解析-202212091356031

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：2B非选择题的答案必需用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形( A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定若分式x3的值为0，则x的值为( )x3A．3 B．C．3或D．0下列条件中，能确定三角形的外形和大小的是（ ）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10C．∠A＝90°，AB＝8不等式1x≥﹣3x的解是（ ）

B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5x14

x14

x14

x14对于不为零的实数现有一组式子：b2 2a

b34a2

b48a3

b5，16a40……，则第2023个式子是（ ）A．0

B． b202322023a2023

–

b202322023a2023

–

b134721346a1346若xy成立，在下列不等式成立的是（ ）A．x2y2 B．4x4y C．x2y2 D．3x3y已知关于x的分式方程a21的解是负数，则a的取值范围是（ ）x1a＜1a＞1a≠2a＜3 D．a＜3a≠2假如一条直线l经过不同的三点A(a,b)，B(b,a)，C(ab,ba)，那么直线l经过（ ）其次、四象限象限

第一、二、三象限第一、三象限 D．其次、三、四已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）A．104x2kx

B．±10 C．20 D．±201是完全平方式，则实数k的值为（ ）94 1A． B．3 3

43

136cmA．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cmAB所在直线为对称轴作的对称图形ABDACEBD与CE相交于点OBEEDDCOAEAD9；②BOE6；③OA平分BOC；其中正确的结论个数是（ ）A．0个 B．3个 C．2个 D．1二、填空题（每题4分，共24分）请将命题等腰三角形的底角相改写为假如……,那么的式: .14．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于 ．x 2xm3 m

的方程

x3

的解不小于1,则

的取值范围是 ．墨烯（Graphene）55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001用科学计数法表示为 ．x若分式方程

m 有增根，则m的值为 ．x2 2xmin｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，则x= .三、解答题（共78分）1（8分）如图，在平面直角坐标系中，(1,5)、B(1,0)、C(4,3)描点画出这个三角形计算出这个三角形的面积．2（8分甲乙两人同时登同一座ft（米与登ft时间x（分）之间的函数图象如图所示，依据图象所供应的信息解答下列问题：乙在提速前登ft的速度米／分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为 米．若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达ft顶，恳求出乙提速后y 和x之间的数关系式．登ft多长时间时，乙追上了甲，此时甲距C 地的高度为多少米？2（8分）请阅读下列材料并完成相应的任务．任务利用上述方法推导立方和公式a3

aba2abb2从左往右推导)；（2）已知ab1ab1,ab,a2b2a3b3的值．2（10分（）

a24 a22aa24a4 a2（2）先化简，后求值： x1

x2 2x1xx2x x22x1 2x2（10分）如图，三角形ABCABD是BC上的一点，连接ADF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．求证：CF∥AB；若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．2（10分如图在ABC中BCD是BC的中点DEABDFAC，E，F是垂足，现给出以下四个结论：①DFE；②AEAF；③AD垂直平分EF；④BDECDF．其中正确结论的个数．2（12分）再求值:(3xy)(3xy)5中x=1，y=2.

xy(105xy(2xy)24x2y2,其26．如图，

ABC是等边三角形，延长BAD，延长CBE，使BEAD，连接AEEA交CDF．求证: ACE≌CBD；求的度数．参考答案一、选择题（4481、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再依据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°-108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，A．【点睛】2、A【分析】依据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】由分式的值为零的条件得x-1=，且x=1．A．【点睛】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件（）分子为；（）分母不为个条件缺一不行．3、D【分析】由已知两角夹一边的大小大小唯一确定的三角形，即可三角形的大小和外形．【详解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本选项错误；B、若已知AB、BC与∠B的大小，则依据SAS可判定其外形和大小，故本选项错误；C、有一个角的大小，和一边的长，故其外形也不确定，故本选项错误．D、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5，有两个角的大小和夹边的长，所以依据ASA可确定三角形的大小和外形，故本选项正确．故选：D．【点睛】4、B【分析】依据解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.合并同类项得，4x≥1，1化系数为1得，x 4．故选：B．【点睛】5、A【分析】观看该组式子可以发觉每三个一循环，且最终一个都为0，再依据2023是3.2023÷3=673，即第2023个式子是：0.故选A.【点睛】n个式子．6、A【分析】依据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：A、∵x＜y，∴x-2＜y-2，故选项A成立；B、∵x＜y，∴4x＜4y，故选项B不成立；C、∵x＜y，∴-x＞-y，∴-x+2＞-y+2，故选项C不成立；D、∵x＜y，∴-3x＞-3y，故选项D不成立；故选：A．【点睛】7、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要留意分式方程的分母不为4．【详解】解：去分母得：a﹣4＝x+4．解得：x＝a﹣3．∵方程的解为负数，且x+4≠4，∴a﹣3＜4且a﹣3+4≠4．∴a＜3且a≠4．∴aa＜3故选：D．【点睛】4.8、A【分析】一条直线l经过不同的三点，先设直线l表达式为：ykxma,b、m，再推断即可．【详解】设直线l表达式为：ykxm，A(abB(baC(abba代入表达式中，得如下式子：bkamakbm

(1)(2)，bak(ab)m (3)由（1）（2）得：bakamkbmk(ab，k，bak(ab与（3）相减，m0，直线lyx故选：A．【点睛】点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组．9、B【分析】依据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，B．【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中心，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．10、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，依据完全平方式的形式可得出k的值．【详解】由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：1kx=±22x3，4k=±3．故选：C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，把握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2是关键．11、D6cm底分别是多少，所以要进行争辩，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种状况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故选D．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．12、B【分析】依据轴对称的性质以及全等三角形的性质对每个结论进行一一推断即可．【详解】解：∵△ABD和△ACE是△ABC的轴对称图形，∴∠BAD=∠CAE=∠BAC，AB=AE，AC=AD，∴∠EAD=3∠BAC−360°=3×150°−360°=90°，故①正确；1∴∠ABE=∠CAD=2×(360°−90°−150°)=60°，由翻折的性质得，∠AEC=∠ABD=∠ABC，又∵∠EPO=∠BPA，∴∠BOE=∠BAE=60°，故②正确；在△ACE和△ADB中，AEABCAEBAD ，ACAD∴△ACE≌△ADB，△ ∴SACE=SADB，BD=CE△ ∴BD边上的高与CE边上的高相等，即点A到∠BOC两边的距离相等，∴OA平分∠BOC，故③正确；故选：B．【点睛】决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，共24分）13、假如一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等两个底角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，两个底角相等．故答案为假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“假如”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简洁．14、1【解析】试题分析：依据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．试题解析：如图，直线yBOB=b1y=k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC=﹣b2，∵△ABC的面积为1，1∴OA×OB+2

OA×OC=1，∴12b12(b

)4，2 1 2 2解得：b1﹣b2=1．15、m≥-8m≠-6【分析】首先求出关于x的方程2xm3的解，然后依据解不小于1列出不等式，x3即可求出.【详解】解：解关于x的方程2xm3x3x=m+9x

2xm3由于 的方

x3

的解不小于1，且x≠3m+9≥1m+9≠3m≥-8m≠-6故答案为：m≥-8m≠-6【点睛】在的意义分母不为零.16、1106【分析】依据确定值较小的数用科学记数法表示的一般形式是a10nn为正整数n000.1．【详解】∵确定值较小的数的科学记数法的表示为a10n（n为正整数，且0.1中1左边一共有60∴n=-6∴0.1=1106【点睛】本题考查的学问点是科学记数法，把握确定值较小的数如科学记数法表示时10的指数与原数中左边第一个不为0的数的左边全部0的个数的关系是关键．17、2【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到x2x的值代入整式方程求出m的值即可．x mx2∴xm

2xx mx2∴x2∴m故答案是：2【点睛】

2x

有增根本题考查了分式方程的增根，把握增根的定义是解题的关键．18、x=-1或x=12x＋11结论．【详解】解：当2x+1＜1，即x＜0时，min｛2x+1，1｝=2x+1∴2x+1=x解得：x=-1；2x+1＞1x＞0min｛2x+11｝=1∴x=1；综上所述：x=-1或x=1故答案为：x=-1或x=1．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，把握题意和分类争辩的数学思想是解决此题的关键．三、解答题（共78分）151（）（）2．【分析】（1）在平面直角坐标系中找到相应的A,B,C点，然后顺次连接A,B,C即可画出这个三角形；（2）S【详解】（1）如图

12ah即可得出答案．（2）S【点睛】

ABh 531 1 1 1 本题主要考查平面直角坐标系中描点画三角形及三角形的面积，把握三角形的面积公式及点在平面直角坐标系中的位置是解题的关键．2（13（）y30x30）登ft6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地65米【分析】（1）依据1分钟的路程是15米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度b；先求出，设乙提速后的函数关系式为：ykxb311,30到解析式；先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，即可得到答案.【详解（）乙在提速前登ft的速度1511（米／分钟，乙在A 地提速时距面的高度b为15230（米；（2）t=20-9=11，设乙提速后的函数关系式为：ykxb，图象经过 311,30）302k30011kb解得：k30,b30所以乙提速后的关系式：y30x30 ．（）设甲的函数关系式为：ymxn ，将10和230代入，则n10020mn300，m10,n100y10x100y30x30y10x100x6.5y165，相遇时甲距C 地的高度为：1610065（米）答：登ft6.5C65米.【点睛】此题是一次函数的实际应用，考查待定系数法，函数图象的交点坐标，会将已知条件与图象结合求点的坐标及字母的值.52（）推导见解析（）a2b23，a3b32 ．5（1）a3b3a3a2ba2bb3【详解】 解:a3b3a3a2ba2bb3a2abba2b2a2bbbababa2abb22解：a22ab22ab213ab2a22abb2325aabab5a3b35aba2abb2 51525【点睛】考核学问点：因式分解应用.机敏运用因式分解方法转化问题是关键.122（1）a

2 1（2）x2，2【分析】（1）分式除法，先进行因式分解，然后再将除法转化成乘法进行计算；（2）分式的混合运算，先做小括号里的异分母分式减法，要进行通分，能进行因式分解的先进行因式分解，然后做除法，最终代入求值．1 a24 a22a

）a24a4 a22a2

a2a21a；2

x1 x2 2x（）原式

xx1 x

2x1x21x22x 2xxx22x2，

2x1x时，原式【点睛】

212

12．2（）（）2°．【分析】（1）依据等边对等角得到∠ABC＝∠BAC，由三角形外角的性质得到∠ACE＝∠B+∠BAC＝2∠ABC，由角平分线的定义得到∠ACE＝2∠FCE，等量代换得到∠ABC＝∠FCE，依据平行线的判定定理即可得到结论；（2）依据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．【详解】（1）证明：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB，∴∠ACE＝∠ABC+∠CAB＝2∠ABC∵CF是∠ACE的平分线，∴∠ACE＝2∠FCE∴2∠ABC＝2∠FCE，∴∠ABC＝∠FCE，∴CF∥AB；（2）∵CF是∠ACE的平分线，∴∠ACE＝2∠FCE＝∠ADC+∠DAC∵DF平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠FDC；∴2∠FCE＝∠ADC+∠DAC＝2∠FDC+∠DAC，∴2∠FCE﹣2∠FDC＝∠DAC∵∠DFC＝∠FCE﹣∠FDC∴2∠DFC＝2∠FCE﹣2∠FDC＝∠DAC＝40°∴∠DFC＝20°．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质、三角形外角的性质和角平分线的定义，把握等边对等角、三角形外角的性质和角平分线的定义是解决此题的关键．24、1选项进行分析推断即可．，∴AB=AC，DBC的中点，∴．AD平分∠BAC，∵DEAB，DFAC，∴DE=DFDFE，故①正确；∵DEAB，DFAC∴∠DEA=∠DFA=90°∵DE=DFDA=AD∴△ADE≌△ADF(HL)∴AE=AF，故②正确，∵ED=FD∴AD垂直平分EF，故③正确，∵DEAB，DFAC，∴∠DEB=∠DFC=90