北师大版七年级下册数学期中考试试题带答案

PAGEPAGE9北师大版七班级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列计算结果正确的是（ ）A．2a3+a3＝2a6 B．﹣a2a2＝a6Ca84＝a2 （﹣ab2）3＝a3a62y（cm）（kg）间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法肯定错误的是（ ）A．xyx是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC1kgy0.5D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm3．在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（ A．(2x＋3y)(－2x＋3y) B．(a－2b)(a＋2b)C．(－x－2y)x＋2y) D．(－2x－3y)(3y－2x)4∠BCD=46°∠ACF等于A．88° B．134° C．135° D．144°5．若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为( )A．±2 B．±5 C．7或－5 D．－7或6．如图，直线a∥b，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是（ ）A．75° B．95° C．105° D．115°7．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣1)﹣2，d＝(﹣1)0，则( )3 3A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8500012xyyx之间的关系式是（）A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000C．y＝x+1000 D．y＝x+50009．如图，下列条件中，能推断直线a∥b的有（ ）个①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A．B．C．D．A．1 B．2 C．3 D．410ht的变化规律如图所示（A．B．C．D．二、填空题0.00000471m0.00000471用科学记数法表示为 ．如图，直线∠BOC的度数为 ．13．am＝2，an＝3，则a2m﹣n＝ ．如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与相等的角有 个．如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里熬炼一阵后，又去早餐店吃早餐，然后闲逛     走回家．其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离．依据图象供应的信息，下列说法正确的有 .①体育场离小冬家2.5千米 ②小冬在体育场熬炼了15分钟③体育场离早餐店4千米 ④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时三、解答题计算11（﹣2009）0﹣2﹣﹣（﹣ ﹣3（﹣3.14）0﹣（﹣3）22（2）[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）33（2+yz（2﹣3﹣z（用乘法公式计算）4）[（a﹣2b（a+b）﹣（2b﹣a）2]（﹣b）14ab38a2b24ab2ab2aba=-，b=1P为∠AOBOB上的一点．∠AOB内部作∠BP∠BP＝∠AO（作图痕迹）PQOA是否平行？若平行，请说明理由．4000x(人)与每月利润(润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；观看表中数据可知每月乘客量达到 人以上时该公交车才不会亏损(3)请你估量当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？如图，完成下列推理过程．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；证明：CF∥DO．证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)∴∠DEA＝∠BOA＝90°（ ）∴DE∥BO（ ）∴∠EDO＝∠DOF（ ）又∵∠CFB＝∠EDO（ ）∴∠DOF＝∠CFB（ ）∴CF∥DO（ ）平分，射线ON是的平分线吗？请说明理由．AB间关系的图像如图所示.依据图像解答下列问题：谁先动身？先动身多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？分别求出甲、乙两人的行驶速度；在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）ab的正方形（如图分拼成一个长方形（如图．上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．（1122

（1－1

（1－142

）…（1－

120182

（1－

1 ．2023224．如图1、图2，已知∠1+∠2＝180°．1中∠AEF＝∠HLN，试找出图中的平行线，并说明理由；2，∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND，摸索究∠P与∠Q关系？（直接写答案，不写过程．参考答案1．D【分析】【详解】A、2a3a33a3，故原题计算错误；B、a2a2a4，故原题计算错误；C、a8a4a4，故原题计算错误；D、(ab2)3a3a6，故原题计算正确；D．【点睛】题关键是把握整式运算法则．2．B【分析】可．【详解】yx是因变量，是正确的，因此选项A符合题意；弹簧不挂重物时的长度，即当x=0y的值，此时y=10cm，因此选项B误的，符合题意；物体质量x1kg，弹簧长度y0.5cm，是正确的，因此选项C合题意；依据物体质量x1kg，弹簧长度y0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg13.5cmD故选：B．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发觉表格中数据的变化规律是解决问题的关键．3．C【详解】∵另一项互为相反数．又∵(－x－2y)(x＋2y)中两项均互为相反数，（2x-3（-2x+3）C．考点:平方差公式.4．B【解析】一副直角三角板的定点重合可求出∠ACD和∠BCF，又已知∠BCD出∠ACF【详解】∠ACF=∠ACB+∠BCF,又由于∠BCF=∠DCF-∠BCD=90°-46°=44°，∠ACB=90°，所以∠ACF=90°+44°=134°故本题答案应为：B【点睛】利用直角三角板求角的度数是本题的考点，找出角的关系是解答此题的关键。5．C【详解】试题分析：利用完全平方公式的结构特征推断即可确定出k的值．∵4x22k1x9是完全平方式，∴k﹣1=±6，解得：k=7或﹣5.故选C.考点：完全平方式．6．C【分析】直接利用平行线的性质得出案．【详解】∵a∥b，∴∠3+∠4=180°．∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=180°－75°=105°．C．【点睛】∠3+∠4=180°的关键．7．B【详解】a＝－0.32=-0.0，b＝－32=1，＝12=，d＝10=1，∴a＜b＜d＜c.故选B.8．A【分析】

339 339y元=自行车存车费+数解关系式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，yx(5000x2x10000，A．【点睛】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．9．CPAGEPAGE10【分析】依据平行线的判定方法，对各选项分析推断后利用排解法求解．【详解】解：①∵∠1＝∠4，a∥b（内错角相等，两直线平行；②∵∠3＝∠5，a∥b（同位角相等，两直线平行，③∵∠2+∠5＝180°，a∥b（同旁内角互补，两直线平行；④∠2和∠4不是同旁内角，所以∠2+∠4=180°不能判定直线a∥b．∴a∥b的有①②③3C．【点睛】本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，解题时要认准各角的位置关系．10．D【详解】试题分析：注水量肯定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列挨次就为D．故选D．考点：函数的图象．11．4.71×10﹣6．【分析】1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n0的个数所打算．【详解】解：0.000004714.71106，故答案为：4.71106．【点睛】11本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1 |a10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所打算．12．140°【详解】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．详解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．140°．解题关键．13．4．3【分析】求式变形为(am)2an，再把已知的等式代入即可求出值．【详解】解： am2，an3，a2mna2man(am)2an2234．3故答案为：4．3【点睛】法则，留意指数的变化形式，选择合适精确     的运算法则来计算．14．5．【分析】依据平行线性质和对顶角相等以及角平分线定义分析即可．PAGEPAGE19【详解】解： AB//CD//EF，AGEGABDCA；BC//AD，GAEGCF；又 AC平分，GABGAE；AGECGFAGEAGEGABDCACGFGAEGCF．图中与AGE相等的角有5个．【点睛】线八角的模型运用．15．①②④【详解】2.5千米，选项①30-15=15分钟，选项②正确；体育场离小冬家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1千米，选项③错误；观看图象可知，小冬从早餐店回家所用时间为95-65=30分钟，距离为1.5km，所以小冬从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3千米/时，选项④正确．所以说法正确的有①②④．故答案为：①②④．【点睛】y2.52.5-1.5千米；平均速度总路程总时间．1（1）﹣1（2）﹣2a﹣3a2b（3）42﹣926y﹣z2（4）2b﹣a．4 8【分析】依据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；依据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；依据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；依据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式可以解答本题．【详解】1）(2009022(1)33.14)0(3)2211(8)194118941；42）[(4a2b3)26a4b4(0.ab3)](2ab2)3(16a4b63a5b7)(8a3b6)2a3a2b；8（3）(2x3yz)(2x3yz)[2x(3yz)][2x(3yz)]4x2(3yz)24x29y26yzz2；（4）[(a2b)(a2b)(2ba)2](4b)(a24b24b24aba2)(4b)(8b24ab)(4b)a．【点睛】法公式和零指数幂、负整数指数幂的计算法则．17．-20【详解】分析:依据整式的运算法则即可求出答案详解:a=-2，b=1时，原式=-b2+2ab-（4a2-b2）=-4×4-4×1=-16-4=-20点睛:本题考查整式的运算，解题的关键是娴熟运用整式的运算法则，本题属于基础题型.1（1）（2）P∥O，理由详详见解析．【分析】首先以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OBN、M；再以P为OM长为半径画弧，交PB于H，再以HMN弧于K，过K作射线PQ，则BPQAOB；依据同位角相等，两直线平行可得PQ//OA．【详解】；1）如图所示：；（2）BPQAOB，PQ//OA（同位角相等，两直线平行．【点睛】知角．19．(1)x，y；(2)观看表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．【解析】【分析】直接利用常量与变量的定义分析得出答案；直接利用表中数据分析得出答案；5001000元，进而得出答案．【详解】解：(1)xy量；故答案为每月的乘车人数x，每月的利润y；2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为观看表中数据可知，每月乘客量达到2000；50010002000035003000元．【点睛】本题考查常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．20量代换；同位角相等，两直线平行．【分析】DEBOAO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等DEBOCFDO平行．【详解】解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）∴DE∥BO（同位角相等两直线平行）∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等）又∵∠CFB=∠EDO（已知）∴∠DOF=∠CFB（等量代换）C∥D（同位角相等两直线平行．ON是∠BOD的平分线，理由详见解析．【分析】依据题意先推断射线ON是否为BOD的平分线，然后依据题意和图形证明猜想的结论的正确性即可解答本题．【详解】解：射线ON是BOD的平分线，理由： AB//CD，OMON，OM平分BOC，40，BBOC180，BOD，，BOMMOC1BOC，2BOC140，，BOM70，BON20，BON1BOD，2即射线ON是BOD的平分线．【点睛】的条件，利用数形结合的思想解答．见解析【分析】y=0

甲

=10，所以甲先动身了10分钟，又因当y=6时，乙x 甲

=25，所以乙先到达了5分钟；乙63025-10=15自的速度；10<x<25分钟时两人均行驶在途中【详解】解：(1)甲先动身,先动身10分钟.乙先到达终点,先到达5分钟.612(2)甲的速度为：V甲 1 (千米/小时),2V 6 24

/ ),乙的速度为：

251060

千米时3依据图象，可知当10x25分钟时两人均行驶在途中点睛：考查了同学识别函数图象的力量.做题的关键是看懂图象23．(1)B;(2)31010.2023【解析】12，依据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；①式子的值即可；②先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．【详解】1）22B，故答案为：B；2）①∵x2-42（x+2（x-2）=1，x+2y=4，∴x-2y=12÷4=3；②（1－122

（1－

132

142

120182

（1－

1 ）20232=（1－

1

1（1－1

（1+1

）…