考研专业课-天气学第一章丁

天气学原理

丁治英2010年9月4日7：30水汽图本教材内容简介：本教材根据天气学和动力学原理相结合的原则，以中国天气过程和天气系统为主要对象，将天气动力学基本原理、天气分析和预报方法、中国天气过程三方面的内容有机地进行结合，内容全面，物理概念清晰，深入浅出，循序渐进。主要参考书1.天气学，南京大学出版社，1988，林元弼2.中国之暴雨，科学出版社，1980，陶诗言3.中国主要天气过程的分析，气象出版社，1997，寿绍文绪论一、天气学的研究内容及目的天气学是研究不同尺度的天气系统和天气现象发生发展及其变化的基本规律，并利用这些规律来预测未来天气的科学。利用天气学的基本原理，提高预报的准确率，研究并发展天气预报方法，是天气学的最终目的。二、天气学的发展

（1）古代天气预报公元前650年古巴比伦；我国公元前340年、节气等（2）近代17世纪利用科学仪器来测量气象要素并利用气象要素进行天气预报（单站预报的开始）1851年，英国首先绘制了世界上第一张地面天气图（地面天气图预报的开始）1856年法国成立了世界上第一个天气预报系统单站与天气图预报结合阶段20世纪20年代气团学说和极锋理论的提出20世纪30年代高空天气图的引入与波动理论的建立阶段20世纪40年代后期雷达的应用20世纪50年代动力气象学原理、数学物理方法、统计学方法等应用于天气预报20世纪60年代卫星探测弥补了海洋、沙漠、和高原地区气象资料不足的缺陷20世纪70年代数值预报开始发展为开展数值天气预报的研究和应用阶段目前数值预报与卫星、雷达等先进探测技术结合应用阶段第一章大气运动的基本特征第二章气团与锋第三章气旋与反气旋第四章大气环流第五章天气形势及天气预报三、本课程主要内容：第一章大气运动的基本特征

地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。大气运动受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。对气象上有意义的是：将这些物理定律应用于相对于自转地球的大气运动。坐标系空间固定（绝对、惯性）坐标系旋转（相对、移动、非惯性、局地直角）坐标系Z坐标系，P坐标系，球坐标系§1.1影响大气运动的作用力牛顿第二运动学定律：

力真实力(基本力,牛顿力）在空间固定、绝对坐标系中：:气压梯度力、地心引力、摩擦力

非真实力（视示力、外观力）在旋转坐标系中：惯性离心力、地转偏向力天气学中一般考虑单位质量的大气所受到的力

一、基本作用力（真实力）

1.气压梯度力

气压梯度力当气压分布不均匀时，单位质量气块上受到的净压力称为气压梯度力

x方向

pδyδz-(p+əp/əxּδx)δyδz

=-əp/əxδxδyδz

沿Y方向

pδxδz-(p+əp/əyδy)δxδz

=-əp/əyδxδyδz

沿Z方向

pδxδy-(p+əp/əzּδz)δxδy

=-əp/əzδxδyδzpδyδz-(p+əp/əxּδx)δyδz

=-əp/əxδxδyδz

pδxδz-(p+əp/əyδy)δxδz

=-əp/əyδxδyδzpδxδy-(p+əp/əzּδz)δxδy

=-əp/əzδxδyδzpδyδz-(p+əp/əxּδx)=-əp/əxּδxδyδz

pδxδz-(p+əp/əyּδy)=-əp/əyּδxδyδz

pδxδy-(p+əp/əzּδz)=-əp/əzּδxδyδz

●

-▽p为气压梯度，由气压分布不均匀造成●G的大小与ρ成反比，与▽p的大小成正比●G的方向与与▽p的方向相反,即G由高压指向低压单位质量空气的气压梯度力2.地心引力地球对大气的引力大小：方向：指向地心3.摩擦力

---单位质量空气所受到的净粘滞力

粘滞力是由分子不规则运动引起的动量交换（传递）

粘滞力与风速垂直切变及面积成正比单位面积粘滞力（切应力，雷诺应力）单位质量空气净粘滞力（X分量）净粘滞力：单位质量空气净粘滞力（Y分量）同理可得：单位质量空气净粘滞力（Z分量）考虑各面上的总摩擦力为：摩擦力是由风随高度的非线性变化引起近似地有：●摩擦力与风垂直切变的垂直变化成正比●风垂直切变的垂直变化为正时，摩擦力指向正向，摩擦力使气块在正向加速●风垂直切变的垂直变化为负时，摩擦力指向负向，摩擦力使气块在负向加速●大气为低粘性流体，一般只在行星边界层（摩擦层）考虑摩擦作用，自由大气中则忽略摩擦作用二、视示力由旋转坐标系的加速作用而假想的力（惯性离心力、地转偏向力）1.惯性离心力在旋转坐标系中引入的,与向心力相平衡(大小相等,方向相反)的力,称为惯性离心力。它不是一种真实力,而是由于站在非惯性坐标系中观察运动,而又企图用牛顿第二定律解释它的结果C=Ω2R向心力与惯性离心力惯性离心力C=Ω2RΩ=2п/24小时=7.29×10-5秒-1●惯性离心力大小与Ω平方成正比,与纬圈半径成正比,方向由地轴指向外.2.地转偏向力(科氏力）为了解释用旋转坐标系作为参考系观察空气运动时所呈现的相对于旋转坐标系的偏向加速度而引进的一种视示力称为地转偏向力旋转分解后要注意每个矢量的旋转方向讨论：地转偏向力的大小？什么是水平地转偏向力？地转偏向力（大小方向）与速度矢量的关系？地转偏向力与角速度矢量的关系？南北半球地转偏向力方向为何不同？地转偏向力的大小：地转偏向力(A)的大小与相对速度|V|成正比（因角速度为常数）水平地转偏向力大气中Az较小，垂直速度一般也较小，气块主要受Ax（2Ωvsinφ)、Ay(-2Ωusinφ)（水平地转偏向力）影响，地转偏向力（大小方向）与速度矢量的关系：当|V|=0时，A=0，只有在做相对运动时，A才存在。A与V垂直，只能改变气块的运动方向，不能改变其大小。在不考虑w和Az的情况下，在北半球地转偏向力使运动方向右偏，在南半球地转偏向力使运动方向左偏。向西的地转偏向力角速度风向地转偏向力与角速度矢量的关系？地转偏向力与角速度矢量垂直，角速度矢量与赤道平面垂直，所以，地转偏向力在赤道平面内。风空气的水平运动称为风，它是一个矢量风向：风的来向U表示东西方向的风，U>0为西风，U<0为东风V表示南北方向的风，V>0为南风，V<0为北风W表示垂直方向的风，W>0表示上升运动，W<0表示下沉运动3.重力因地球为椭球体，重力与水平面垂直，无指向赤道的分量重力在赤道最小，极地最大纬度45度海平面的重力加速度为g=9.806m/s21、站在转动的地球上观测单位质量空气所受到力有哪些？各作用力定义、表达式及意义如何？2、地转偏向力与水平地转偏向力有何相同与不同？3、柯氏力是怎样产生的，与速度的关系如何，南北半球有何区别？4、惯性离心力是如何产生的，如无地球自转，此力存在否？5、重力方向如何？与等高面是否垂直？海平面上重力如何？§1.2控制大气运动的基本定律动量守恒质量守恒能量守恒一、全导数与局地导数的关系个别变化局地变化平流变化二、旋转坐标系中的大气运动方程局地直角坐标系中的大气运动控制方程运动方程：三、连续方程连续方程由质量守恒定律推出：在固定的几何空间中，流体的质量变化取决于流体从四周流入、流出质量之差（净流量）δxδyδzδt时间内流入的质量：ρuδtδyδzδt时间内流出的质量：ρuδtδyδz+әρu/әxδxδyδzδt净流入量=流入量-流出量之差：X方向的净流入量：同理可得：Y方向：Z方向：整个立方体的净流入量：小立方体的质量为ρδxδyδz，在δt时间内质量的变化为：（1）=（2）由（1.34）可推出：流体为不可压缩时，即密度不变：流体为不可压缩时，连续方程变为：流体为不可压缩时，连续方程变为：四、状态方程P=ρRT五、热力学能量方程：热力学第一定律：系统的内能变化等于加入系统的热量于系统对环境作功之差。压力对单位质量空气的作功率；此式代表了热能和机械能之间的转换，反映了大气动力过程与热力过程的相互联系。正是这种相互联系和转换过程使得太阳能可以驱动大气运动。§1.3大尺度运动系统的控制方程

一、尺度分析和大气运动系统的分类1.尺度分析定义：尺度分析是针对某种类型的运动估计基本方程各项量级的一种简便方法。本节尺度分析的目的：对基本方程进行简化，从而得到大尺度系统的控制方程简化要领：保留大项，略去小项2.尺度分析的步骤（1）确定方程中各场变量的特征值特征值或特征尺度：表示特定类型的运动（如大尺度运动或中小尺度运动）的空间范围和时间区间的物理量或其他特性的一种尺度。（2）用特征值比较方程中各项的大小例：3.大气运动系统的分类行星尺度大尺度（天气尺度）中尺度对流或小尺度107m106m104m103m4.大尺度系统的各场变量的特征尺度V～10m/s(u,v)t～L/V～105sW～10-2m/s2Ωsinφ0=2Ωcosφ0

=f0=10-4s-1

L～106mν～10-5m2s-1(粘滞系数)H～104mg～10ms-2T～102KδhT～10KΔp/ρ～103m2s-2

γd

-γ～3×10-3Km-1R=2.87×102m2/(s2K)δp/p～10-2Cp=1004m2s-2K-1R/Cp～0.29Δhρ=10-2103gm-3ρ～103gm-31hPa=102103gm-1s-2二、基本方程的简化方法1.零级简化方程零级简化：保留方程中数量级最大的各项，而其他项都略去不计。2.一级简化方程一级简化：除保留方程中数量级最大的各项外，还保留比最大项小一个量的各项。水平运动方程的尺度分析X方向分量：

Y方向分量

零级简化方程：三、大尺度系统运动方程由表1.4～1.7得来§1.4P坐标系中的基本方程组一、位势和位势高度二、P和Z坐标转换关系三、P坐标系的连续方程四、P坐标系的运动方程五、P坐标系的的热力学能量方程六、P坐标系中的大气运动基本方程组一.位势、位势米、位势高度位势（重力位势，geopotential):单位质量空气从海平面上升到高度Z克服重力作的功00Z当Z=1米时，φ=9.8焦耳/千克，定义：1位势米=9.8焦耳/千克，并定义为位势高度极地赤道等位势面等高面重力小重力大(x,y,z,t)(x,y,p,t)xyZ,-PP=ρRT,ρ=P/RT二.P坐标系与Z坐标系的转换关系Z坐标系（x,y,z,t)P坐标系（x,y,p,t)P=ρRT,ρ=P/RTW=dz/dtω=dp/dtXZ,-ppP+dpABCdxdz,dpF设F=Z,并利用静力平衡方程dp=-ρgdz代入（1.59）-(1/r)(∂p/∂x)z=g(∂z/∂x)p=(∂

f/∂x)p§1.5风场和气压场的关系一.地转风二.梯度风三.热成风四.偏差风-（1/ρ）∂

P/∂

y-2Ωusinφ=0-（1/ρ）∂P/∂

x+2Ωvsinφ=0水平运动方程零级近似一.地转风-（1/ρ）∂P/∂

y-fu=0-（1/ρ）∂

P/∂

x+fv=0f=2Ωsinφfu=-(1/ρ)∂P/∂y,u=-(1/fρ)

∂P/∂yfv=(1/ρ)∂P/∂x,v=(1/fρ)∂P/∂xVg高压低压A-(1/r)▽p讨论：地转风性质(1)地转风是在不考虑摩擦力、加速度以及垂直速度的条件下，水平方向上气压梯度力与地转偏向力相平衡(地转平衡)时的大气运动(即自由大气水平匀速直线运动)

地转风是对中纬度自由大气中大尺度系统中水平气流的一种近似（一般两者大小相差30%以下）(2)地转风的大小与水平气压梯度力大小成正比,即与水平气压(位势)梯度大小成正比例：地面图上气压梯度与等压线和风速的关系等压面图上位势梯度与等高线和风速的关系讨论：地转风性质(3)地转风的大小与地转参数f的大小成反比,即与纬度高低成反比在赤道上=0地转平衡不成立。无科氏力存在。(4)地转风的水平散度（不考虑f变化）=0(5)地转风方向与等压(高)线相平行,在北半球,背风而立高压在右,低压在左;南半球相反,背风而立高压在左,低压在右.（简称：风压定律）二.梯度风

在水平运动方程中，除考虑气压梯度力和水平地转偏向力外，并考虑向心加速度（或惯性离心力）时的大气运动为梯度风

1.自然坐标sn自然坐标流线坐标轴s、nV为风矢量τ为s方向的单位矢量--dqdqdtdsRTtt+dtdq=ds/RT=|dt|dt/ds=n/RT由弧长=半径×角度得来-切向加速度,法向加速度-DGD×√√大尺度系统（1.88）梯度风应用1北半球大尺度高压顺时针旋转，低压逆时针旋转小尺度系统DG应用2：低压中心等压线可分析的密集些，高压中心附近等压线应分析的稀疏些实际中，大风区经常出现在低压中心和高压边缘区域气旋中心气压梯度和风速可无极限，而在反气旋中则有极限，梯度风有一极大值3.流线与轨迹（1）流线：指描述任意瞬间速度场的曲线，处处与风矢量相切，并指向气流方向；（2）轨迹：指在有限时间间隔内，个别空气块的路径。一般在实际工作中将等高线、等压线看成流线。三.热成风热成风的概念热成风与冷暖平流中纬度系统的温压场结构正压大气与斜压大气1.热成风的概念地转风随高度的变化叫做热成风XY-PVg1Vg0P1,Z1P0,Z0冷暖XZ讨论①热成风与等温线平行，背热成风而立，高温在右，低温在左；②热成风的大小与平均温度升度成正比，与纬度成反比。实际大气讨论中、常把等温线看成是平均等温线。2.热成风与冷暖平流风随高度顺时针变化-----暖平流风随高度逆时针变化-----冷平流暖冷暖Vg下Vg上冷Vg下Vg上3中纬度系统的温压场结构4.正压大气与斜压大气正压大气密度仅为气压的函数等压面即等密度面或等温面,等压面上温度梯度为零ρ=ρ（p）地转风不随高度变化斜压大气密度是气压和温度的函数ρ=ρ（p，T）等压面与等密度面或等温面相交,等压面上温度梯度不为零地转风随高度变化,有热成风四.偏差风

1.地转偏差实际风与地转风之差2.摩擦层中的地转偏差摩擦力加速度低高FAGVVgD地转偏差指向摩擦力方向右侧北半球,摩擦层中,风向偏向低压北半球,摩擦层中,风向偏向低压

低高3.自由大气中的地转偏差

加速度引起的地转偏差D自由大气中的地转偏差：当气压梯度力和地转偏向力不平衡时，产生加速度地转偏差垂直于加速度的方向，并指向加速度方向的左方(图1.35)，其大小为：变压风：由变高(或变压)梯度表示的地转偏差自然坐标系下的地转偏差（1）变压风-2-10D1aD1与变压(高)梯度大小成正比,与变压(高)梯度的方向一致变压风---

+2.法向(横向）偏差切向（纵向）偏差法向偏差高压低压VVgDa沿流线方向风速分布不均匀时会产生法向的地转偏差等高线的弯曲会形成切向地转偏差槽前后地转偏差的分布中纬度西风带对流层中，高层以纵向、横向辐散辐合为主，低层以变压风辐合辐散为主：槽前脊后：变压风辐合纵向辐散横向辐散槽后脊前：变压风辐散纵向辐合横向辐合因此高层槽前脊后辐散槽后脊前辐合低层槽前脊后辐合槽后脊前辐散

基本概念题