品质管理时间数列

时间数列

第一节时间数列概述第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标

第四节时间数列的变动趋势分析例如：我国1985-1990年国民收入资料如下年份198519861987198819891990国民收入（亿元）702078959313117381317614429第一节时间数列概述一、时间数列的概念和作用

（一）概念：时间数列就是将反映某一现象数量特征的某一统计指标在不同时间上的取值按时间的先后顺序排列所形成的数列，又称动态数列。时间数列由两个基本要素组成：现象所属时间（t）和各个时间所对应的统计指标值（Y）。即时间数列由两个互相对应的两个数列构成：时间顺序变化数列和统计指标变化数列。

（二）作用1.时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。2.可以根据时间数列，计算各种时间动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。3.通过时间数列可以反映工作进度，帮助各级领导及时掌握情况，以便更好地指导今后的工作。4.运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，为宏观调控和科学决策提供数列依据。

二、时间数列的种类

根据编制时间数列所采用的统计指标性质不同，可以分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三大类。其中总量指标时间数列，是最基本的时间数列，其余两种是派生数列。

（一）总量指标时间数列

总量指标时间数列：又称为绝对数时间数列，是指由一系列同类的总量指标数值按照时间的先后顺序排列而成的时间数列。它反映事物在不同时间所达到的绝对水平及其发展变化的过程。根据总量指标时间数列反映的现象时间性不同，总量指标时间数列又分为时期数列和时点数列。

1.时期数列：是指由时期总量指标编制的时间数列。数列中每项指标数值均表明某种社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。2.时点数列：是指由时点总量指标编制的时间数列。数列中每项指标所反映的都是现象在某一时点或时刻上所达到的总量水平。

（二）相对指标时间数列相对指标时间数列：也称为相对数时间数列，是指由一系列同类的相对指标数值所构成的时间数列。它可以反映社会经济现象数量对比关系的发展过程。由于相对指标有六种形式，所以相对数时间数列也有六种形式：计划完成程度相对数时间数列、比例相对数时间数列、结构相对数时间数列、比较相对数时间数列、强度相对数时间数列和动态相对数时间数列。

（三）平均指标时间数列平均指标时间数列：也称为平均数时间数列，是指由一系列同类的平均指标数值所构成的时间数列。它可以反映社会经济现象一般水平的发展过程和变化趋势。

三、时间数列数列的编制原则

(一)时间长短统一。

(二)总体范围统一。(三)计算方法、价格和计量单位的统一。(四)指标的经济含义统一。

第二二节节时时间间数数列列的的水水平平指指标标常见见的的动动态态分分析析指指标标有有：：水平平指指标标：：发发展展水水平平、、平平均均发发展展水水平平、、增增长长量量、、平平均均增增长长量量；；速度度指指标标：：发发展展速速度度、、平平均均发发展展速速度度、、增增长长速速度度、、平平均均增增长长速速度度。。一、、发发展展水水平平所谓谓发发展展水水平平，，又又称称为为发发展展量量，，即即时时间间数数列列中中每每一一项项具具体体的的统统计计指指标标数数值值。。它它反反映映社社会会经经济济现现象象的的各各个个不不同同时时期期或或时时点点上上所所达达到到的的规规模模或或水水平平。。它它是是计计算算其其他他动动态态分分析析指指标标的的基基础础。。它它可可以以是是总总量量指指标标，，也也可可以以是是相相对对指指标标或或平平均均指指标标。。由于于发发展展水水平平指指标标在在时时间间数数列列中中所所处处的的位位置置不不同同，，可可以以分分为为最最初初水水平平、、最最末末水水平平和和中中间间水水平平。。在利利用用时时间间数数列列指指标标进进行行对对比比分分析析时时，，我我们们常常把把所所研研究究的的那那个个时时期期发发展展水水平平叫叫报报告告期期水水平平，，而而把把选选作作对对比比基基础础的的发发展展水水平平叫叫基基期期水水平平。。注意意：：发发展展水水平平指指标标在在文文字字表表述述上上习习惯惯用用““增增加加到到””、、““增增加加为为””、、或或““降降低低到到””、、““降降低低为为””等等表表示示。。二、、平平均均发发展展水水平平平均均发发展展水水平平，，是是指指时时间间数数列列中中不不同同时时期期的的发发展展水水平平采采用用一一定定的的方方法法加加以以平平均均求求得得的的平平均均数数。。由由于于它它是是将将社社会会经经济济现现象象在在不不同同时时期期上上的的数数量量差差异异平平均均化化而而求求得得的的，，为为了了与与前前面面学学过过的的平平均均数数有有所所区区别别，，通通常常又又把把它它称称为为序序时时平平均均数数或或动动态态平平均均数数。。序时时平平均均数数的的计计算算，，由由于于不不同同时时间间数数列列具具有有不不同同特特点点需需要要用用不不同同的的方方法法，，现现分分别别讨讨论论如如下下：：（（一一））根根据据绝绝对对数数时时间间数数列列计计算算序序时时平平均均数数。。1.由由时时期期数数列列计计算算序序时时平平均均数数。。由于于时时期期数数列列中中的的各各项项指指标标数数值值都都是是反反映映社社会会经经济济现现象象在在一一定定时时期期内内的的过过程程总总量量，，具具有有可可加加性性，，因因此此我我们们可可以以采采用用简简单单算算术术平平均均的的方方法法计计算算序序时时平平均均数数，，即即将将时时期期数数列列中中研研究究范范围围内内的的各各项项指指标标数数值值之之和和除除以以时时期期项项数数来来得得到到。。计计算算公公式式为为：：例如如：：某某商商场场某某年年各各月月商商品品零零售售额额资资料料如如下下表表月份123456零售额（万元）100110120120110130如果果时时点点数数列列中中的的数数值值是是逐逐日日记记录录，，逐逐日日排排列列，，就就称称为为连连续续时时点点数数列列，，否否则则称称为为间间断断时时点点数数列列。。2.由时时点点数数列列计计算算序序时时平平均均数数。。（1））由由间间隔隔相相等等的的连连续续时时点点数数列列来来计计算算其计计算算方方法法与与时时期期数数列列相相同同，，即即以以各各日日时时点点数数值值的的总总和和除除以以日日数数，，求求得得平平均均每每日日时时点点数数。。公公式式：：例如如：：某某单单位位某某星星期期每每天天出出勤勤的的职职工工人人数数分分别别为为：：120人人、、122人人、、118人人、、116人人、、117人人、、121人人，，则则该该单单位位本本星星期期平平均均每每天天都都出出勤勤人人数数：：（2））由由间间隔隔不不等等的的连连续续时时点点数数列列来来计计算算在连连续续时时点点数数列列中中，，如如果果被被研研究究对对象象不不是是逐逐日日变变化化的的，，则则可可以以根根据据整整个个研研究究时时间间内内每每次次变变化化的的资资料料，，用用每每次次变变动动持持续续的的间间隔隔长长度度（（f））为为权权数数对对各各时时点点水水平平（（a））加加权权，，应应用用加加权权算算术术平平均均法法计计算算序序时时平平均均数数。。公公式式为为：：例如如：：某某企企业业的的职职工工人人数数在在第第一一季季度度内内的的变变动动情情况况为为：：1月月1日日-20日日1250人人，，1月月21日日-2月月8日日1264人人，，2月月9日日-2月月28日日为为1272人人，，3月月1日日至至3月月15日日为为1270人人，，3月月16日日-3月月31日日为为1284人人，，则则该该企企业业第第一一季季度度平平均均每每日日的的职职工工人人数数为为：：（3）由由间隔相相等的间间断时点点数列来来计算此时，假假定现象象在各个个时点之之间的变变动是均均匀的，，以简单单算术平平均法分分层计算算其序时时平均数数。例如：某某银行某某年3月月至6月月各月末末现金库库存额为为：3月月末620万元元，4月月末680万元元，5月月末为700万万元，6月末为为695万元，，试计算算第二季季度的平平均现金金库存额额。首先要计计算该季季度三个个月各月月的平均均库存额额：将上述的的两个步步骤合并并简化，，则为：：用公式表表示：（4）由由间隔不不等的间间断时点点数列来来计算此时，我我们把时时间间隔隔长度作作为权数数对时点点资料进进行加权权算术平平均。公公式为：：例如：某某地区某某年各时时点的人人口资料料变动情情况为：：1月1日21.3万万人，6月1日日21.38万万人，8月1日日21.40万万人，12月31日21.51万人人。计算该地地区该年年的平均均人口数数。（二）由由相对数数时间数数列和平平均数时时间数列列计算序序时平均均数相对指标标或平均均指标时时间数列列是由互互相联系系的两个个总量指指标时间间数列对对比而求求得的，，是总量量指标时时间数列列的派生生数列。。因此，，计算他他们的序序时平均均数是，，要分别别计算出出分子、、分母两两个总量量指标时时间数列列的序时时平均数数，然后后再加以以对比即即可求得得相对数数或平均均数时间间数列的的序时平平均数。。公式表示示：月份1月2月3月4月5月6月工业总产值a（万元）250278280325378385期初职工人数b（人）195020002010215021852220劳动生产率c（元/人）128213901393151217301734三、增长长量增长量：：是时间间数列中中报告期期发展水水平与相相比较的的基期发发展水平平之差，，反映社社会经济济现象报报告期比比基期增增加或减减少的数数量，即即：增长长量=报报告期发发展水平平一基期期发展水水平在增长量的的计算中，，由于报告告期水平可可以大于基基期水平，，也可以等等于或小于于基期水平平，所以增增长量可以以是正值，，也可以是是零或负值值，它们分分别表示正正增长、零零增长或负负增长。一般而言，，分析的目目的不同，，选择的基基期就不同同。因此，，根据基期期的不同，，可将增长长量分为：：累计增长长量和逐期期增长量。。逐期增长量量（环比增增长量）：：是指时间数数列中各期期发展水平平与其前期期发展水平平之差，说说明现象逐逐期增加或或减少的数数量，用公公式表示为为：逐期增长量量＝报告期期发展水平平-报告期期上期发展展水平累计增长量量（定基增增长量）：：是指时间数数列中报告告期发展水水平与某一一固定基期期发展水平平之差，说说明现象在在一定时期期内总的增增加或减少少的数量，，用公式表表示为：累计增长量量＝报告期期发展水平平-固定基基期发展水水平二者的关系系：此外，在实实际工作中中，为了消消除季节变变动的的影影响，常会会计算年距距增长量指指标。年距增长量量=报告年年某月（季季）水平-上年同月月（季））水平年份2000200120022003年收入（万元）2.52.73.13.7逐期增长量

累计增长量

四、平均增增长量平均增长量量：是指时时间数列中中各逐期增增长量的序序时平均数数，说明某某社会经济济现象在一一段时期内内平均每期期增加或减减少的数量量。一般用用简单算术术平均法计计算。其公公式为：年份2000200120022003年收入（万元）2.52.73.13.7逐期增长量-0.20.40.6累计增长量-0.20.61.2第三节时时间数列列速度指标标一、发展速速度发展速度是用用时间数列中中的报告期水水平与基期水水平之比来反反映报告期较较基期发展的的一种相对程程度指标。其其计算公式为为：发展速度通常常以百分数表表示，发展速速度大于100%表示上上升，小于100%表示示下降。当发发展速度很大大时也可以以以倍数表示，，比如我们常常说的“翻两两番”就是以以倍数关系表表示的。由于于对比基期的的不同，发展展速度又可分分为定基发展展速度和环比比发展速度。。定基发展速度度是时间数列列中各报告期期水平与某一一固定基期水水平(固定基基期一般是最最初水平，，有时时可以是某一一特殊水平)之比,反映映现象在一个个较长时期内内的发展变动动程度。因此此，定基发展展速度又称为为总发展速度度。其计算公公式为：环比发展速度度:是时间数列中中报告期水平平与前一期水水平之比。反反映现象逐期期发展变动的的程度。如果果计算的单位位时间为一年年，这个指标标也可叫做年年速度。其计计算公式为：：二者的数量关关系：1.定基发展展速度等于各各相应时期环环比发展速度度的连乘积，，即2.两个相邻邻时期的定基基发展速度之之比等于相应应时期的环比比发展速度，，即例如：我国1985-1990年国国民收入资料料如下年份198519861987198819891990国民收入（亿元）702078959313117381317614429环比发展速度%-111.95118.50126.04112.25109.51定基发展速度%-111.95132.66167.21187.69205.54为了消除季节节因素对社会会经济现象发发展变化的影影响，在计算算月份或季度度发展速度时时，可选用上上年同期作为为对比的基期期，计算年距距发展速度。。年距发展速度度=报告年某某月（季）/上年同月（（季）水平此外，还可以以选用历史最最高水平的时时间作为对比比的基期，以以反映在报告告期超过或不不及历史最高高水平的程度度。二、增长速度度增长速度又称称为增减速度度，是报告期期增长量与基基期发展水平平之比。它是是表明社会经经济现象增长长程度的相对对指标。增长速度通常常用百分数表表示。当发展展速度大于100%时,增长速度为为正值,表示示现象增加的的程度，也称称为增长率；；当发展速度度小于100%时，增长长速度为负值值，表示现象象减少的程度度，也称为降降低率。增长速度由于于采用基期不不同，也分为为定基增长速速度和环比增增长速度。定基增长速度度:是报告期的累累计增长量与与某一固定基基期(通常为为最初水平)之比，表明明某种现象在在一段时期内内总的增长速速度。其计算算公式为：环比增长速度度:是指逐期增长长量与前一期期水平之比，，表明某种现现象逐期的增增长速度。其其计算公式为为：值得注意的是是，定基增长长速度和环比比增长速度之之间没有量的的直接乘除关关系，就是说说，环比增长长速度的连乘乘积不等于定定基增长速度度。如需推算算，必须将增增长速度转化化为发展速度度，利用发展展速度的关系系互相推算，，再转化为增增长速度。为了把速度指指标、水平指指标结合起来来，深入分析析环比增长速速度与逐期增增长量之间的的关系，进一一步反映增长长速度的实际际效果，有必必要计算环比比增长速度每每增加一个百百分点所代表表的绝对量，，通常称为增增长1%的绝绝对量。其计计算公式为：：例如上年的销销售额为1030万元，，今年要增加加5%，今年年的销售额目目标是1081.5万元元，所对应的的增长1%绝绝对量就是10.3万元元。三、平均发展展速度与平均均增长速度社会经济现象象在不同时期期的发展速度度是不同的，，为了说明社社会经济现象象在一段较长长时期内发展展变化的一般般程度，必须须将现象在这这个时期内的的发展速度差差异加以抽象象，计算平均均速度指标。。平均速度指指标有平均发发展速度和平平均增长速度度两种。平均发展速度度是某种社会会经济现象各各环比发展速速度的序时平平均数，说明明在发展期内内平均发展变变化的程度。。平均增长速速度又称平均均增减速度，，说明现象在在较长时期内内平均每期增增长或降低的的速度，是根根据它与平均均发展速度的的关系推算出出来的。其计计算公式为：：平均增长速度度=平均发展速度度-1(或100%)平均发展速度度的计算方法法有两种，一一是水平法(或称几何平均均法)，另一种是累累计法（或称称为方程式法法）。（一）水平法法由于社会经济济现象发展的的总速度不等等于各年发展展速度之和，，而等于各年年环比发展速速度的连乘积积，所以平均均发展速度不不能用算术平平均法计算，，而要用几何何平均法计算算，这种方法法也称为水平平法。其计算算公式为：以上计算平均均发展速度的的三个公式，，虽然形式不不同，但其实实质内容与计计算结果完全全相同。计算算平均发展速速度，究竟采采用哪个公式式，主要取决决于所掌握的的资料。计算结果表明明，用以上三三种公式对同同一现象计算算平均发展速速度，其计算算结果相同。。但是这种种方法不能准准确反映中间间水平的起伏伏状况。从理理论上讲，用用水平法计算算的平均发展展速度，是对对一定发展阶阶段各期环比比发展速度的的平均，受各各个时期发展展水平的影响响；但从计算算公式中观察察，它只突出出了最初水平平和最末水平平的影响，不不能全面反映映现象在整个个发展阶段各各期发展快慢慢的差别。因此，在运用用这一指标时时，应注意最最初水平与最最末水平是否否受特殊因素素影响；同时时，要联系各各期环比发展展速度加以分分析，必要时时用分段平均均发展速度补补充总平均发发展速度，以以对现象的发发展作出更加加全面、客观观、科学地评评价。(二)累计法法累计法是以各各期发展水平平的总和与某某一基期水平平之比为基础础，利用一元元高次方程计计算平均发展展速度的方法法。这种方法法的出发点是是：如果从最最初水平出发发，每期按照照固定的平均均发展速度发发展，则各期期的计算水平平总和应与各各期的实际水水平总和相等等。计算公式式：解这个高次方方程，其正根根即为平均发发展速度。但但是,要求解解这个高次方方程是非常麻麻烦的，因此此，在实际工工作中，往往往利用己经编编好的《平均均增长速度查查对表》来计计算。平均增长速度度查对表由两两部分组成，，一部分为递递增表，一部部分为递减表表。因此我们们在查表前要要首先判断从从哪一部分查查找。年平均增长%5年发展水平总和为基期%年平均增长%5年发展水平总和为基期%1515.211691.32530.812711.53546.813732.34563.314753.55580.215778.46597.516797.77615.317820.78633.618844.29652.319868.310671.620893.0我国1985-1990基建投资额额资料单单位：：亿元年份198519861987198819891990投资额1074.371176.111343.101574.311551.741703.87年平均增长速速度的计算：：几何平均法和和高次方程法法是计算平均均发展速度的的基本方法，，但两种方法法的侧重点不不同：前者是是从最末水平平出发来研究究问题，而后后者则是从各各期水平的累累计总和出发发进行考察。。如果研究的主主要目的在于于考察现象最最后一年达到到的水平时，，就可以用几几何平均法计计算平均发展展速度。如果果研究的主要要目的在于考考察较长时期期现象的累计计发展水平时时，则可以采采用方程式法法求平均发展展速度。第四节时时间数列的的变动趋势分分析一、时间数列列的变动因素素影响时间数列列变动的具体体因素是多种种多样的。但但归纳起来可可以分为种主主要因素：长长期趋势、季季节变动、循循环变动和不不规则变动。。（一）长期趋趋势（T）长期趋势是指指现象在较长长时期内持续续发展变化的的方向和状态态。研究长期期趋势，对正正确认识事物物发展变化的的数量规律有有重要意义。。长期趋势是现现象在一段较较长的时间内内，由于普遍遍的、持续的的、决定性的的基本因素的的作用，使发发展水平沿着着一个方向，，逐渐向上或或向下变动的的趋势。（二二））季季节节变变动动（（S)季节节变变动动是是指指现现象象随随着着季季节节的的变变动动而而引引起起的的比比较较有有规规则则的的变变动动。。认认识识和和掌掌握握这这种种变变动动规规律律，，对对于于组组织织生生产产、、安安排排人人民民生生活活等等都都具具有有重重要要意意义义。。研研究究季季节节变变动动，，对对于于正正确确认认识识现现象象整整体体的的发发展展变变化化规规律律性性，，也也具具有有重重要要意意义义。。例例如如，，农农牧牧业业生生产产就就是是典典型型的的季季节节性性生生产产，，并并且且也也影影响响以以农农牧牧业业产产品品为为原原料料的的加加工工工工业业的的生生产产、、商商业业部部门门对对农农牧牧产产品品的的购购销销以以及及交交通通运运输输部部门门的的货货运运量量方方面面，，使使得得它它们们的的生生产产经经营营也也带带有有季季节节性性。。季季节节变变动动的的原原因因，，主主要要是是自自然然季季节节、、气气候候的的影影响响，，同同时时也也与与人人们们的的生生活活习习惯惯、、作作息息制制度度有有关关。。自自然然季季节节的的更更替替不不以以人人们们的的意意志志为为转转移移，，人人们们的的生生活活习习俗俗、、作作息息制制度度也也较较稳稳定定，，因因而而季季节节性性变变动动是是规规律律性性较较强强的的变变动动。。（三三））循循环环变变动动（（C））循环环变变动动：：是是指指社社会会经经济济现现象象以以若若干干年年为为周周期期的的涨涨落落起起伏伏相相同同或或基基本本相相同同的的一一种种波波浪浪式式的的变变动动。。如如资资本本主主义义经经济济由由危危机机、、萧萧条条、、复复苏苏、、繁繁荣荣的的一一个个周周期期再再到到下下一一个个危危机机、、萧萧条条、、复复苏苏、、繁繁荣荣的的周周期期。。这种种变变动动虽虽然然其其变变动动周周期期长长短短不不同同，，波波动动幅幅度度大大小小也也不不一一样样，，但但由由于于它它是是涨涨落落起起伏伏相相互互交交替替的的变变动动，，不不是是朝朝单单一一方方向向持持续续发发展展的的变变动动，，从从而而区区别别于于长长期期趋趋势势。。又又由由于于其其变变动动周周期期至至少少在在一一年年以以上上，，且且无无固固定定期期间间，，因因而而区区别别于于季季节节变变动动。。（四四））不不规规则则变变动动（（I））不规规则则变变动动：：指指客客观观社社会会经经济济现现象象由由于于天天灾灾、、人人祸祸、、战战乱乱等等突突发发事事件件或或偶偶然然因因素素引引起起是是无无周周期期性性波波动动。。时间间数数列列变变动动因因素素的的组组合合模模型型：：1.加加法法模模型型：：各各自自独独立立Y=T+S+C+I2.乘乘法法模模型型：：相相互互依依存存Y=T××S××C××I二、、长长期期趋趋势势的的测测定定长期期趋趋势势的的测测定定，，就就是是用用一一定定的的方方法法对对动动态态数数列列进进行行修修匀匀，，使使修修匀匀后后的的数数列列排排除除季季节节变变动动，，偶偶然然变变动动等等因因素素的的影影响响，，显显示示出出现现象象变变动动的的基基本本趋趋势势，，作作为为预预测测的的依依据据。。一一般般常常用用的的修修匀匀方方法法有有三三种种：：时时距距扩扩大大法法、、移移动动平平均均法法、、数数学学修修匀匀法法。。（一））时距距扩大大法就是将将原有有时距距较小小的时时间数数列，，按照照相等等的时时间间间隔加加工整整理为为时距距较大大的时时间数数列，，以显显示其其现象象变动动总趋趋势的的方法法。例如：：某企企业某某年各各月产产值增增加值值单单位位：万万元月份123456789101112增加值510500535556570563581598610608612629季度一二三四增加值1545168917891849月平均增加值515563596616注意：：1.选选择时时距的的大小小，要要根据据现象象发展展的具具体特特点来来决定定，不不能凭凭主观观意志志随意意选择择。若若原数数列水水平波波动有有一定定的周周期性性，扩扩大时时应与与周期期相同同；如如无周周期性性，就就逐步步扩大大。2.时时期数数列时时距扩扩大后后的指指标数数值可可以用用总量量指标标表示示，也也可以以用序序时平平均数数表示示；时时点数数列、、相对对数或或平均均数时时间数数列，，时距距扩大大后的的指标标数值值只能能用序序时平平均数数表示示。（二））移动动平均均法所谓移移动平平均，，就是是从原原有的的时间间数列列的第第一位位数值值开始始，按按一定定项数数求序序时平平均数数，逐逐项移移动，，边移移动边边平均均。这这样就就可以以得到到一个个由移移动平平均数数构成成的新新的动动态数数列，，这个个派生生的新新动态态数列列把原原数列列中的的某些些不规规则变变动加加以修修匀，，变动动更平平滑，，趋势势倾向向更明明显，，可以以更深深刻地地描述述现象象发展展的基基本趋趋势。。月份增加值3项移动平均数1510-25005153535530455655455705636563571758158185985969610605106086101161261812629-移动平平均项项数的的确定定是一一个重重要问问题，，因为为移动动项数数多少少直接接影响响修匀匀的程程度。。一般般说来来，移移动项项数越越多，，修匀匀的作作用就就越大大，而而所得得出的的移动动平均均数的的项数数也就就越少少；反反之，，移动动项数数越少少，修修匀的的作用用就越越小，，所得得出的的移动动平均均数的的项数数也就就越多多。选选择移移动项项数注注意：：1.移移动项项数的的确定定应注注意动动态数数列水水平波波动的的周期期性。。一般般要求求移动动项数数与周周期变变动的的时距距相吻吻合，，或为为它的的整倍倍数。。比如如，对对于具具有季季度水水平资资料的的时期期数列列，经经受每每年季季节性性的涨涨落，，主要要必须须清除除季节节变动动因素素，以以运用用4项项或8项移移动平平均为为宜。。在以以年为为单位位的数数据所所形成成的动动态数数列中中，所所要清清除的的是循循环变变动和和不规规则变变动因因素，，这时时，可可借助助于动动态数数列水水平的的观察察，看看一看看循环环周期期大体体是几几年，，就相相应采采用几几年移移动平平均。。月份增加值2项移动平均数二次移动平均数1510.0-5052500.0511.3517.53535.0531.5545.54556.0554.35635570.0564.8566.56563.0

2.移移动项项数宜宜用奇奇数项项较简简便，，每次次移动动平均均值应应对准准所平平均时时期的的正中中间，，奇数数项平平均数数正好好对着着中间间时期期，一一次平平均即即可，，偶数数项移移动平平均因因为中中点错错了半半期，，需要要再作作一次次两项项移动动平均均才能能正过过来。。可见见，偶偶数项项移动动平均均，计计算较较繁，，故一一般多多用奇奇数移移动平平均。。（三）数学学模型法也称为趋势势线配合法法。即在原原有时间数数列资料进进行初步分分析的基础础上，根据据其发展变变化趋势的的类型，用用数学的方方法配合适适当的方程程式，以预预测现象未未来发展变变化趋势的的一种方法法。思路：1.选择模模型现象发展变变化趋势：：直线趋势势和曲线趋趋势直线：yc=a+bt曲线：指指数曲线：：yc=abt抛物线：yc=a+bt+ct2（1）散点点图（2）指标标法如时间数列列的环比增增长量大体体相等，则则趋势近似似一条直线线；如时间间数列的各各期环比发发展速度大大体相等，，则趋势近近似一条指指数曲线；如时间数数列的逐期期增长量大大体上呈等等量递增或或递减态势势，则其趋趋势近似一一条抛物线线。2.确定模型中中的参数最小二乘法法（最小平平方法）德国科学家家卡尔.高斯使因变量的的观察值y和估价值yc之间的离差差平方和达达到最小来来求得参数数的方法，，称为最小小二乘法。。直线方程：：yc=a+bt某地区粮食食产量