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文档简介

2022年福建省莆田市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

17.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.44.

45.设

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D解析：

2.x=3

3.B

4.B

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.C

9.A本题考查的知识点是原函数的概念．

10.C

11.B

12.C

13.A

14.B

15.A

16.D

17.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

18.C解析：

19.C

20.A解析：

21.

22.0

23.e-6

24.3

25.C

26.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.27.1

28.

29.30.x=4

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.画出平面图形如图阴影所示

35.

36.

=

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