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文档简介
2022年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)
3.
4.A.A.x+y
B.
C.
D.
5.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
6.
7.
8.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
9.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)
15.
16.
17.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
19.
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.设z=x2y+y2，则dz=_________。
27.
28.29.30.三、计算题(5题)31.
32.
33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．34.求函数z=x2+y2+2y的极值．35.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(5题)36.
37.
38.
39.
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.D
6.D解析：
7.ln|x+sinx|+C
8.B
9.D
10.B
11.D
12.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
13.B
14.A
15.A
16.A
17.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.
18.D
19.B
20.B解析：
21.(1/2)ln22
22.
23.
24.a≠b
25.A
26.2xydx+(x2+2y)dy
27.
28.29.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：
30.
31.
32.
33.
34.
35.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
36.
37.
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