2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

4.

5.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

（）

17.

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.设z=exey，则

26.27.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.34.设函数y=x3cosx，求dy35.求函数z=x2+y2+2y的极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设函数y=1/(1+x),求y''。

42.

43.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

2.C

3.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

4.C

5.C

6.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

7.D解析：

8.D

9.D

10.B

11.

12.D

13.B

14.A

15.B

16.C

17.B

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.32/3

20.

21.

22.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

23.

24.C

25.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是26.x3+x．

27.

用复合函数求导公式计算．

28.

29.30.6x2y

31.

32.33.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(