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2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

二、填空题(10题)21.

22.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

23.

24.

25.

26.

27.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A解析：

2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

3.B

4.A

5.D

6.C

7.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

9.C

10.B

11.A

12.B

13.1

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.D

16.-1

17.C

18.A

19.C

20.A

21.

22.(-∞-1)

23.

24.4

25.x=-1

26.

27.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

28.ln

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