因式分解解二元一次方程课件

义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社22.2.3因式分解法1义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社22.2复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有什么？直接开平方法配方法公式法2如果AB=0,那么回又怎样的等式成立AB=0A=0或Ｂ＝０2复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有什么？直接开平方法2可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解方程

的方法是如何使二次方程降为一次的？讨论①②3可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先快速回答：下列各方程的根分别是多少？4快速回答：下列各方程的根分别是多少？49x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=059x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=解：因式分解，得（1）

x2+x=0x(x+1)=0.得x=0或x+1=0，x1=0,x2=－1.解：因式分解，得练习6解：因式分解，得（1）x2+x=0x(x+1)解：化为一般式为因式分解，得x2－2x+1=0.(x－1)(x－1)=0.有x

－1=0或x

－1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0.有2x+11=0或2x

－11=0，7解：化为一般式为因式分解，得x2－2x+1=0.(x－解：化为一般式为6x2－x

－2=0.解：变形有因式分解，得(x

－4)2

－(5－2x)2=0.(x

－4－5+2x)(x

－4+5－2x)=0.(3x

－9)(1－x)=0.有3x

－9=0或1－

x=0，x1=3,x2=1.8解：化为一般式为6x2－x－2=0.解：变形有因式右化零左分解两因式各求解简记歌诀：9右化零左分解简记歌诀：9

例2、解下列方程

10例2、解下列方程 10x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

11x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=112、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

122、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+这样解是否正确呢？

方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程同解。13这样解是否正确呢？方程的两边同时除以同一个不等注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.14注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.14下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()15下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()152.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为r根据题意

(r+5)2×π=2r2π.因式分解，得于是得答：小圆形场地的半径是162.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社22.2.3因式分解法17义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社22.2复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有什么？直接开平方法配方法公式法2如果AB=0,那么回又怎样的等式成立AB=0A=0或Ｂ＝０18复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有什么？直接开平方法2可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解方程

的方法是如何使二次方程降为一次的？讨论①②19可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先快速回答：下列各方程的根分别是多少？20快速回答：下列各方程的根分别是多少？49x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=0219x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=解：因式分解，得（1）

x2+x=0x(x+1)=0.得x=0或x+1=0，x1=0,x2=－1.解：因式分解，得练习22解：因式分解，得（1）x2+x=0x(x+1)解：化为一般式为因式分解，得x2－2x+1=0.(x－1)(x－1)=0.有x

－1=0或x

－1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0.有2x+11=0或2x

－11=0，23解：化为一般式为因式分解，得x2－2x+1=0.(x－解：化为一般式为6x2－x

－2=0.解：变形有因式分解，得(x

－4)2

－(5－2x)2=0.(x

－4－5+2x)(x

－4+5－2x)=0.(3x

－9)(1－x)=0.有3x

－9=0或1－

x=0，x1=3,x2=1.24解：化为一般式为6x2－x－2=0.解：变形有因式右化零左分解两因式各求解简记歌诀：25右化零左分解简记歌诀：9

例2、解下列方程

26例2、解下列方程 10x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

27x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=112、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

282、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+这样解是否正确呢？

方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程同解。29这样解是否正确呢？方程的两边同时除以同一个不等注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.30注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.14下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()31下面的解