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2022年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

7.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.

（）

11.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=014.（）。A.-1B.0C.1D.215.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。三、计算题(5题)31.

32.

33.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.12

5.A解析：

6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

7.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

8.B

9.D

10.C

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

14.C

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.D

17.B

18.C

19.

20.B

21.

22.k＜-1

23.(0+∞)

24.3

25.-(

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