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2022年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

A.-1B.-1/2C.0D.1

9.

10.

11.

12.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

29.设函数y=sinx，则y"=_____．

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.y=-2x=0;

3.2/3

4.D

5.A

6.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

7.C

8.A此题暂无解析

9.D

10.C

11.1/2

12.B

13.C

14.B

15.D

16.D

17.A

18.B

19.B

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.2

22.1/6

23.

24.

用凑微分法积分可得答案．

25.

26.

27.

28.(-∞2)

29.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

30.1/2

31.

3

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