2022年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.

8.

9.

10.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

33.

34.

35.四、解答题(5题)36.

37.

38.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.C

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.C

8.B

9.C

10.C

11.B

12.D

13.D

14.sint/(1-cost)

15.B

16.A

17.B

18.A

19.D

20.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

21.

22.

23.

24.0.35

25.y+x-e=0y+x-e=0解析：

26.x=-1

27.00

28.29.3-e-130.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

31.32.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.

34.

35.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

36.

37.38.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/