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2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

38.

39.设y=21/x，求y'。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.

2.C

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.B

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.A

11.C

12.D

13.C

14.B

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.B

19.C

20.-1-11

21.122.(-∞，1)23.

24.x=ex=e解析：

25.

26.x2lnx

27.

28.

29.e-6

30.A

31.

32.33.y’=

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