2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.

8.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

9.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

10.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(10题)21.22.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

23.

24.25.26.27.28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答题(5题)36.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.40.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

9.D

10.C

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.C

13.C

14.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

15.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

16.A

17.A

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.D

20.A

21.

22.

用复合函数求导公式计算．

23.A24.0

25.

26.27.(2,2e-2)

28.29.1

30.-1/2

31.

32.

33.

3