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2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

6.A

7.C

8.D解析：

9.B

10.D

11.A

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.C因为所以?’(1)=e．

14.C

15.D

16.4x+13

17.y=(x+C)cosx

18.A

19.B

20.B

21.x=ex=e解析：

22.2/27

23.8/324.1/6

25.上上

26.2

27.

28.

29.11解析：30.231.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f

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