2021年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

2.

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

12.

13.

14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.25.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．26.27.

28.设z=exey，则

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.2/3

10.C

11.B

12.A

13.A

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.B

17.B

18.C根据导数的定义式可知

19.B

20.A

21.22.

23.24.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．25.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

26.27.

28.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(