2021年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.

3.

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.A.0B.1/2C.1D.2

10.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.

13.

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

15.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

16.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

四、解答题(5题)36.

37.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

38.

39.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

2.A解析：

3.C

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.A

6.D

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.A

10.C

11.C此题暂无解析

12.B

13.sint/(1-cost)

14.D

15.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

16.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

17.2xcosy

18.C

19.D

20.B

21.

22.

23.1/π1/π解析：

24.

25.

用复合函数求导公式计算．

26.

27.0

28.

29.3-e-1

30.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

31.

32.

33.

34.画出平面图形如图阴影所示

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而