理论力学习题解答课件

理论力学练习题仅供参考理论力学练习题1例題1.求椭圆规尺上M点的轨道方程、速度和加速度解:1)选择参照系,坐标系2)写出M点的坐标bsineacOs消去参数得轨道方程:x+b速度分量:x=bcos8aSin60012-1Va=(a+b)cosevB=-(a+b)sin66=-c(a+b)sin8bccoseacsinex=(a+b)sine(a+bot86(a+b)sine(a+b例題1.求椭圆规尺上M点的轨道方程、速度和加速度2a+vopbcotg-egbbcb+(a+bcsc8(a+b)sinb(a+b)④y=同=√x2+jia+b)2x3小结:1)参照系,坐标系(立场和方法)2)已知产=r(O,求v,a3)已知a,,求运动r=r(Oa+vop3例:求P点的逶动方租,P点的速度和加迷度OA=R<AB=L,AP=l,0=ot解:1、P点通动方程x=rcos0+Icosy,=(L-l)singpRPsinosin0B=Rcose+、√L-R2sin3R2、P点的速度和加速度例:求P点的逶动方租,P点的速度和加迷度4例2.已知一质点的运动方程为0=bt求v,d解v=cri+rb1b=(c-b-ra=r0+2r0=26c1a=(c2-b2)r+2b例2.已知一质点的运动方程为5问题:如果已知点的运动轨迹和点的速度的大小随时间的变化规律,如何确定点的加速度?过山车车辆转弯时,为什么要限速?高速路坡度拐弯?卫星变轨时从近地轨道转移到远地轨道时,速度的增量是多少?列车沿铁軌行驶问题:质点M沿道句若将列车视为质点速率运动,如何确定其加速且运动轨迹已知。度的大小和方向?问题:如果已知点的运动轨迹和点的速度的大小随时间的变6例:已知点的通动方程,求点任意肘刻的速度加速度的大小和运动軏迹的曲率率径。运动方程:X=Rcosot,y=Rsinot,z=Ct解=√x2+y2+2==√R22+C2=consRaa=atFaRR例:已知点的通动方程,求点任意肘刻的速度7倒:率径为R的车轮在地面上纯漉动,轮心速度的大小为u常量)。求圆盘与地面接触点的加速度。解:建立M点的运动方程原R(o-siny=R(p)r=rosiny=ucosp当φ=2kx(k=0,1,…)LR倒:率径为R的车轮在地面上纯漉动,轮心速度的大小为u8倒:已知图示瞬肘动点A的速度和加速度,求该嚼对动点A的文,j,,j,已知:v=10m/s,a=10m/syA(,y)解:10cos30°(m/s=10sin30°(m/s)j=a,=-10(mys2)acos30倒:已知图示瞬肘动点A的速度和加速度,求该嚼对动点A9例3.已知质点沿螺旋线运动,x=2sin41,y=2cos4t=4t.k:v,a,pR:x=8cos4t,v=-8sin4t2+j2+22=4√5r=-32sin4t,y32cos40=32亦可:1一,(8+2+2)(￥+订2+2)(十+出(x2+y2+2)例3.已知质点沿螺旋线运动,10理论力学习题解答课件11理论力学习题解答课件12理论力学习题解答课件13理论力学习题解答课件14理论力学习题解答课件15理论力学习题解答课件16理论力学习题解答课件17理论力学习题解答课件18理论力学习题解答课件19理论力学习题解答课件20理论力学习题解答课件21理论力学习题解答课件22理论力学习题解答课件23理论力学习题解答课件24理论力学习题解答课件25理论力学习题解答课件26理论力学习题解答课件27理论力学习题解答课件28理论力学习题解答课件29理论力学习题解答课件30理论力学习题解答课件31理论力学习题解答课件32理论力学习题解答课件33理论力学习题解答课件34理论力学习题解答课件35理论力学习题解答课件36理论力学习题解答课件37理论力学习题解答课件38理论力学习题解答课件39理论力学习题解答课件40理论力学习题解答课件41理论力学习题解答课件42理论力学习题解答课件43理论力学习题解答课件44理论力学习题解答课件45理论力学习题解答课件46理论力学习题解答课件47理论力学习题解答课件48理论力学习题解答课件49理论力学习题解答课件50理论力学习题解答课件51理论力学习题解答课件52理论力学习题解答课件53理论力学习题解答课件54理论力学习题解答课件55理论力学习题解答课件56理论力学习题解答课件57理论力学习题解答课件58理论力学习题解答课件59理论力学习题解答课件60理论力学习题解答课件61理论力学习题解答课件62理论力学习题解答课件63理论力学习题解答课件64理论力学习题解答课件65理论力学习题解答课件66理论力学习题解答课件67理论力学习题解答课件68理论力学习题解答课件69理论力学习题解答课件70理论力学习题解答课件71理论力学习题解答课件72理论力学习题解答课件73理论力学习题解答课件74理论力学习题解答课件75理论力学习题解答课件76理论力学习题解答课件77理论力学习题解答课件78理论力学习题解答课件79理论力学习题解答课件80理论力学习题解答课件81理论力学习题解答课件82理论力学习题解答课件83理论力学习题解答课件84理论力学习题解答课件85理论力学习题解答课件86理论力学习题解答课件87理论力学习题解答课件88理论力学习题解答课件89理论力学习题解答课件90理论力学习题解答课件91理论力学习题解答课件92理论力学练习题仅供参考理论力学练习题93例題1.求椭圆规尺上M点的轨道方程、速度和加速度解:1)选择参照系,坐标系2)写出M点的坐标bsineacOs消去参数得轨道方程:x+b速度分量:x=bcos8aSin60012-1Va=(a+b)cosevB=-(a+b)sin66=-c(a+b)sin8bccoseacsinex=(a+b)sine(a+bot86(a+b)sine(a+b例題1.求椭圆规尺上M点的轨道方程、速度和加速度94a+vopbcotg-egbbcb+(a+bcsc8(a+b)sinb(a+b)④y=同=√x2+jia+b)2x3小结:1)参照系,坐标系(立场和方法)2)已知产=r(O,求v,a3)已知a,,求运动r=r(Oa+vop95例:求P点的逶动方租,P点的速度和加迷度OA=R<AB=L,AP=l,0=ot解:1、P点通动方程x=rcos0+Icosy,=(L-l)singpRPsinosin0B=Rcose+、√L-R2sin3R2、P点的速度和加速度例:求P点的逶动方租,P点的速度和加迷度96例2.已知一质点的运动方程为0=bt求v,d解v=cri+rb1b=(c-b-ra=r0+2r0=26c1a=(c2-b2)r+2b例2.已知一质点的运动方程为97问题:如果已知点的运动轨迹和点的速度的大小随时间的变化规律,如何确定点的加速度?过山车车辆转弯时,为什么要限速?高速路坡度拐弯?卫星变轨时从近地轨道转移到远地轨道时,速度的增量是多少?列车沿铁軌行驶问题:质点M沿道句若将列车视为质点速率运动,如何确定其加速且运动轨迹已知。度的大小和方向?问题:如果已知点的运动轨迹和点的速度的大小随时间的变98例:已知点的通动方程,求点任意肘刻的速度加速度的大小和运动軏迹的曲率率径。运动方程:X=Rcosot,y=Rsinot,z=Ct解=√x2+y2+2==√R22+C2=consRaa=atFaRR例:已知点的通动方程,求点任意肘刻的速度99倒:率径为R的车轮在地面上纯漉动,轮心速度的大小为u常量)。求圆盘与地面接触点的加速度。解:建立M点的运动方程原R(o-siny=R(p)r=rosiny=ucosp当φ=2kx(k=0,1,…)LR倒:率径为R的车轮在地面上纯漉动,轮心速度的大小为u100倒:已知图示瞬肘动点A的速度和加速度,求该嚼对动点A的文,j,,j,已知:v=10m/s,a=10m/syA(,y)解:10cos30°(m/s=10sin30°(m/s)j=a,=-10(mys2)acos30倒:已知图示瞬肘动点A的速度和加速度,求该嚼对动点A101例3.已知质点沿螺旋线运动,x=2sin41,y=2cos4t=4t.k:v,a,pR:x=8cos4t,v=-8sin4t2+j2+22=4√5r=-32sin4t,y32cos40=32亦可:1一,(8+2+2)(￥+订2+2)(十+出(x2+y2+2)例3.已知质点沿螺旋线运动,102理论力学习题解答课件103理论力学习题解答课件104理论力学习题解答课件105理论力学习题解答课件106理论力学习题解答课件107理论力学习题解答课件108理论力学习题解答课件109理论力学习题解答课件110理论力学习题解答课件111理论力学习题解答课件112理论力学习题解答课件113理论力学习题解答课件114理论力学习题解答课件115理论力学习题解答课件116理论力学习题解答课件117理论力学习题解答课件118理论力学习题解答课件119理论力学习题解答课件120理论力学习题解答课件121理论力学习题解答课件122理论力学习题解答课件123理论力学习题解答课件124理论力学习题解答课件125理论力学习题解答课件126理论力学习题解答课件127理论力学习题解答课件128理论力学习题解答课件129理论力学习题解答课件130理论力学习题解答课件131理论力学习题解答课件132理论力学习题解答课件133理论力学习题解答课件134理论力学习题解答课件135理论力学习题解答课件136理论力学习题解答课件137理论力学习题解答课件138理论力学习题解答课件139理论力学习题解答课件140理论力学习题解答课件141理论力学习题解答课件142理论力学习题解答课件143理论力学习题解答课件144理论力学习题解答课件145理论力学习题解答课件146理论力学习题解答课件147理论力学习题解答课件148理论力学习题解答课件149理论力学习题解答课件150理论力学习题解答课件151理论力学习题解答课件152理论力学习题解答课件153理论力学习题解答课件154理论力学习题解答课件155理论力学习题解答课件156理论力学习题解答课件157理论力学习题解答课件158理论力学习题解答课件159理论力学习题解答课件160理论力学习题解答课件161理论力学习题解答课件162理论力学习题解答课件163理论力学习题解答课件164理论力学习题解答课件165理论力学习题解答课件166理论力学习题解答课