平面机构结构分析课件

平面机构结构分析平面机构结构分析平面机构结构分析§2－1机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。2.按结构特点对机构进行分类不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。3.绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备。甘肃工业大学专用平面机构结构分析平面机构结构分析平面机构结构分析§2－11§2－1机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。2.按结构特点对机构进行分类不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。3.绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备。甘肃工业大学专用§2－1机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具§2－1机构结构分析的内容及目的4.研究机构的组成原理机构有简有繁，构件有多有少，而运动确定是它们的共同特征。研究的目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。甘肃工业大学专用§2－1机构结构分析的内容及目的4.研究机构的组成原理甘§2－2机构的组成名词术语解释:1.构件(Link)－独立的运动单元零件(part)－独立的制造单元2.运动副(Kinematicpair)a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：滚动轴承、齿轮齿廓、活塞与缸套等。内燃机中的连杆定义：运动副－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可甘肃工业大学专用§2－2机构的组成名词术语解释:2.运动副(Kinem运动副的分类：1)按引入的约束数分有：I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。I级副II级副III级副甘肃工业大学专用运动副的分类：I级副II级副III级副甘肃工业大学专用2)按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动(Plannarkinematicpair)平面机构－全部由平面运动副组成的机构。IV级副V级副1V级副2V级副3空间运动副－空间运动(Spatialkinematicpair)例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。甘肃工业大学专用2)按相对运动范围分有：平面机构－全部由平面运动副组成3)按运动副元素分有：①高副－点、线接触，应力高(highpair)②低副－面接触，应力低(lowerpair)例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。甘肃工业大学专用3)按运动副元素分有：②低副－面接触，应常见运动副符号的表示:国标GB4460－84详见教材P13页。甘肃工业大学专用常见运动副符号的表示:国标GB4460－84详见教材P常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副甘肃工业大学专用常用运动副的符号运动副运动副符号两运动构件构成的运动副转动副平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212甘肃工业大学专用平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121构件的表示方法:甘肃工业大学专用构件的表示方法:甘肃工业大学专用一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件甘肃工业大学专用一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件甘肃工业大学三副构件两副构件一般构件的表示方法甘肃工业大学专用三副构件两副构件一般构件的表示方法甘肃工业大学专注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链(Closechain)、开式链(Openchain)3.运动链(Kinematicchain)运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。工业机器人甘肃工业大学专用注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。从动件－其余可动构件。甘肃工业大学专用若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机§2－3机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。机动示意图－不按比例绘制的简图P15表2－2摘录了部分GB4460－84机构示意图。甘肃工业大学专用§2－3机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动甘肃工业大学专用常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动甘肃工业大学专用链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动甘肃工业大学机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动甘肃工业大学专用机构运动简图应满足的条件：2.运动副的性质、数目与实际相绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。甘肃工业大学专用绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用1234题2-9绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵动画甘肃工业大学专用1234题2-9绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵动画甘§2－3平面机构自由度的计算及机构运动确定的条件作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3一、平面机构自由度的计算甘肃工业大学专用§2－3平面机构自由度的计算及机构运动确定的条件作平运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3θyx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3甘肃工业大学专用运动副自由度数约束数θyx1活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束数n3×n2×PL1

×Ph(低副数)(高副数)计算公式：F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。举例：甘肃工业大学专用活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束①计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1高副数PH=04甘肃工业大学专用①计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数n=3低副数②计算五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH=3×4－2×4=2高副数PH=05234甘肃工业大学专用②计算五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数n=4低副数PL③计算图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1高副数PH=123甘肃工业大学专用③计算图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数n=2低副数PL二、自由度计算中应注意的问题12345678ABCDEF④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！甘肃工业大学专用二、自由度计算中应注意的问题12345678ABCDEF1.复合铰链multiplepinjoints

－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。甘肃工业大学专用1.复合铰链multiplepinjoints计算上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。12345678ABCDEF④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。圆盘锯机构动画甘肃工业大学专用上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。123456⑥计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=112312甘肃工业大学专用⑥计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F2.局部自由度PartialfreedomF=3n－2PL－PH－FP=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或计算时去掉滚子和铰链：F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。12312甘肃工业大学专用2.局部自由度PartialfreedomF=3解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH=3×4－2×6=01234ABCDEFPH=03.虚约束formalconstraint－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。甘肃工业大学专用解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH123重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1E123ABCD4F特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：AB＝CD＝EF100分钟⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。4F甘肃工业大学专用重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)甘肃工业大学专用出现虚约束的场合：2.两构件构成多个移动副，且导路平行。4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF甘肃工业大学专用4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！甘肃工业大学专用6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!甘肃工业大学专用虚约束的作用：②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。n=6，PL=7，F=3n－2PL－PH=3×6－2×7－3=1局部自由度2个虚约束1处,构件8复合铰链:位置D，2个低副PH=3分析：甘肃工业大学专用⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。n=6，PL=7，F=3n三、机构具有确定运动的条件给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4，则θ3θ2能唯一确定，该机构需要两个独立参数。S3123S’3θ11234θ1θ4甘肃工业大学专用三、机构具有确定运动的条件给定S3＝S3(t)，一个独立定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。Freedom原动件－能独立运动的构件。∵一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数甘肃工业大学专用定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构§2－4平面机构的高副低代、结构分析和组成原理一、高副低代的方法1.高副低代满足条件：代替前后自由度相同；瞬时速度和瞬时加速度相同。甘肃工业大学专用§2－4平面机构的高副低代、结构分析和组成原理一、高副低§2－4平面机构的高副低代、结构分析和组成原理高副低代的方法：用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，这两个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。甘肃工业大学专用§2－4平面机构的高副低代、结构分析和组成原理高副低代的甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用二、平面机构的结构分析定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。F=1F=0现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不能再拆为止。甘肃工业大学专用二、平面机构的结构分析定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本二、平面机构的结构分析设基本杆组中有n个构件，则由条件F＝0有：F＝3n－2PL－Ph＝0PL＝3n/2(低副机构中Ph＝0)

∵PL为整数，∴n只能取偶数。

n＝24n>4已无实例了!PL＝36

n=2的杆组称为Ⅱ级组－－应用最广而又最简单的基本杆组。共有5种类型甘肃工业大学专用二、平面机构的结构分析∵PL为整数，∴n只能取偶数

n=4（PL＝6）的杆组有以下四种类型:以上三种形式称为Ⅲ级组。结构特点：其中一个构件有三个运动副。典型Ⅱ级组：甘肃工业大学专用n=4（PL＝6）的杆组有以下四种类型:以上三种形式第四种形式称为IV级组。结构特点：有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构。内端副－－杆组内部相联。外端副－－与组外构件相联。机构按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。甘肃工业大学专用第四种形式称为IV级组。内端副－－杆组内部相联。机构按所含最必须强调指出：1.杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。如：2.机构的级别与原动件的选择有关。甘肃工业大学专用必须强调指出：2.机构的级别与原动件的选择有关。甘肃工业大7例:图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。1324568或Ⅲ级机构甘肃工业大学专用7例:图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。1324568或或Ⅱ级机构Ⅱ级机构甘肃工业大学专用或Ⅱ级机构Ⅱ级机构甘肃工业大学专用推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的基础上，依次添加若干个基本杆组所形成的。三、平面机构的组成原理机构＝基本机构＋基本杆组结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上，构成了该八杆机构。甘肃工业大学专用推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的基础上，依次添甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用本章重点：•机构运动简图的测绘方法。•自由度的计算。•机构的组成原理。甘肃工业大学专用本章重点：甘肃工业大学专用谢谢！谢谢！58平面机构结构分析平面机构结构分析平面机构结构分析§2－1机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。2.按结构特点对机构进行分类不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。3.绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备。甘肃工业大学专用平面机构结构分析平面机构结构分析平面机构结构分析§2－159§2－1机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。2.按结构特点对机构进行分类不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。3.绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备。甘肃工业大学专用§2－1机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具§2－1机构结构分析的内容及目的4.研究机构的组成原理机构有简有繁，构件有多有少，而运动确定是它们的共同特征。研究的目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。甘肃工业大学专用§2－1机构结构分析的内容及目的4.研究机构的组成原理甘§2－2机构的组成名词术语解释:1.构件(Link)－独立的运动单元零件(part)－独立的制造单元2.运动副(Kinematicpair)a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：滚动轴承、齿轮齿廓、活塞与缸套等。内燃机中的连杆定义：运动副－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可甘肃工业大学专用§2－2机构的组成名词术语解释:2.运动副(Kinem运动副的分类：1)按引入的约束数分有：I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。I级副II级副III级副甘肃工业大学专用运动副的分类：I级副II级副III级副甘肃工业大学专用2)按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动(Plannarkinematicpair)平面机构－全部由平面运动副组成的机构。IV级副V级副1V级副2V级副3空间运动副－空间运动(Spatialkinematicpair)例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。甘肃工业大学专用2)按相对运动范围分有：平面机构－全部由平面运动副组成3)按运动副元素分有：①高副－点、线接触，应力高(highpair)②低副－面接触，应力低(lowerpair)例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。甘肃工业大学专用3)按运动副元素分有：②低副－面接触，应常见运动副符号的表示:国标GB4460－84详见教材P13页。甘肃工业大学专用常见运动副符号的表示:国标GB4460－84详见教材P常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副甘肃工业大学专用常用运动副的符号运动副运动副符号两运动构件构成的运动副转动副平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212甘肃工业大学专用平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121构件的表示方法:甘肃工业大学专用构件的表示方法:甘肃工业大学专用一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件甘肃工业大学专用一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件甘肃工业大学三副构件两副构件一般构件的表示方法甘肃工业大学专用三副构件两副构件一般构件的表示方法甘肃工业大学专注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链(Closechain)、开式链(Openchain)3.运动链(Kinematicchain)运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。工业机器人甘肃工业大学专用注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。从动件－其余可动构件。甘肃工业大学专用若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机§2－3机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。机动示意图－不按比例绘制的简图P15表2－2摘录了部分GB4460－84机构示意图。甘肃工业大学专用§2－3机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动甘肃工业大学专用常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动甘肃工业大学专用链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动甘肃工业大学机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动甘肃工业大学专用机构运动简图应满足的条件：2.运动副的性质、数目与实际相绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。甘肃工业大学专用绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用1234题2-9绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵动画甘肃工业大学专用1234题2-9绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵动画甘§2－3平面机构自由度的计算及机构运动确定的条件作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3一、平面机构自由度的计算甘肃工业大学专用§2－3平面机构自由度的计算及机构运动确定的条件作平运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3θyx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3甘肃工业大学专用运动副自由度数约束数θyx1活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束数n3×n2×PL1

×Ph(低副数)(高副数)计算公式：F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。举例：甘肃工业大学专用活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束①计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1高副数PH=04甘肃工业大学专用①计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数n=3低副数②计算五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH=3×4－2×4=2高副数PH=05234甘肃工业大学专用②计算五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数n=4低副数PL③计算图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1高副数PH=123甘肃工业大学专用③计算图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数n=2低副数PL二、自由度计算中应注意的问题12345678ABCDEF④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！甘肃工业大学专用二、自由度计算中应注意的问题12345678ABCDEF1.复合铰链multiplepinjoints

－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。甘肃工业大学专用1.复合铰链multiplepinjoints计算上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。12345678ABCDEF④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。圆盘锯机构动画甘肃工业大学专用上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。123456⑥计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=112312甘肃工业大学专用⑥计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F2.局部自由度PartialfreedomF=3n－2PL－PH－FP=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或计算时去掉滚子和铰链：F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。12312甘肃工业大学专用2.局部自由度PartialfreedomF=3解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH=3×4－2×6=01234ABCDEFPH=03.虚约束formalconstraint－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。甘肃工业大学专用解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH123重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1E123ABCD4F特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：AB＝CD＝EF100分钟⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。4F甘肃工业大学专用重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)甘肃工业大学专用出现虚约束的场合：2.两构件构成多个移动副，且导路平行。4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF甘肃工业大学专用4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！甘肃工业大学专用6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!甘肃工业大学专用虚约束的作用：②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。n=6，PL=7，F=3n－2PL－PH=3×6－2×7－3=1局部自由度2个虚约束1处,构件8复合铰链:位置D，2个低副PH=3分析：甘肃工业大学专用⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。n=6，PL=7，F=3n三、机构具有确定运动的条件给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4，则θ3θ2能唯一确定，该机构需要两个独立参数。S3123S’3θ11234θ1θ4甘肃工业大学专用三、机构具有确定运动的条件给定S3＝S3(t)，一个独立定义：保证机构具