2022年湖南省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2022年湖南省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

2.已知球的直径为6，则该球的表面积是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

3.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

4.

5.过点（2，-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

6.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

7.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

8.设f(x+1)=x(x+1)，则f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

9.

用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）

A.24个B.18个C.12个D.10个

10.

二、填空题(10题)11.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

12.

13.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

14.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

15.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

16.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

17.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

18.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

19.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

27.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

28.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

29.

(本小题满分13分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

32.

33.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角

34.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

35.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

36.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

2.B

3.A

4.A

5.A将双曲线方程化为标准式方程.如图

6.C

7.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

8.C该小题主要考查的知识点为函数.【考试指导】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

9.B

10.C11.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

12.

13.12

14.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

15.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

16.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

17.18.答案：2x+y+2=0

19.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

20.

21.

22.

23.

24.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

25.

26.

27.解

28.解

29.

30.

31.Ｉ.每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.同理，从A到B再到C最后到D的最短途径共。

32.

33.Ｉ.设正六棱锥为S-ABCDEF，SO