09-10工本高等数学二(90学时)(试卷B)

2009/2010共6页，第1页共6页，第2页共6页，第1页共6页，第2页------------------------------------------------学号姓名试卷类型：B试卷形式：闭卷满分：100分 考试时间分学号姓名考试科目：高等数()专业：09级工科本科学时） 班级：

得分阅卷人得分阅卷人题号一二题号一二三四五六七八九十总分得分已知点M(2,3,5)及平面4x3y20,则M到该平面的距离。已知曲线x1sint,y2e2t,zln(1t),则在t0处的切线方程。得分阅卷人 得分阅卷人3.函数uz在点（1,1,2）处沿方向角，，的方向导数3 4 3装 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分,满分15分)

。------------------------f(x,y)，在定义域D内，以下说法不正的是（ ）

4.已知幂级数

nxn1,则在(1,1)上的和函数S(x) 。A函数zf(x,y) 在点(x,y0 0

)处连续是可微的必要条件；

n1装 B可微是偏导数存在的充分条件； C连续是偏导数存在的无关条件； 5.设L为曲线yx2从点到B(0,0)的一段弧，则xdy 。订2z左线 D在区域D内二阶偏导数存在，是二阶混合偏导数左侧

2z

相等的充分条件。

L0,x0,f(x是以f(x)x,0x,

则a 。1订 2．三重积分 f(x,y,z)dV的体积元素dV在柱面坐标系中表示为（ 。不 7.微分方程yex2y的通解。要

drddz

rdrddz

r2sindrddA ； B ； C ； D 。得分阅卷人书得分阅卷人写 1级数内 1 3容

13

15

179

( )1A发散； B收敛且和为； C收敛且和为1； D收敛且和为2。2

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分,满分40分）2xx2改变积分次序2xx2线 0 A1dyy

f(xy)dy （。f(x,y)dx ； B1dy

1y2f(x,1y2

2z1.设zxy，求dz和xy。0 y2 0 1x21y2C1dyx f(x,y)dx； D1x21y2

f(x,y)dx。0 0 5.y4y0的特征根为（。A0和4； B0和-4； C -2和2； D-2i和2i。2009/2010共6页，第3页共6页，第4页共6页，第3页共6页，第4页------------------------------------------------ 1试卷类型：B试卷形式：闭卷满分：100分 考试时间分钟 4.将函数f(x)x25x4展开成(x5)的幂级数。考试科目：高等数()专业：09级工科本科学时） 班级：xt2M1)Ly4垂直的平面方程。zt1装5.计算I

y3x2)dxxyey)dyLx2y21且为逆时针方向。L装订线左 3.计算I(3x2，其中D是由两坐标轴及直线xy2所围的闭区域。D侧D不 订要 书写内容线2009/2010共6页，第5页共6页，第6页共6页，第5页共6页，第6页试卷类型：B试卷形式：闭卷满分：100分 考试时间分

（本题满分6分）判断级数

an(a0,s0)的敛散性。考试科目：高等数()专业：09级工科本科学时） 班级： n得分阅卷人得分阅卷人四、综合应用题（本大题共3小题，满分24分）（8分）将正数12x,yz之和使得ux3y2z最大，求最大值及此时的x,yz。装装订线左侧不要书不要书写--