《逻辑学教程（第二版）》第九章 论证

第九章论证

第一节证明

一、证明概述

论证有广、狭两义，狭义的论证即证明，而广义的论证包括证明与反驳。证明，就是从一些事实命题（论据）出发，经过推理确定另一个命题（论题或论点）真实性的逻辑方法。

演绎证明和归纳证明1、演绎证明：借助演绎推理进行的证明。前提和结论之间有必然的逻辑联系。前提蕴含结论。2、归纳证明：用反映个别事实的命题证明一般性原理的证明。实践检验不能代替逻辑证明。一方面，科学理论的建立需要理性推演的逻辑证明。另一方面，逻辑证明还是人们获取新知的重要手段。二、证明的结构

从逻辑结构来分析，任何证明都是由三个要素组成的，即论题、论据和论证方式。1、论题

论题就是通过论证确定其真实性的命题。论题所回答的是“证明什么”的问题2、论据论据是用来确定论题的真实性的那些命题。它回答的是“用什么证明”的问题。作为论据的命题有以下几种：（1）已经证实的关于事实的命题。（2）科学概念的定义。（3）公理、原理。

3、论证方式论证方式是指把论据和论题联系起来的方式。它回答的是“如何证明”的问题。

三、证明的方法

证明根据其方法的不同，可以分为直接证明和间接证明。

1、直接证明

直接证明是用论据的真实性直接推出论题的真实性的证明方法。直接证明的特点是：论题直接从论据中推导出来，论据蕴涵论题，论据真则论题必真。2、间接证明

间接证明是通过证明其它命题的虚假性，从而确定论题真实性的逻辑证明方法。

（1）反证法

反证法就是通过证明与原命题相矛盾的反论题的虚假性来确定原论题真实性的间接证明方法。反证法的证明过程为：论题：p反论题：非p证明：如果非p，那么 q非q所以，非非p所以，p（2）排除法（选言证法）

排除法的证明过程为：原论题：p证明：或p，或q，或r非q，非r所以，p四、证明的规则

1、论题应当清楚、明确，不能含糊其词、具有歧义2、论题应当保持同一，不得偷换或转移论题3、论据应当是已被确认为真的命题4、论据的真实性不应依赖于论题的真实性5、从论据应能推出论题①论据不充分②论题与论据不相干

第二节反驳

一、什么是反驳反驳是运用真实命题来确定某一命题为假或某一论证不能成立的逻辑推演过程。反驳与证明是相辅相成的。“不破不立”，证明是确定某一命题的真实性，从而为“立”；而反驳则是确定某一命题的虚假性，从而为“破”。

二、反驳的结构

反驳的论题是被确定为假的命题，回答“要反驳什么”的问题。反驳的论据是用来确定论题虚假性的命题，即反驳的根据和理由，回答“用什么来反驳”的问题。反驳的方式是反驳过程中所运用的推理形式，回答“怎样反驳”的问题。三、反驳的对象

反驳论题就是通过反驳确定对方的论题是虚假的、不能成立的。反驳论据就是通过反驳确定对方的论据是虚假的或是没有得到证明的。反驳论证方式，就是指出对方的论据与论题之间不具有必然的逻辑联系，即对方的论证犯了“推不出”的逻辑错误。四、反驳的方法

①直接反驳：直接用真实命题确定某命题虚假的反驳方法。②间接反驳被反驳的论题：p反论题：非p证明：非p真所以，p假③归谬法归谬法是从被反驳的论题推出明显的荒谬结论，进而由否定错误的结论推出被反驳的论题