圆幂定理练习题知识分享

圆幂定理练习题精品文档精品文档精品文档精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1．a.41．a.4C.2d.3a精品文档在AABC中，乙A：乙B：乙C二1：2：3,CDLAB于D,AB=a，贝DB二2．BD・CD(2)AD2二AE・AB(3)AD2二AF・AC2．BD・CD(2)AD2二AE・AB(3)AD2二AF・AC(4)AD2二AC2—ACCF中正确的有()A.1个B．2个C．3个D．4个如图，AB是OO的直径，C,贝0ZC+ZE+ZD=()3．A．135°B．110°C．145°D．120°D是半圆的三等分点,C.厶BAD二厶CADD.厶BAD＜厶CAD如图，ADABC高线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,贝(1)AD2=二、填空题5.在RtAABC中，乙BAC二90。，AD丄BC于D,AB二2,DB二1,贝DC二,AD二

8•如图，AB是OO的直径，CB切OO与B,CD切OO与D,交BA的延长线于E.若AB二3,ED二2,则BC的长为.9•如图，在梯形ABCD中，AB〃CD,OO为内切圆，E为切点,(I)求乙AOD的度数；(II)若AO二8cm,DO=6cm,求OE的长.

10•如图，在AABC中，乙C二90°,AD是ABAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的OO经过点D.⑴求证：BC是OO切线；⑵若BD二5,DC二3,求AC的长.11•如图，AB是OO的直径，CD是OO的一条弦，且CD丄AB于E,连结AC、OC、BC．(1)求证••厶ACO二厶BCD；⑵若BE二2,CD二&求AB和AC的长.专题十三相似三角形定理与圆幂定理参考答案习题13一、选择题：1．A2．C3．D4．C二、填空题精品文档精品文档精品文档精品文档5.3小36.1：27.-8.33三、解答题9.(1)tAB〃CD,:.ABAD+AADC=180°.V0O内切于梯形ABCD,•••AO平分乙BAD，有乙DAO二2厶BAD,又DO平分ZADC，有乙ADO二-ZADC./.ZDAO+ZADO=2(ZBAD+ZADC)=90°,AZAOD=180°-(ZDAO+ZADO)二90°.(II)t在(II)t在RtAAOD中，AO=8cm,DO=6cm,•••由勾股定理，得<AO2+DO2=10cm.•••E为切点，二OE丄AD•有乙AEO=9O°,・••乙AEO二乙AOD.又乙CAD为公共角，二AAEOsAAOD.OE_AO

OE_AO

OD_AD・•・OE=AO-ODAD=4.8cm.10.(1)连接OD.tOA=OD,AD平分ZBAC,/.ZODA=ZOAD,ZOAD=ZCAD.AZODA=ZCAD.•••OD〃AC••••乙ODB二乙C=90°.「.BC是0O的切线.(2)过D作DE丄AB于E..•.乙AED二乙C=90°.又-/AD=AD,ZEAD=ZCAD,.^AED^^ACD..AE=AC，DE=DC=3.在Rt^BED中，乙BED=90°,由勾股定理，得BE=\BD2_DE2=4，设AC=x(x>0),贝AE=x.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档在Rt△ABC中，乙C二90°,BC=BD+DC=8,AB二x+4,由勾股定理，得x2+82=(x+4)2.解得x二6.即卩AC二6.用Dn11.⑴连结BD,vAB是OO的直径，CD丄AB,二=；：；!.•.二乙1=乙2.又OA=OC,.••乙1二乙A.AZ1=Z2.即:ZACO=ZBCD.(2)由(1)问可知，乙A=Z2,ZAEC=ZCEB.CEAE.••△ACEsACBE••••——=——.aCE2=BE-AE.BECE又CD=8,ACE=DE=4./.AE=8.aAB=10.aAC\AE2+CE2=斗80=4、'5.ll模拟题集锦：1、如图，已知OO的直径AB=5,C为圆周上一点，BC=4，过点C作OO的切线l，过点A作l的垂线ad，垂足为D，则CD=.C3、如图，pab、PC分别是圆O的割线和切线（C为切点），若PA=AB=3，则PC的长为A•6运C•3、込B•6D•3O4、如图，PC切eO于点C，割线PAB经过圆心O,弦CD丄AB于点E，已知eO的半径为3，PA=2，贝PC二,OE二.A5、如图，圆O和圆Oo相交于A,B两点，AC是圆Oo的切线，AD是圆O的切线，若BC二2,AB二4,贝BD=,6、如右图：PA切eO于点A,PA=4,PBC过圆心O,且与圆相交于B、C两点，AB:AC=1:2，则eO的半径为7、如下图，在圆内接四边形ABCD中，对角线AC,BD相OPA精品文档交于点E•已知BC二CD二2\3,AE