八年级上数学三角形测试题

八年级上数学三角形测试题八年级上数学三角形测试题八年级上数学三角形测试题V:1.0精细整理，仅供参考八年级上数学三角形测试题日期：20xx年X月三角形测试题A卷时间：45分钟总分：100分一、相信你的选择（每小题4分，共24分）1．已知三角形的三边长分别是3，8，，若的值为偶数，则的值有（）ABABCD图12．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（）A．60°B．75°C．90°D．120°3．如图1，在中，平分且与BC相交于点，∠B=40°，∠BAD=30°，则的度数是（）CAFBDE图2A．70°B．80°CAFBDE图24．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法判断5．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=()A．25°B．35°C．45°D．30°6．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是（）A．中线B．高线C．角平分线D．某边的中垂线二、试试你的身手（每小题4分，共24分）7．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A=，∠B=，∠C=．ACBD图3图4ACBDO图5题8．如图3，在△ABC中，ACBD图3图4ACBDO图5题PBAMNO图6PBAMNO图610．如图5，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=_________．图711．工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，这种做法（填“是”或“不是”）合理的，依据是图712．如图7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_______．三、挑战你的技能（13、14题各8分，15题10分，16、17题各13分）ABDC图813．（8分）如图8ABDC图814．（8分）已知，如图9，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．那么：∠A与∠D有怎样的关系你能说出理由吗AABFCEGD图9ABCDE图1015．（10分）如图10，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，ABCDE图10图11图1116．（13分）已知：如图11，是和的平分线，．那么吗？请说明理由．

ABCDABCDE图12一、相信你的选择（每小题5分，共25分）ACBEACBED12图1A．14B．15C．16D．17BDCA6BDCA6图2A．130°B．230°C．180°D．310°3．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A．3：2：1B．1：2：3C．3：4：5D．5：4：34．如图2，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°图35．图3是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）图3Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定二、试试你的身手（每小题5分，共25分）6．下列判断中，正确的个数有个．AEAEBCD图4图6图57．如图4，铁路上AB两站相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，BC=10km，要在铁路AB上建一个土特产口收购站E，使C、D两站到E站的距离相等，则E站应建在距A站图6图58．如图5，在△ABC中，AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=58°，那么∠AIC=．9．如图6，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为______．10．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是个．AEBAEBCD图711．（11分）如图7，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．ABFMABFMEDC图8ABCD图913．ABCD图914．（14分）图10为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得)．请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案．图10要求：(1)画出你设计的测量平面图；图10(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用…表示；角度用…表示)；(3)根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离．答案：A卷1—6DCBBAA7．60°，30°，90°8．409．稳定10．180°11．是；SSS12．36°13．答：地面的固定点到旗杆底部的距离相等．因为∠ADB=∠ADC=90°，AB=AC，AD=AD所以△ADB≌△ADC所以BD=CD14．解：∠A=∠D理由如下：因为BF＝CE

所以BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF．又因为AB⊥BE，DE⊥BE

所以∠B＝∠E＝90°又因为AB＝DE

，所以△ABC≌△DEF，所以∠A＝∠D．15．解：在Rt△ADC和Rt△ABC中，所以Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)所以CD=CB，∠DCE=∠BCE又因为CE=CE所以△CDE≌△CBE所以EB=ED16．解：AB=CD因为OP是∠AOC和∠BOD的平分线，所以∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．所以∠AOB=∠COD．在△AOB和△COD中，所以．所以AB=CD．17．解：∠E=180°－（）=180°－（）=180°－（）==°=20°B卷1—5BBDBC6．37．108．119°9．60°10．311．解：因为∠A＝60°，∠C=80°，所以∠ABC=180°-∠A-∠C=40°．因为BD是∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠CBD=20°．又因为DE∥BC，所以∠BDE=∠CBD=20°．所以∠BED=180°-∠EBD-∠BDE=140°．12．解：因为DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEC=∠BFA=90°．又因为AB=CD，AF=CE，所以Rt△ABF≌Rt△CDE，所以BF=DE．又因为∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME，所以△BMF≌△DME，所以MB=MD，MF=ME．13．解：设∠BAD=．因为∠BAD=∠ABC，所以∠ADC=2∠BAD．又因为∠ADC=∠ACD，所以∠ACD=2∠BAD．因为∠BAC=63°，所以+∠DAC=63°，4+∠DAC=180°，所以∠DAC=24°，°，∠ADC=2×39°=78°．所以∠DAC=24°，∠ADC=78°．14．ABOABOCD图2EFABOCD图1分析：本题可根据全等三角形来设计方案，有多种设计方法，现给出两种．方案一：如图1，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点O，连结AO并延长到C，使CO=AO；连结BO并延长到D，使DO=BO；连结CD，测量出线段CD的长度为米，则A、B两棵树间的距离为米．方案二：如图2，用测角仪测得∠BAE=，在AE上取两点O、C，使AO=OC；再测得∠ACF=，连结BO并延长交CF于点D．测量出线段CD的长度为米，则A、B两棵树间的距离为米．备选：1．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（）A．7cm B．4cm C．3cm D．10cm答案：A2．如果三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则此三角形的形状是．答案：直角三角形3．已知如图2，AC=BC，AD=BD，M、N分别是AC、BC的中点，则DM=DN，为什么？

解：因为AC=BC，CD=CD，AD=BD，CBNMADCBNMAD图1所以∠ACD=∠BCD因为M、N分别是AC、BC的