九年级数学 方程组与不等式组 1 中考考点复习 练习题及答案

考点

11 一元一次方程等式：表示相等关系的式子叫做等式.

方程：含有未知数的等式叫做方程.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解也叫它的根.解方程：求方程解的过程叫做解方程.程叫做一元一次方程.

（2）去括号时，括号前是“-”号，去掉括号时括号内每一项都要改变符号.（3）移项时要变号. A.10g，40g C.20g，30g D.30g，20g

g，

,

答案：C小结：（）当天平的左右两盘的质量相等时，天平就处于平衡状态，即可找到等量关系.

举一反三：

填写变形依据.

-2.（______________________）

__________）,得

_____________）小结：解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1

举一反三：

意不含分母的项别忘了也要乘各分母的最小公倍数.考点

12 二元一次方程组的解法

的整式方程.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组：由几个二元一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.二元一次方程组的解.

例1

b

的取值范围为___________．

的取值范围为___________．

b

b

A小结：（）适合二元一次方程的一对未知数的值叫二元一次方程的一个解.举一反三：

,

1）（

解析：用加减消元法解此二元一次方程组.

①

，②2+

.方程增大适当的倍数再相加减可消去一个未知数.举一反三：

解析：此二元一次方程组适合用代入法解.考点

13 二元一次方程组的应用审：审清题意，分清题中的已知量、未知量.

列：根据题意寻找等量关系列方程.解：解方程.验：检验方程的解是否符合题意.答：写出答案（包括单位）.速度×时间.甲走的路程-乙走的路程.

基本量之间的关系：工作效率=

相等关系：甲、乙合做的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率.提醒：工程问题中通常把工作总量看做“1”.利息.本金×利率×期数.利息总额×利息税率.例1

40，两种笔记本钱数

出解不为正整数即可说明.

.

.

, 于用图表信息的形式表示的等量关系，要从数据出发，探究内在联系从而找出等量关系.举一反三：

元”列方程组.

m

m

b

m

m

元”；乙说：

考点

14 一元二次方程

（1）直接开平方法：它适合于(0)或(形式的方程.（2）配方法：通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法，叫做配方法.b

b

mn=

m=

的形式.

m

m+0，解得

m=答案：A

举一反三：

解析：用配方法或公式法求解.

b

b

的值，作出根的情况判断，再求根.举一反三：

16.（用三种不同的方法）

分解法求解.考点

15 一元二次方程根的判别式

0)的根的判别式为

b

b方程有两个不相等的实数根.b方程有两个相等的实数根.b方程没有实数根.b方程有实数根.

含条件.

的一元二次方程(

有两个不相等的实数根,则

断，以加快解题速度.

解析：（

的取值范围内选取负整数.

0，

取值，这是此类开放性问题的一个易错点.举一反三：

）（=m总有两个不相等的实数根.）（=m

的非负整数值.

的非负整数值.考点

16 一元二次方程根与系数的关系

b 的值是_________．

的值是_________．

b b

，以便后继作整体代换；③将根代入方程中进行整体处理.b 举一反三：

）（_________

）（

解析：（

=

的值.

=所以-2-（

（2）一元二次方程根与系数的关系常用于求有关根的代数式的值，体现了整体思想.举一反三：

的值.

的值.

－1），

的取值范围.考点

17 一元二次方程的应用

m

b

+m

m

m售出价-进货价-其他费用.

解析：（

）分别算出两种优惠价格.

（不合题意，舍去）.

4860×100×0.02（元）；

，所以方案①更优惠.小结：理清等量关系是解决此类问题的基础.举一反三：

）（1-

适当的降价措施.

元.

（1）商场日销售量增加_______件，每件商品盈利______元（用含

元”列方程求解.）（30

销售